Subgroups — #13360704

Order 1792.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736645	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#89625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11735995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11727658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726761	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6398	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6398	C₂²	1	2	yes	—
24	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#89776	C₂²	1	2	yes	—
29	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
31	#89738	C₂²	1	2	yes	—
32	#89668	C₄	1	8	yes	complemented
33	#89661	—	2	2	no	—
34	#89645	—	2	2	no	—
35	#89625	—	2	1	no	—
36	#89625	—	2	1	no	—
37	#89625	—	2	1	no	—
38	#89625	—	2	1	no	—
39	#89625	—	2	2	no	—
40	#89624	—	2	2	no	—
41	#89480	—	2	1	no	—
42	D₇×#97	—	2	1	no	—
43	#89461	—	2	1	no	—
44	C₄×#1131	—	2	1	no	—
45	C₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	#89353	C₂²	1	2	yes	—
47	#89325	C₂²	1	2	yes	—
48	#21556	—	7	1	no	maximal, Sylow
49	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6472	—	2	4	no	—
63	#6472	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#6470	—	2	2	no	—
65	#6470	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₂₈	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₂₈	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#1132	—	2	2	no	—
72	#6464	—	2	2	no	—
73	#6464	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#1131	—	2	1	no	—
75	C₂×#1131	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
78	#6456	D₄	1	2	yes	—
79	#6450	—	2	2	no	—
80	#6450	—	2	2	no	—
81	#6450	—	2	2	no	—
82	#6450	—	2	2	no	—
83	#6450	D₄	1	2	yes	—
84	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	#6435	—	2	1	no	—
86	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
87	C₇×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₇×#107	—	2	2	no	—
89	C₇×#106	—	2	1	no	—
90	C₇×#106	—	2	1	no	—
91	C₇×#106	—	2	2	no	—
92	C₇×#97	—	2	1	no	—
93	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
94	#6398	—	2	4	no	—
95	#6398	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#6393	—	2	2	no	—
97	#6389	—	2	2	no	—
98	#6389	—	2	1	no	—
99	#6389	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#6389	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#6389	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#6389	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
105	#6384	—	2	2	no	—
106	#6384	—	2	2	no	—
107	#6384	—	2	2	no	—
108	#6384	—	2	2	no	—
109	#6384	—	2	2	no	—
110	#6383	—	2	2	no	—
111	#6377	—	2	1	no	—
112	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×#473	—	7	1	no	—
114	C₄×#137	—	7	2	no	—
115	C₂×#441	—	7	1	no	—
116	#2875	—	7	1	no	—
117	#1979	—	7	1	no	—
118	#1951	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1930	—	7	2	no	—
120	#1908	—	7	2	no	—
121	#1815	—	7	1	no	—
122	#1778	—	7	1	no	—
123	C₄×#101	—	7	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇	#41	1	2	yes	—
129	#1157	—	2	1	no	—
130	#1157	—	2	1	no	—
131	#1157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#1157	#41	1	2	yes	—
133	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₇×M₁₆	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#1136	—	2	1	no	—
169	#1136	—	2	2	no	—
170	#1136	—	2	2	no	—
171	#1136	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	Dic₂₈	—	2	8	no	—
179	Dic₂₈	—	2	4	no	—
180	Dic₂₈	—	2	4	no	—
181	#1132	—	2	8	no	—
182	#1131	—	2	4	no	—
183	#1131	—	2	4	no	—
184	C₈×D₇	—	2	4	no	—
185	C₈×D₇	—	2	4	no	—
186	C₂×#137	—	7	2	no	—
187	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
188	C₂×#131	—	7	1	no	—
189	C₂×#131	—	7	1	no	—
190	C₄×#41	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
192	#473	—	7	8	no	—
193	#441	—	14	1	no	—
194	#441	—	14	1	no	—
195	#441	—	14	1	no	—
196	#441	—	14	1	no	—
197	#441	—	14	2	no	—
198	#440	—	14	2	no	—
199	C₄×Q₁₆	—	14	2	no	—
200	C₄×SD₁₆	—	14	2	no	—
201	C₂×#108	—	7	1	no	—
202	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	#428	C₂×D₇	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	#419	—	7	2	no	—
206	#417	—	7	2	no	—
207	C₂×#103	—	7	2	no	—
208	C₂×#101	—	7	2	no	—
209	C₂×#101	—	7	2	no	—
210	#405	—	7	1	no	—
211	#405	—	14	1	no	—
212	#405	—	14	1	no	—
213	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
214	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
215	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
216	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
217	C₂×#97	—	7	1	no	—
218	C₂×#97	—	14	1	no	—
219	#343	—	7	2	no	—
220	#343	C₂×D₇	1	2	yes	—
221	#341	—	7	2	no	—
222	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
242	D₂₈	—	2	1	no	—
243	D₂₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₇	—	8	2	no	—
247	Dic₁₄	—	2	1	no	—
248	Dic₁₄	—	2	4	no	—
249	Dic₁₄	—	2	4	no	—
250	Dic₁₄	—	4	2	no	—
251	Dic₁₄	—	4	2	no	—
