Subgroups — #13360792

Order 1792.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6492	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#89985	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#89983	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#89982	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89883	—	2	4	no	—
28	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89712	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#89705	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#89345	C₂²	1	2	yes	—
39	#89345	C₂²	1	2	yes	—
40	#89345	C₂²	1	2	yes	—
41	#89319	C₂²	1	2	yes	—
42	#89319	C₂²	1	2	yes	—
43	#21563	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#6492	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#1131	—	2	2	no	—
78	C₂×#1131	—	2	4	no	—
79	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
80	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
81	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#6389	—	2	2	no	—
91	#6389	—	2	4	no	—
92	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
93	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×#435	—	7	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#123	—	7	1	no	—
97	#1923	—	7	2	no	—
98	#1916	—	7	2	no	—
99	#1869	—	7	1	no	—
100	#1850	—	7	1	no	—
101	#1817	—	7	1	no	—
102	#1771	—	7	2	no	—
103	#1753	—	7	2	no	—
104	#1752	—	7	1	no	—
105	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
141	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
151	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	#1131	—	4	4	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
166	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#123	—	7	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
170	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	#435	—	14	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
178	C₂×#97	—	7	1	no	—
179	C₂×#97	—	7	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
183	#388	—	7	2	no	—
184	#387	—	7	2	no	—
185	#386	—	7	1	no	—
186	#385	—	7	1	no	—
187	#381	—	7	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
191	#336	—	7	2	no	—
192	#336	—	7	2	no	—
193	#336	—	7	2	no	—
194	#336	—	7	2	no	—
195	#336	—	7	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇	#131	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
238	C₄×D₇	—	4	1	no	—
239	C₄×D₇	—	4	1	no	—
240	C₄×D₇	—	4	2	no	—
241	C₇×C₈	—	2	2	no	—
242	C₇×C₈	—	2	4	no	—
243	C₇×C₈	#123	1	4	yes	complemented
244	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
245	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
246	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	#123	—	14	4	no	—
265	C₄×D₄	—	14	2	no	—
266	C₄×D₄	—	14	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
288	#97	—	14	4	no	—
289	#97	—	14	2	no	—
290	C₄×C₈	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈	—	2	4	no	—
292	#95	—	7	2	no	—
293	#95	—	7	2	no	—
294	#95	—	7	2	no	—
295	#95	—	7	2	no	—
296	#95	—	7	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₇	#435	1	4	yes	—
302	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
307	C₂×D₇	—	4	1	no	—
308	C₂×D₇	—	4	1	no	—
309	C₂×D₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₇	—	4	1	no	—
312	C₄×C₇	—	2	4	no	—
313	C₄×C₇	—	2	4	no	—
314	C₄×C₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇	#529	1	2	yes	—
318	Dic₇	—	4	1	no	—
319	Dic₇	—	4	1	no	—
320	Dic₇	—	4	2	no	—
321	Dic₇	—	4	2	no	—
322	Dic₇	—	4	1	no	—
323	C₂⁴	—	7	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	14	2	no	—
326	C₂×D₄	—	14	2	no	—
327	C₂×D₄	—	14	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
343	C₂²×C₄	#1131	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	28	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	14	2	no	—
357	C₂×C₈	—	14	2	no	—
358	C₂×C₈	—	14	2	no	—
359	C₂×C₈	—	14	2	no	—
360	C₂×C₈	—	14	2	no	—
361	C₂×C₈	—	14	1	no	—
362	C₂×C₈	—	14	1	no	—
363	C₂×C₈	#1157	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	#1157	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	14	2	no	—
380	C₄²	—	14	2	no	—
381	C₄²	—	14	1	no	—
382	C₄²	—	14	1	no	—
383	C₂×C₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₇	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#2965	1	2	yes	—
388	C₂×C₇	#2966	1	2	yes	—
389	D₇	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	14	2	no	—
393	C₂³	—	14	1	no	—
394	C₂³	—	14	2	no	—
395	C₂³	—	14	1	no	—
396	C₂³	—	14	1	no	—
397	C₂³	C₂×#1131	1	2	yes	—
398	C₂³	#6464	1	2	yes	—
399	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	D₄	—	28	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	1	no	—
417	C₂×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂×C₄	—	14	2	no	—
420	C₂×C₄	—	14	2	no	—
421	C₂×C₄	—	14	1	no	—
422	C₂×C₄	—	14	1	no	—
423	C₂×C₄	—	14	1	no	—
424	C₂×C₄	—	14	1	no	—
425	C₂×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂×C₄	—	28	1	no	—
427	C₂×C₄	—	28	1	no	—
428	C₂×C₄	C₂×#1131	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#6464	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	28	2	no	—
438	C₈	—	28	1	no	—
439	C₈	—	28	1	no	—
440	C₈	#6492	1	4	yes	complemented
441	C₇	#21563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	28	2	no	—
447	C₂²	—	28	2	no	—
448	C₂²	—	28	1	no	—
449	C₂²	—	28	1	no	—
450	C₂²	—	28	1	no	—
451	C₂²	#89883	1	4	yes	—
452	C₂²	C₄×#1157	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#6464	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	28	2	no	—
461	C₄	—	28	2	no	—
462	C₄	—	28	1	no	—
463	C₄	—	28	1	no	—
464	C₄	—	28	1	no	—
465	C₄	#90170	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#6492	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#90482	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	56	1	no	—
470	C₂	#11735892	1	2	yes	—
471	C₂	#11735893	1	2	yes	—
472	C₂	C₄×#6492	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#89883	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11741179	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×C₇×C₈	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₇
hypocenter	C₇	#21563
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₇×C₈	C₂	semidirect
5. #11729728	C₂	semidirect
6. #11729721	C₂	semidirect
7. #11729285	C₂	semidirect
8. #11727539	C₂	semidirect
9. #11727538	C₂	semidirect
10. #11727537	C₂	semidirect
11. #11727535	C₂	semidirect
95. C₂²×C₄×C₈	D₇	semidirect
113. C₂²×C₄×C₇	M₁₆	semidirect
243. C₇×C₈	#123	semidirect
343. C₂²×C₄	#1131	semidirect
440. C₈	#6492	semidirect
441. C₇	#21563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×C₈	2
C₂×#89883	2
C₄×#6492	2
#11729729	2
#11729728	2
#11729721	2
#11729285	2
#11727539	2
#11727538	2
#11727537	2
#11727535	2
#21563	7