Subgroups — #13362204

Order 1792.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#89478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11727558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#435	—	2	4	no	—
27	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89995	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#89995	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89900	—	2	4	no	—
38	#89899	—	2	4	no	—
39	#89883	—	2	4	no	—
40	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89764	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#89764	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#89732	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#89732	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#89721	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#89721	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89478	—	2	4	no	—
65	#21685	—	7	1	no	maximal, Sylow
66	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#1131	—	2	2	no	—
122	C₂×#1131	—	2	2	no	—
123	C₂×#1131	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
127	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₇×#97	D₄	1	4	yes	complemented
133	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
147	#6389	—	2	2	no	—
148	#6389	D₄	1	4	yes	complemented
149	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₈×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
155	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
156	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×#436	—	7	1	no	—
158	C₂×#435	—	7	1	no	—
159	C₂×#435	—	7	1	no	—
160	C₂×#435	—	7	1	no	—
161	C₂×#435	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
163	#2397	—	7	1	no	—
164	#1955	—	7	1	no	—
165	#1955	—	7	1	no	—
166	#1954	—	7	1	no	—
167	#1954	—	7	1	no	—
168	#1954	—	7	1	no	—
169	#1954	—	7	1	no	—
170	#1843	—	7	1	no	—
171	#1726	—	7	1	no	—
172	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
229	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
259	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
261	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#1131	—	4	4	no	—
280	C₈×D₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
284	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
291	#436	—	14	4	no	—
292	#435	—	2	4	no	—
293	#435	—	14	4	no	—
294	#435	—	14	4	no	—
295	#435	—	14	4	no	—
296	C₈×D₄	—	14	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#97	—	7	1	no	—
316	C₂×#97	—	7	1	no	—
317	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
321	#399	—	7	1	no	—
322	#399	—	7	1	no	—
323	#399	—	7	1	no	—
324	#399	—	7	1	no	—
325	#392	—	7	1	no	—
326	#392	—	7	1	no	—
327	#392	—	7	1	no	—
328	#392	—	7	1	no	—
329	#376	—	7	1	no	—
330	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇	#131	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇	#131	1	2	yes	—
359	C₇×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
408	D₂₈	—	4	4	no	—
409	C₄×D₇	—	4	1	no	—
410	C₄×D₇	—	4	1	no	—
411	C₄×D₇	—	4	1	no	—
412	C₄×D₇	—	4	1	no	—
413	C₄×D₇	—	4	1	no	—
414	C₄×D₇	—	4	1	no	—
415	C₄×D₇	—	4	1	no	—
416	C₄×D₇	—	4	1	no	—
417	C₇×C₈	—	2	2	no	—
418	C₇×C₈	—	4	1	no	—
419	C₇×C₈	—	4	1	no	—
420	C₇×C₈	#127	1	4	yes	—
421	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
424	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
430	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
451	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	14	2	no	—
458	C₄×D₄	—	14	2	no	—
459	C₄×D₄	—	14	2	no	—
460	C₄×D₄	—	14	2	no	—
461	C₄×D₄	—	14	2	no	—
462	C₄×D₄	—	14	2	no	—
463	C₄×D₄	—	14	2	no	—
464	C₄×D₄	—	14	2	no	—
465	C₄×D₄	—	14	2	no	—
466	C₄×D₄	—	14	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
506	#97	—	7	4	no	—
507	#97	—	14	2	no	—
508	#97	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
509	C₄×C₈	—	7	4	no	—
510	C₄×C₈	—	14	2	no	—
511	C₄×C₈	—	14	2	no	—
512	#95	—	7	1	no	—
513	#95	—	7	1	no	—
514	#95	—	7	1	no	—
515	#95	—	7	1	no	—
516	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
559	Dic₇	—	2	2	no	—
560	Dic₇	—	2	2	no	—
561	Dic₇	—	2	2	no	—
562	Dic₇	—	2	2	no	—
563	Dic₇	—	4	1	no	—
564	Dic₇	—	4	1	no	—
565	C₂⁴	—	7	1	no	—
566	C₂⁴	—	7	1	no	—
567	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄	—	14	2	no	—
573	C₂×D₄	—	14	2	no	—
574	C₂×D₄	—	14	2	no	—
575	C₂×D₄	—	14	2	no	—
576	C₂×D₄	—	14	2	no	—
577	C₂×D₄	—	14	2	no	—
578	C₂×D₄	—	14	2	no	—
579	C₂×D₄	—	14	2	no	—
580	C₂×D₄	—	14	2	no	—
581	C₂×D₄	—	14	2	no	—
582	C₂×D₄	—	28	1	no	—
583	C₂×D₄	—	28	1	no	—
584	C₂×D₄	—	28	1	no	—
585	C₂×D₄	—	28	1	no	—
