Subgroups — #13360862

Order 1792.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11728202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#435	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89994	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	#89873	—	2	4	no	—
28	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#89758	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#89755	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#89725	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#89724	C₄	1	2	yes	—
36	#89721	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#89345	C₂²	1	2	yes	—
39	#89345	C₂²	1	2	yes	—
40	#89345	C₂²	1	2	yes	—
41	#89345	C₂²	1	2	yes	—
42	#89319	C₂²	1	2	yes	—
43	#21569	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
56	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#6489	—	2	2	no	—
66	#6489	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#1136	—	2	2	no	—
74	C₂×#1136	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₇×#97	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
89	#6389	—	2	4	no	—
90	#6389	—	2	4	no	—
91	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
93	C₂×#435	D₇	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#405	—	7	1	no	—
95	#2395	—	7	1	no	—
96	#1924	—	7	2	no	—
97	#1917	—	7	2	no	—
98	#1870	—	7	1	no	—
99	#1851	—	7	1	no	—
100	#1818	—	7	1	no	—
101	#1771	—	7	2	no	—
102	#1753	—	7	2	no	—
103	#1752	—	7	1	no	—
104	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
148	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
153	#1136	—	2	8	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	—	7	1	no	—
165	#435	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	#405	—	14	4	no	—
173	C₂×#97	—	7	2	no	—
174	C₂×#97	—	7	2	no	—
175	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
177	#400	—	7	1	no	—
178	#399	—	7	1	no	—
179	#398	—	7	1	no	—
180	#397	—	7	2	no	—
181	#397	—	7	1	no	—
182	#394	—	7	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
186	#336	—	7	2	no	—
187	#336	—	7	2	no	—
188	#336	—	7	2	no	—
189	#336	—	7	2	no	—
190	#336	—	7	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₇×D₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₇×C₈	—	2	2	no	—
235	C₇×C₈	—	4	1	no	—
236	C₇×C₈	—	4	1	no	—
237	C₇×C₈	#123	1	4	yes	—
238	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	#117	—	14	2	no	—
258	#117	—	14	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
279	#97	—	2	2	no	—
280	#97	—	14	4	no	—
281	#97	—	14	4	no	—
282	C₄×C₈	—	14	4	no	—
283	#95	—	7	2	no	—
284	#95	—	7	1	no	—
285	#95	—	7	2	no	—
286	#95	—	7	1	no	—
287	#95	—	7	2	no	—
288	#95	—	7	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
304	C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇	—	4	1	no	—
306	C₄×C₇	—	4	1	no	—
307	C₄×C₇	—	4	1	no	—
308	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	#529	1	2	yes	—
311	Dic₇	—	4	2	no	—
312	Dic₇	—	4	2	no	—
313	Dic₇	—	4	2	no	—
314	Dic₇	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	14	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	7	4	no	—
346	C₂×C₈	—	14	2	no	—
347	C₂×C₈	—	14	2	no	—
348	C₂×C₈	—	14	2	no	—
349	C₂×C₈	—	14	2	no	—
350	C₂×C₈	—	14	2	no	—
351	C₂×C₈	#1159	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	14	2	no	—
368	C₄²	—	14	2	no	—
369	C₄²	—	14	2	no	—
370	C₄²	—	14	2	no	—
371	C₂×C₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₇	—	8	1	no	—
373	C₂×C₇	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	#2930	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	#2932	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇	#2967	1	2	yes	—
377	C₂×C₇	#2967	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	14	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂×C₄	—	14	2	no	—
407	C₂×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₈	—	4	1	no	—
424	C₈	—	14	4	no	—
425	C₈	—	28	2	no	—
426	C₈	#6498	1	4	yes	—
427	C₇	#21569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	C₄×#1159	1	2	yes	—
439	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#90441	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	28	2	no	—
448	C₄	—	28	2	no	—
449	C₄	—	28	2	no	—
450	C₄	—	28	2	no	—
451	C₄	#90229	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#6498	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#90519	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	8	1	no	—
456	C₂	#11736900	1	2	yes	—
457	C₂	#11736901	1	2	yes	—
458	C₂	C₄×#6498	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#11741201	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#11741232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#435	C₂
prime radical	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₇
hypocenter	C₇	#21569
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89873	C₂	semidirect
4. #11729737	C₂	semidirect
5. #11729721	C₂	semidirect
7. #11728202	C₂	semidirect
8. #11727705	C₂	semidirect
9. #11727668	C₂	semidirect
10. #11727665	C₂	semidirect
11. #11727565	C₂	semidirect
427. C₇	#21569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#435	2
C₂×#89873	2
#11739791	2
#11729737	2
#11729721	2
#11729365	2
#11728202	2
#11727705	2
#11727668	2
#11727665	2
#11727565	2
#21569	7