Subgroups — #13362223

Order 1792.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11733738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
24	#89923	C₄	1	8	yes	complemented
25	D₈×Dic₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89748	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
35	#89729	—	2	4	no	—
36	#89711	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89644	—	2	4	no	—
40	#89528	—	2	8	no	—
41	C₄×#493	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
56	#6503	—	2	4	no	—
57	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
60	C₂×#1141	—	2	4	no	—
61	C₂×#1141	—	2	4	no	—
62	C₂×#1141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
74	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#6456	—	2	4	no	—
77	#6456	—	2	4	no	—
78	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
79	C₇×#107	—	2	2	no	—
80	C₇×#102	—	2	4	no	—
81	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
82	#6406	—	2	4	no	—
83	#6395	—	2	4	no	—
84	#6392	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₈×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₈×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
89	#6383	—	2	4	no	—
90	#6381	—	2	4	no	—
91	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×#493	—	7	1	no	—
93	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
94	C₂×C₄×D₈	—	7	2	no	—
95	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
96	C₄×#127	—	7	2	no	—
97	#1970	—	7	1	no	—
98	#1970	—	7	2	no	—
99	#1970	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1957	—	7	2	no	—
101	#1845	—	7	1	no	—
102	C₄²×C₈	—	7	1	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
131	C₇×D₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
144	#1141	—	2	16	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₇	D₈	1	8	yes	complemented
152	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
162	D₅₆	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
164	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
165	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#127	—	7	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
170	#493	—	7	8	no	—
171	C₄×D₈	—	14	8	no	—
172	C₄×D₈	—	14	4	no	—
173	C₄×D₈	—	14	4	no	—
174	C₂×#107	—	7	1	no	—
175	C₂×#107	—	7	2	no	—
176	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#102	—	7	2	no	—
178	C₂×#102	—	7	2	no	—
179	C₂×#102	—	7	2	no	—
180	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	#390	—	7	2	no	—
188	#390	—	14	4	no	—
189	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
190	#384	—	7	2	no	—
191	C₄³	—	7	1	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
203	C₇×D₄	—	2	4	no	—
204	C₇×D₄	—	2	4	no	—
205	C₇×D₄	—	4	2	no	—
206	C₇×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₇	#135	1	4	yes	—
229	D₂₈	—	2	4	no	—
230	D₂₈	—	2	4	no	—
231	D₂₈	—	4	2	no	—
232	D₂₈	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇	—	8	8	no	—
234	C₇×C₈	—	2	2	no	—
235	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
236	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₇⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
238	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
240	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
243	C₂×D₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₈	—	7	8	no	—
246	C₂×D₈	—	7	4	no	—
247	C₂×D₈	—	14	4	no	—
248	C₂×D₈	—	14	4	no	—
249	C₂×D₈	—	14	2	no	—
250	C₂×D₈	—	14	2	no	—
251	C₂×D₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
252	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	#127	—	7	8	no	—
257	#127	—	14	4	no	—
258	C₄×D₄	—	14	4	no	—
259	C₄×D₄	—	14	4	no	—
260	C₄×D₄	—	14	4	no	—
261	C₄×D₄	—	14	4	no	—
262	C₄×D₄	—	28	16	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	2	2	no	—
276	#107	—	14	4	no	—
277	#107	—	14	2	no	—
278	#102	—	2	4	no	—
279	#102	—	14	4	no	—
280	#102	—	14	4	no	—
281	#102	—	14	4	no	—
282	C₄×C₈	—	2	2	no	—
283	C₄×C₈	—	7	4	no	—
284	C₄×C₈	—	7	4	no	—
285	C₄×C₈	—	7	4	no	—
286	C₄×C₈	—	14	2	no	—
287	C₄×C₈	—	14	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
298	C₂×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇	—	4	8	no	—