586	C₂×D₄	—	28	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
622	M₁₆	—	4	4	no	—
623	M₁₆	—	28	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	4	4	no	—
633	C₂×C₈	—	7	2	no	—
634	C₂×C₈	—	7	2	no	—
635	C₂×C₈	—	14	1	no	—
636	C₂×C₈	—	14	1	no	—
637	C₂×C₈	—	14	1	no	—
638	C₂×C₈	—	14	1	no	—
639	C₂×C₈	—	14	1	no	—
640	C₂×C₈	—	14	1	no	—
641	C₂×C₈	—	14	1	no	—
642	C₂×C₈	—	14	1	no	—
643	C₂×C₈	—	14	1	no	—
644	C₂×C₈	—	14	1	no	—
645	C₂×C₈	—	28	4	no	—
646	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
668	C₄²	—	7	2	no	—
669	C₄²	—	7	2	no	—
670	C₄²	—	7	2	no	—
671	C₄²	—	7	2	no	—
672	C₄²	#1157	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₇	—	4	2	no	—
675	C₂×C₇	—	8	1	no	—
676	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₇	#2930	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₇	#2933	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₇	#2933	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₇	#2933	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₇	#2933	1	1	yes	characteristic
683	D₇	—	4	2	no	—
684	D₇	—	8	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	7	2	no	—
699	C₂³	—	14	1	no	—
700	C₂³	—	14	1	no	—
701	C₂³	—	14	1	no	—
702	C₂³	—	14	1	no	—
703	C₂³	—	14	1	no	—
704	C₂³	—	14	1	no	—
705	C₂³	—	14	1	no	—
706	C₂³	—	14	1	no	—
707	C₂³	—	14	1	no	—
708	C₂³	—	14	1	no	—
709	C₂³	—	14	1	no	—
710	C₂³	—	14	1	no	—
711	C₂³	—	14	1	no	—
712	C₂³	#6470	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
714	D₄	—	4	4	no	—
715	D₄	—	14	8	no	—
716	D₄	—	28	4	no	—
717	D₄	—	28	4	no	—
718	D₄	—	28	4	no	—
719	D₄	—	28	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	7	2	no	—
739	C₂×C₄	—	7	2	no	—
740	C₂×C₄	—	7	2	no	—
741	C₂×C₄	—	7	2	no	—
742	C₂×C₄	—	14	1	no	—
743	C₂×C₄	—	14	1	no	—
744	C₂×C₄	—	14	1	no	—
745	C₂×C₄	—	14	1	no	—
746	C₂×C₄	—	14	1	no	—
747	C₂×C₄	—	14	1	no	—
748	C₂×C₄	—	14	1	no	—
749	C₂×C₄	—	14	1	no	—
750	C₂×C₄	—	14	1	no	—
751	C₂×C₄	—	14	1	no	—
752	C₂×C₄	—	14	1	no	—
753	C₂×C₄	—	14	1	no	—
754	C₂×C₄	—	14	1	no	—
755	C₂×C₄	—	14	1	no	—
756	C₂×C₄	—	28	1	no	—
757	C₂×C₄	—	28	1	no	—
758	C₂×C₄	—	28	1	no	—
759	C₂×C₄	—	28	1	no	—
760	C₂×C₄	—	28	1	no	—
761	C₂×C₄	—	28	1	no	—
762	C₂×C₄	—	28	1	no	—
763	C₂×C₄	—	28	1	no	—
764	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	4	1	no	—
775	C₈	—	14	2	no	—
776	C₈	—	14	2	no	—
777	C₈	—	28	1	no	—
778	C₈	—	28	1	no	—
779	C₈	#6503	1	4	yes	—
780	C₇	#21685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	14	2	no	—
796	C₂²	—	14	2	no	—
797	C₂²	—	14	2	no	—
798	C₂²	—	28	1	no	—
799	C₂²	—	28	1	no	—
800	C₂²	—	28	1	no	—
801	C₂²	—	28	1	no	—
802	C₂²	—	28	1	no	—
803	C₂²	—	28	1	no	—
804	C₂²	—	28	1	no	—
805	C₂²	—	28	1	no	—
806	C₂²	—	28	1	no	—
807	C₂²	—	28	1	no	—
808	C₂²	—	28	1	no	—
809	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#90441	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	14	2	no	—
821	C₄	—	14	2	no	—
822	C₄	—	14	2	no	—
823	C₄	—	14	2	no	—
824	C₄	—	28	1	no	—
825	C₄	—	28	1	no	—
826	C₄	#90239	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#90239	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#90523	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	8	1	no	—
832	C₂	—	28	2	no	—
833	C₂	—	56	1	no	—
834	C₂	#11736923	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#11736924	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#11736926	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#11736927	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₄×#6503	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#11741202	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#11741241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#435	C₂
prime radical	#11739792	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₇
hypocenter	C₇	#21685
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#435	C₂	semidirect
2. C₂×#89899	C₂	semidirect
3. C₂×#89900	C₂	semidirect
4. C₂×#89883	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
7. C₂×#89478	C₂	semidirect
8. #11729368	C₂	semidirect
9. #11728224	C₂	semidirect
10. #11728200	C₂	semidirect
11. #11727671	C₂	semidirect
12. #11727671	C₂	semidirect
13. #11727670	C₂	semidirect
14. #11727670	C₂	semidirect
15. #11727558	C₂	semidirect
132. C₇×#97	D₄	semidirect
148. #6389	D₄	semidirect
154. C₈×Dic₇	D₄	semidirect
161. C₂×#435	D₇	semidirect
508. #97	C₂²⋊D₇	semidirect
780. C₇	#21685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#435	2
C₂×#89899	2
C₂×#89900	2
C₂×#89883	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇	2
#11739792	2
C₂×#89478	2
#11729368	2
#11728224	2
#11728200	2
#11727671	2
#11727670	2
#11727558	2
#21685	7