Subgroups — #13362186

Order 1792.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#6503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	Dic₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6503	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89993	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89783	—	2	4	no	—
51	#89760	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#89748	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#89729	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#89729	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#89729	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#89729	C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89608	—	2	4	no	—
61	#89502	—	2	4	no	—
62	#89501	—	2	4	no	—
63	#89500	—	2	4	no	—
64	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	#21682	—	7	1	no	maximal, Sylow
66	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#6503	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#1136	—	2	2	no	—
117	C₂×#1136	—	2	2	no	—
118	C₂×#1136	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#1131	—	2	2	no	—
127	C₂×#1131	—	2	2	no	—
128	C₂×#1131	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
132	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₇×#97	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
148	#6389	—	2	2	no	—
149	#6389	D₄	1	4	yes	complemented
150	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₈×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
156	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
157	#6377	D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×#436	—	7	1	no	—
159	C₂×#435	—	7	1	no	—
160	C₂×#435	—	7	1	no	—
161	C₂×#435	—	7	1	no	—
162	C₂×#435	—	7	1	no	—
163	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
164	C₄×#127	—	7	1	no	—
165	#1955	—	7	1	no	—
166	#1955	—	7	1	no	—
167	#1955	—	7	1	no	—
168	#1955	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1954	—	7	1	no	—
170	#1954	—	7	1	no	—
171	#1842	—	7	1	no	—
172	C₄×#97	—	7	1	no	—
173	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
209	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
251	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
258	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
261	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
265	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
266	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
270	#1136	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
280	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#1131	—	4	4	no	—
285	C₈×D₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
288	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
289	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
290	C₂×#127	—	7	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
297	#436	—	14	4	no	—
298	#435	—	14	4	no	—
299	#435	—	14	4	no	—
300	#435	—	14	4	no	—
301	#435	—	14	4	no	—
302	C₈×D₄	—	14	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#97	—	7	1	no	—
322	C₂×#97	—	7	1	no	—
323	C₂×#97	—	7	1	no	—
324	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
327	#390	—	7	1	no	—
328	#390	—	7	1	no	—
329	#390	—	7	1	no	—
330	#390	—	7	1	no	—
331	#390	—	7	1	no	—
332	#390	—	7	1	no	—
333	#384	—	7	1	no	—
334	C₄³	—	7	1	no	—
335	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
349	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
364	C₇×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₇	#131	1	2	yes	—
413	D₂₈	—	4	4	no	—
414	C₄×D₇	—	4	1	no	—
415	C₄×D₇	—	4	1	no	—
416	C₄×D₇	—	4	1	no	—
417	C₄×D₇	—	4	1	no	—
418	C₄×D₇	—	4	1	no	—
419	C₄×D₇	—	4	1	no	—
420	C₄×D₇	—	4	1	no	—
421	C₄×D₇	—	4	1	no	—
422	C₇×C₈	—	2	2	no	—
423	C₇×C₈	—	2	2	no	—
424	C₇×C₈	—	4	1	no	—
425	C₇×C₈	—	4	1	no	—
426	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
427	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
428	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
429	C₇⋊C₈	#127	1	4	yes	complemented
430	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
435	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
456	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
460	#127	—	14	4	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	14	2	no	—
464	C₄×D₄	—	14	2	no	—
465	C₄×D₄	—	14	2	no	—
466	C₄×D₄	—	14	2	no	—
467	C₄×D₄	—	14	2	no	—
468	C₄×D₄	—	14	2	no	—
469	C₄×D₄	—	14	2	no	—
470	C₄×D₄	—	14	2	no	—
471	C₄×D₄	—	14	2	no	—
472	C₄×D₄	—	14	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
501	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
502	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
516	#97	—	2	2	no	—
517	#97	—	7	4	no	—
518	#97	—	7	4	no	—
519	#97	—	14	2	no	—
520	C₄×C₈	—	7	4	no	—
521	C₄×C₈	—	14	2	no	—
522	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
565	Dic₇	—	2	2	no	—
566	Dic₇	—	2	2	no	—
567	Dic₇	—	2	2	no	—
568	Dic₇	—	4	1	no	—
569	Dic₇	—	4	1	no	—
570	Dic₇	#435	1	4	yes	complemented
571	C₂⁴	—	7	1	no	—
572	C₂⁴	—	7	1	no	—
573	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	1	no	—
578	C₂×D₄	—	7	4	no	—
