Subgroups — #13360830

Order 1792.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊C₄×C₇⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×C₇⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#399	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#398	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#397	C₄	1	2	yes	—
21	C₇×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#394	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
31	#89769	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#89319	C₂²	1	2	yes	—
39	#89319	C₂²	1	2	yes	—
40	#89319	C₂²	1	2	yes	—
41	#89319	C₂²	1	2	yes	—
42	#89319	C₂²	1	2	yes	—
43	#21566	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
49	C₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₇×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1136	—	2	2	no	—
66	C₂×#1136	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
87	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
89	#6377	—	2	4	no	—
90	C₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
94	C₂×#405	—	7	1	no	—
95	#2395	D₇	1	1	yes	characteristic
96	#1924	—	7	2	no	—
97	#1917	—	7	2	no	—
98	#1870	—	7	1	no	—
99	#1851	—	7	1	no	—
100	#1818	—	7	1	no	—
101	C₈×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
102	C₈×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
103	C₈×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
104	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
143	#1136	—	2	8	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
162	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	C₈×D₄	—	14	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
172	#405	—	14	4	no	—
173	C₂×#97	—	7	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
177	#400	Dic₇	1	1	yes	characteristic
178	#399	Dic₇	1	1	yes	characteristic
179	#398	Dic₇	1	1	yes	characteristic
180	#397	Dic₇	1	2	yes	—
181	#397	Dic₇	1	1	yes	characteristic
182	#394	Dic₇	1	2	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
186	#336	—	7	2	no	—
187	#336	—	7	2	no	—
188	#336	—	7	2	no	—
189	#336	—	7	2	no	—
190	#336	—	7	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇	#131	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₇×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
237	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
238	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₇⋊C₈	#123	1	4	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
279	#97	—	14	4	no	—
280	C₄×C₈	—	14	4	no	—
281	C₄×C₈	—	14	2	no	—
282	C₄×C₈	—	14	4	no	—
283	#95	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
284	#95	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
285	#95	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
286	#95	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
287	#95	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
288	#95	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
304	C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇	—	4	1	no	—
309	C₄×C₇	—	4	2	no	—
310	C₄×C₇	—	4	2	no	—
311	C₄×C₇	—	4	1	no	—
312	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	#529	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	14	8	no	—
338	C₂×C₈	—	7	2	no	—
339	C₂×C₈	—	7	4	no	—
340	C₂×C₈	—	7	2	no	—
341	C₂×C₈	—	7	4	no	—
342	C₂×C₈	—	14	8	no	—
343	C₂×C₈	—	14	2	no	—
344	C₂×C₈	—	14	2	no	—
345	C₂×C₈	—	14	2	no	—
346	C₂×C₈	—	14	1	no	—
347	C₂×C₈	—	14	1	no	—
348	C₂×C₈	—	14	2	no	—
349	C₂×C₈	—	14	2	no	—
350	C₂×C₈	—	14	2	no	—
351	C₂×C₈	—	14	2	no	—
352	C₂×C₈	—	14	2	no	—
353	C₂×C₈	—	28	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₇	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	#2931	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇	#2966	1	2	yes	—
377	C₂×C₇	#2966	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
387	C₂³	#6511	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
389	D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#6511	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#6511	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
421	C₈	—	7	4	no	—
422	C₈	—	14	2	no	—
423	C₈	—	14	4	no	—
424	C₈	—	28	2	no	—
425	C₈	—	28	1	no	—
426	C₈	—	28	1	no	—
427	C₇	#21566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#6511	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#6511	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#6511	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#41×Dic₇	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	#90340	1	2	yes	—
452	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#90347	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	Dic₇×#123	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#11740361	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11740571	1	2	yes	—
459	C₂	#11740571	1	2	yes	—
460	C₂	#11740720	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#2395	C₂
prime radical	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2395	D₇
hypocenter	C₇	#21566
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89769	C₂	semidirect
5. #11729338	C₂	semidirect
6. #11727237	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
8. #11727206	C₂	semidirect
9. #11727204	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
427. C₇	#21566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2395	2
C₂×D₄×C₇⋊C₈	2
C₂×#89769	2
#11729365	2
#11729338	2
#11727237	2
C₄⋊C₄×C₇⋊C₈	2
#11727206	2
#11727204	2
C₂²⋊C₄×C₇⋊C₈	2
#21566	7