252	Dic₁₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₇×C₈	—	2	4	no	—
254	C₇×C₈	—	2	2	no	—
255	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂×#41	—	7	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
263	#137	—	7	8	no	—
264	#137	—	14	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	14	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	14	1	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
271	#131	—	7	4	no	—
272	#131	—	14	2	no	—
273	#131	—	14	2	no	—
274	#131	—	14	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
290	C₄×D₄	—	7	2	no	—
291	C₄×D₄	—	14	2	no	—
292	#117	—	14	1	no	—
293	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
299	#108	—	14	2	no	—
300	#108	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
301	#107	—	2	2	no	—
302	#106	—	2	1	no	—
303	#106	—	2	1	no	—
304	#106	—	2	2	no	—
305	#103	—	14	2	no	—
306	#103	—	14	2	no	—
307	#103	—	14	2	no	—
308	#103	—	14	2	no	—
309	#103	—	14	2	no	—
310	#102	—	14	2	no	—
311	#101	—	7	8	no	—
312	#101	—	14	4	no	—
313	#97	—	2	1	no	—
314	#97	—	7	1	no	—
315	#97	—	7	1	no	—
316	#97	—	7	1	no	—
317	#97	—	7	1	no	—
318	#97	—	14	1	no	—
319	#97	—	14	1	no	—
320	#97	—	14	2	no	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	—	14	1	no	—
323	C₄×C₈	—	14	1	no	—
324	C₄×C₈	—	14	2	no	—
325	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₇	—	4	2	no	—
331	C₄×C₇	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇	—	8	2	no	—
333	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
337	Dic₇	—	2	2	no	—
338	Dic₇	—	2	2	no	—
339	Dic₇	—	2	2	no	—
340	Dic₇	—	4	4	no	—
341	#41	—	7	2	no	—
342	#41	—	7	2	no	—
343	#41	—	14	1	no	—
344	#41	—	14	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
352	C₂×D₄	—	7	1	no	—
353	C₂×D₄	—	14	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
360	Q₁₆	—	14	8	no	—
361	Q₁₆	—	14	4	no	—
362	Q₁₆	—	14	4	no	—
363	SD₁₆	—	14	8	no	—
364	M₁₆	—	2	1	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	7	2	no	—
367	M₁₆	—	14	4	no	—
368	M₁₆	—	14	1	no	—
369	M₁₆	—	14	4	no	—
370	M₁₆	—	14	2	no	—
371	M₁₆	—	14	2	no	—
372	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
373	M₁₆	#1161	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	7	1	no	—
377	C₂×C₈	—	7	1	no	—
378	C₂×C₈	—	14	4	no	—
379	C₂×C₈	—	14	1	no	—
380	C₂×C₈	—	14	1	no	—
381	C₂×C₈	—	14	1	no	—
382	C₂×C₈	—	14	4	no	—
383	C₂×C₈	—	14	2	no	—
384	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	#1161	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
393	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	7	1	no	—
398	C₄²	—	7	2	no	—
399	C₄²	—	7	1	no	—
400	C₄²	—	14	2	no	—
401	C₄²	—	28	2	no	—
402	C₄²	—	28	2	no	—
403	C₂×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇	#3069	1	2	yes	—
407	D₇	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	14	1	no	—
409	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	7	2	no	—
411	Q₈	—	14	1	no	—
412	Q₈	—	14	4	no	—
413	Q₈	—	14	4	no	—
414	Q₈	—	28	2	no	—
415	Q₈	—	28	2	no	—
416	D₄	—	7	2	no	—
417	D₄	—	14	2	no	—
418	D₄	—	14	2	no	—
419	D₄	—	14	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄	—	7	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	1	no	—
426	C₂×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂×C₄	—	14	2	no	—
428	C₂×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	—	28	2	no	—
432	C₂×C₄	—	56	2	no	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	14	2	no	—
442	C₈	—	14	1	no	—
443	C₈	—	14	1	no	—
444	C₈	—	28	2	no	—
445	C₈	#6456	1	2	yes	—
446	C₈	#6456	1	2	yes	—
447	C₇	#21556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	14	2	no	—
450	C₂²	—	28	2	no	—
451	C₂²	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#90382	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	14	2	no	—
457	C₄	—	14	2	no	—
458	C₄	—	14	2	no	—
459	C₄	—	28	4	no	—
460	C₄	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#90318	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#90416	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	28	2	no	—
467	C₂	#11733409	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#11738376	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1951	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#1157	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1951	D₇
hypocenter	C₇	#21556
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89625	C₂	semidirect
5. C₇×#1951	C₂	semidirect
6. #11728446	C₂	semidirect
7. #11728426	C₂	semidirect
9. #11727658	C₂	semidirect
11. #11726727	C₂	semidirect
32. #89668	C₄	semidirect
70. C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₇×#108	C₂×C₄	semidirect
95. #6398	C₂×C₄	semidirect
118. #1951	D₇	semidirect
300. #108	C₄×D₇	semidirect
447. C₇	#21556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89668	2
#11736645	2
C₂×#89625	2
#11735995	2
C₇×#1951	2
#11728446	2
#11728426	2
#11728346	2
#11727658	2
#11726761	2
#11726727	2
#21556	7