579	C₂×D₄	—	14	2	no	—
580	C₂×D₄	—	14	2	no	—
581	C₂×D₄	—	14	2	no	—
582	C₂×D₄	—	14	2	no	—
583	C₂×D₄	—	14	2	no	—
584	C₂×D₄	—	14	2	no	—
585	C₂×D₄	—	14	2	no	—
586	C₂×D₄	—	14	2	no	—
587	C₂×D₄	—	14	2	no	—
588	C₂×D₄	—	14	2	no	—
589	C₂×D₄	—	14	2	no	—
590	C₂×D₄	—	28	1	no	—
591	C₂×D₄	—	28	1	no	—
592	C₂×D₄	—	28	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
628	M₁₆	—	28	4	no	—
629	M₁₆	—	28	4	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	7	2	no	—
641	C₂×C₈	—	7	2	no	—
642	C₂×C₈	—	7	2	no	—
643	C₂×C₈	—	7	2	no	—
644	C₂×C₈	—	14	1	no	—
645	C₂×C₈	—	14	1	no	—
646	C₂×C₈	—	14	1	no	—
647	C₂×C₈	—	14	1	no	—
648	C₂×C₈	—	14	1	no	—
649	C₂×C₈	—	14	1	no	—
650	C₂×C₈	—	14	1	no	—
651	C₂×C₈	—	14	1	no	—
652	C₂×C₈	—	28	4	no	—
653	C₂×C₈	—	28	4	no	—
654	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
674	C₄²	—	7	2	no	—
675	C₄²	—	7	2	no	—
676	C₄²	—	7	2	no	—
677	C₄²	—	7	2	no	—
678	C₄²	—	14	2	no	—
679	C₄²	—	14	2	no	—
680	C₄²	—	28	1	no	—
681	C₄²	—	28	1	no	—
682	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
683	C₄²	#1159	1	2	yes	—
684	C₂×C₇	—	4	2	no	—
685	C₂×C₇	—	8	1	no	—
686	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₇	#2932	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₇	#2935	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₇	#2935	1	1	yes	characteristic
693	D₇	—	4	2	no	—
694	D₇	—	8	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	7	2	no	—
709	C₂³	—	14	1	no	—
710	C₂³	—	14	1	no	—
711	C₂³	—	14	1	no	—
712	C₂³	—	14	1	no	—
713	C₂³	—	14	1	no	—
714	C₂³	—	14	1	no	—
715	C₂³	—	14	1	no	—
716	C₂³	—	14	1	no	—
717	C₂³	—	14	1	no	—
718	C₂³	—	14	1	no	—
719	C₂³	—	14	1	no	—
720	C₂³	—	14	1	no	—
721	C₂³	—	14	1	no	—
722	C₂³	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	14	8	no	—
726	D₄	—	28	4	no	—
727	D₄	—	28	4	no	—
728	D₄	—	28	4	no	—
729	D₄	—	28	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	7	2	no	—
749	C₂×C₄	—	7	2	no	—
750	C₂×C₄	—	7	2	no	—
751	C₂×C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄	—	7	2	no	—
753	C₂×C₄	—	7	2	no	—
754	C₂×C₄	—	14	1	no	—
755	C₂×C₄	—	14	1	no	—
756	C₂×C₄	—	14	1	no	—
757	C₂×C₄	—	14	1	no	—
758	C₂×C₄	—	14	1	no	—
759	C₂×C₄	—	14	1	no	—
760	C₂×C₄	—	14	1	no	—
761	C₂×C₄	—	14	1	no	—
762	C₂×C₄	—	14	1	no	—
763	C₂×C₄	—	14	1	no	—
764	C₂×C₄	—	14	1	no	—
765	C₂×C₄	—	14	1	no	—
766	C₂×C₄	—	28	1	no	—
767	C₂×C₄	—	28	1	no	—
768	C₂×C₄	—	28	1	no	—
769	C₂×C₄	—	28	1	no	—
770	C₂×C₄	—	28	1	no	—
771	C₂×C₄	—	28	1	no	—
772	C₂×C₄	—	28	1	no	—
773	C₂×C₄	—	28	1	no	—
774	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	2	2	no	—
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	4	1	no	—
785	C₈	—	4	1	no	—
786	C₈	—	7	4	no	—
787	C₈	—	14	2	no	—
788	C₈	—	28	1	no	—
789	C₈	—	28	1	no	—
790	C₇	#21682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	14	2	no	—
806	C₂²	—	14	2	no	—
807	C₂²	—	14	2	no	—
808	C₂²	—	28	1	no	—
809	C₂²	—	28	1	no	—
810	C₂²	—	28	1	no	—
811	C₂²	—	28	1	no	—
812	C₂²	—	28	1	no	—
813	C₂²	—	28	1	no	—
814	C₂²	—	28	1	no	—
815	C₂²	—	28	1	no	—
816	C₂²	—	28	1	no	—
817	C₂²	—	28	1	no	—
818	C₂²	—	28	1	no	—
819	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#90441	1	1	yes	characteristic
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	4	1	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	7	4	no	—
831	C₄	—	14	2	no	—
832	C₄	—	14	2	no	—
833	C₄	—	14	2	no	—
834	C₄	—	28	1	no	—
835	C₄	—	28	1	no	—
836	C₄	#90287	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#90287	1	1	yes	characteristic
838	C₄	#90359	1	1	yes	characteristic
839	C₄	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	4	2	no	—
841	C₂	—	8	1	no	—
842	C₂	—	28	2	no	—
843	C₂	—	56	1	no	—
844	C₂	#11733738	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#11736073	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#11736105	1	1	yes	characteristic
847	C₂	D₇×#435	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#11736925	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#11736928	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#11736929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1955	C₂
prime radical	C₂×#6503	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₇
hypocenter	C₇	#21682
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89783	C₂	semidirect
3. C₂×#89608	C₂	semidirect
4. C₂×#89501	C₂	semidirect
5. C₂×#89500	C₂	semidirect
6. C₂×#89502	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₇×#1955	C₂	semidirect
9. #11728199	C₂	semidirect
10. #11727671	C₂	semidirect
11. #11727671	C₂	semidirect
12. #11727670	C₂	semidirect
13. #11727670	C₂	semidirect
14. #11727591	C₂	semidirect
15. Dic₇×#97	C₂	semidirect
149. #6389	D₄	semidirect
155. C₈×Dic₇	D₄	semidirect
157. #6377	D₄	semidirect
168. #1955	D₇	semidirect
208. C₂×C₂²⋊D₇	M₁₆	semidirect
429. C₇⋊C₈	#127	semidirect
570. Dic₇	#435	semidirect
790. C₇	#21682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#6503	2
C₂×#89783	2
C₂×#89608	2
C₂×#89501	2
C₂×#89500	2
C₂×#89502	2
C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₈	2
C₇×#1955	2
#11728199	2
#11727671	2
#11727670	2
#11727591	2
Dic₇×#97	2
#21682	7