Subgroups — #13362187

Order 1792.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#6503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6503	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×C₈×D₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#89993	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
22	#89883	—	2	16	no	—
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#89760	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#89748	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#89729	C₄	1	4	yes	—
31	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89460	—	2	4	no	—
35	#21682	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇×C₈	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
47	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#6503	—	2	4	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#1131	—	2	8	no	—
66	C₂×#1131	—	2	4	no	—
67	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
69	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₄×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
73	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
75	#6389	—	2	4	no	—
76	#6389	D₄	1	8	yes	complemented
77	Dic₇⋊C₈	—	2	8	no	—
78	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×#436	—	7	1	no	—
81	C₂×#435	—	7	4	no	—
82	C₂×C₈×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#127	—	7	1	no	—
84	#1955	—	7	4	no	—
85	#1954	—	7	1	no	—
86	#1954	—	7	1	no	—
87	#1842	—	7	1	no	—
88	C₄×#97	—	7	1	no	—
89	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×D₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
119	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
127	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
130	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#1131	—	4	8	no	—
142	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
143	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
144	C₂×#127	—	7	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
148	#436	—	14	4	no	—
149	#435	—	14	16	no	—
150	C₈×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
158	C₂×#97	—	7	2	no	—
159	C₂×#97	—	7	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
162	#390	—	7	1	no	—
163	#390	—	7	1	no	—
164	#390	—	7	4	no	—
165	#384	—	7	1	no	—
166	C₄³	—	7	1	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
178	C₇×D₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	D₂₈	—	4	4	no	—
203	C₄×D₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₇	—	4	2	no	—
206	C₇×C₈	—	2	2	no	—
207	C₇×C₈	—	4	2	no	—
208	C₇×C₈	#127	1	4	yes	complemented
209	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
213	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
215	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
216	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
217	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
222	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
225	#127	—	14	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄	—	14	8	no	—
229	C₄×D₄	—	14	8	no	—
230	C₄×D₄	—	14	2	no	—
231	C₄×D₄	—	14	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	14	8	no	—
246	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
251	#97	—	7	8	no	—
252	#97	—	14	4	no	—
253	C₄×C₈	—	14	2	no	—
254	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
265	C₂×D₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇	—	4	4	no	—
270	C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₇	#435	1	4	yes	complemented
273	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
275	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
276	Dic₇	—	2	4	no	—
277	Dic₇	—	2	4	no	—
278	Dic₇	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	7	2	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	14	8	no	—
284	C₂×D₄	—	14	8	no	—
285	C₂×D₄	—	14	2	no	—
286	C₂×D₄	—	14	2	no	—
287	C₂×D₄	—	14	2	no	—
288	C₂×D₄	—	28	4	no	—
289	C₂×D₄	#1131	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	28	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	8	no	—
310	C₂×C₈	—	7	4	no	—
311	C₂×C₈	—	14	2	no	—
312	C₂×C₈	—	14	2	no	—
313	C₂×C₈	—	14	4	no	—
314	C₂×C₈	—	14	2	no	—
315	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
325	C₄²	—	7	4	no	—
326	C₄²	—	7	4	no	—
327	C₄²	—	14	2	no	—
328	C₄²	—	14	2	no	—
329	C₄²	—	28	2	no	—
330	C₄²	#1157	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇	#2932	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
337	C₂×C₇	#2935	1	2	yes	—
338	D₇	—	8	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	14	2	no	—
344	C₂³	—	14	2	no	—
345	C₂³	—	14	4	no	—
346	C₂³	—	14	2	no	—
347	C₂³	—	14	4	no	—
348	C₂³	C₂×#1131	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	28	16	no	—
352	D₄	—	28	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	7	4	no	—
360	C₂×C₄	—	7	4	no	—
361	C₂×C₄	—	14	2	no	—
362	C₂×C₄	—	14	2	no	—
363	C₂×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂×C₄	—	14	2	no	—
365	C₂×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂×C₄	—	14	4	no	—
367	C₂×C₄	—	28	2	no	—
368	C₂×C₄	—	28	4	no	—
369	C₂×C₄	—	28	2	no	—
370	C₂×C₄	C₂×#1131	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#6464	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	2	2	no	—
379	C₈	—	4	2	no	—
380	C₈	—	14	4	no	—
381	C₈	—	28	2	no	—
382	C₈	#6503	1	4	yes	complemented
383	C₇	#21682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	28	4	no	—
390	C₂²	—	28	4	no	—
391	C₂²	—	28	2	no	—
392	C₂²	—	28	2	no	—
393	C₂²	—	28	2	no	—
394	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×#1131	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#90441	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	14	4	no	—
402	C₄	—	14	4	no	—
403	C₄	—	28	2	no	—
404	C₄	#89883	1	4	yes	complemented
405	C₄	#90239	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#90523	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	4	4	no	—
409	C₂	—	56	2	no	—
410	C₂	D₄×#1131	1	2	yes	—
411	C₂	#11736870	1	2	yes	—
412	C₂	C₄×#6503	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#89883	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#11741232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×C₈×D₄	C₂
prime radical	C₂×#6503	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₇
hypocenter	C₇	#21682
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×C₈×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×#89883	C₂	semidirect
4. C₂×#89460	C₂	semidirect
5. #11729368	C₂	semidirect
6. #11728224	C₂	semidirect
7. #11728199	C₂	semidirect
8. #11727671	C₂	semidirect
9. C₄×#6389	C₂	semidirect
71. C₄×C₇×C₈	D₄	semidirect
76. #6389	D₄	semidirect
82. C₂×C₈×D₄	D₇	semidirect
93. C₂×C₇×D₄	M₁₆	semidirect
208. C₇×C₈	#127	semidirect
254. C₄×C₈	C₂²⋊D₇	semidirect
272. C₄×C₇	#435	semidirect
289. C₂×D₄	#1131	semidirect
382. C₈	#6503	semidirect
383. C₇	#21682	semidirect
404. C₄	#89883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×C₈×D₄	2
C₂×#89883	2
C₄×#6503	2
C₂×#89460	2
#11729368	2
#11728224	2
#11728199	2
#11727671	2
C₄×#6389	2
#21682	7