300	C₂×D₇	—	8	2	no	—
301	C₂×D₇	—	8	2	no	—
302	C₂×D₇	—	8	4	no	—
303	C₄×C₇	—	2	4	no	—
304	C₄×C₇	—	8	2	no	—
305	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
309	Dic₇	—	2	2	no	—
310	Dic₇	—	8	2	no	—
311	Dic₇	C₄×D₈	1	8	yes	complemented
312	Dic₇	#493	1	4	yes	complemented
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	14	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	7	4	no	—
321	C₂×D₄	—	14	16	no	—
322	C₂×D₄	—	14	2	no	—
323	C₂×D₄	—	14	2	no	—
324	C₂×D₄	—	14	2	no	—
325	C₂×D₄	—	14	2	no	—
326	C₂×D₄	—	14	2	no	—
327	C₂×D₄	—	28	8	no	—
328	C₂×D₄	—	28	8	no	—
329	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
341	D₈	—	2	8	no	—
342	D₈	—	14	16	no	—
343	D₈	—	14	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	7	2	no	—
347	C₂×C₈	—	7	2	no	—
348	C₂×C₈	—	7	2	no	—
349	C₂×C₈	—	7	2	no	—
350	C₂×C₈	—	14	1	no	—
351	C₂×C₈	—	14	1	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	7	8	no	—
368	C₄²	—	7	2	no	—
369	C₄²	—	7	2	no	—
370	C₄²	—	7	2	no	—
371	C₄²	—	7	2	no	—
372	C₄²	—	14	4	no	—
373	C₂×C₇	—	8	4	no	—
374	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	#3147	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	#3169	1	2	yes	—
379	D₇	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	14	4	no	—
386	C₂³	—	28	2	no	—
387	C₂³	—	28	4	no	—
388	C₂³	—	28	4	no	—
389	C₂³	—	28	2	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	14	4	no	—
396	D₄	—	14	4	no	—
397	D₄	—	28	32	no	—
398	D₄	—	28	2	no	—
399	D₄	—	28	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	7	2	no	—
405	C₂×C₄	—	7	4	no	—
406	C₂×C₄	—	7	4	no	—
407	C₂×C₄	—	7	4	no	—
408	C₂×C₄	—	7	4	no	—
409	C₂×C₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂×C₄	—	28	2	no	—
412	C₂×C₄	—	28	4	no	—
413	C₂×C₄	—	56	8	no	—
414	C₂×C₄	—	56	8	no	—
415	C₂×C₄	D₇×D₈	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	7	4	no	—
424	C₈	—	14	2	no	—
425	C₈	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
426	C₇	C₄×#493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	28	8	no	—
433	C₂²	—	28	4	no	—
434	C₂²	—	56	4	no	—
435	C₂²	—	56	2	no	—
436	C₂²	—	56	2	no	—
437	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#90287	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	2	yes	—
441	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	7	4	no	—
444	C₄	—	7	8	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	14	2	no	—
447	C₄	—	56	2	no	—
448	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#90287	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#90359	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	—	56	4	no	—
454	C₂	#11733738	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₄×D₇×D₈	1	2	yes	—
456	C₂	#11738142	1	2	yes	—
457	C₂	D₇×#493	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11739265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1970	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89923	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1970	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#493
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₈×Dic₇	C₂	semidirect
3. C₂×#89644	C₂	semidirect
4. C₂×#89528	C₂	semidirect
5. #11733738	C₂	semidirect
6. C₇×#1970	C₂	semidirect
7. #11728360	C₂	semidirect
8. #11727911	C₂	semidirect
9. #11727530	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₇	C₂	semidirect
11. #11727401	C₂	semidirect
24. #89923	C₄	semidirect
49. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
57. #6503	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
86. C₈×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₈×Dic₇	D₄	semidirect
88. C₈×Dic₇	D₄	semidirect
99. #1970	D₇	semidirect
151. C₄×Dic₇	D₈	semidirect
235. C₇×C₈	C₄×D₄	semidirect
237. C₇⋊C₈	C₄×D₄	semidirect
251. C₂×D₈	C₄×D₇	semidirect
311. Dic₇	C₄×D₈	semidirect
312. Dic₇	#493	semidirect
425. C₈	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	semidirect
426. C₇	C₄×#493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89923	2
C₂×D₈×Dic₇	2
C₂×#89644	2
C₂×#89528	2
#11733738	2
C₇×#1970	2
#11728360	2
#11727911	2
#11727530	2
C₄×C₈×Dic₇	2
#11727401	2
C₄×#493	7