Subgroups — C₄×#89953 #13362229

Order 1792.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6507	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×#1144	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×Dic₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11729820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11728381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11728360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11728012	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11727979	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90002	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
24	#89953	C₄	1	8	yes	direct product factor
25	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#1144	—	2	8	no	—
32	#89748	C₂²	1	2	yes	—
33	#89746	C₂²	1	2	yes	—
34	#89744	—	2	4	no	—
35	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×Dic₂₈	—	2	4	no	—
41	C₄×#494	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#6507	—	2	4	no	—
56	#6507	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#1144	—	2	4	no	—
58	C₂×#1144	—	2	4	no	—
59	C₂×#1144	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
76	C₇×#107	—	2	2	no	—
77	C₇×#103	—	2	4	no	—
78	C₄×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
79	#6409	—	2	4	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
82	#6392	—	2	2	no	—
83	#6390	—	2	4	no	—
84	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#6384	—	2	4	no	—
89	#6381	—	2	4	no	—
90	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#494	—	7	1	no	—
92	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
93	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
96	#1969	—	7	1	no	—
97	#1969	—	7	2	no	—
98	#1969	—	7	1	no	—
99	#1956	—	7	2	no	—
100	#1845	—	7	1	no	—
101	C₄²×C₈	—	7	1	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#1144	—	2	16	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
139	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
140	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
141	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
147	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
155	Dic₂₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
157	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
158	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
162	#494	—	7	8	no	—
163	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
164	C₄×Q₁₆	—	14	8	no	—
165	C₄×Q₁₆	—	14	4	no	—
166	C₂×#107	—	7	1	no	—
167	C₂×#107	—	7	2	no	—
168	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#103	—	7	2	no	—
170	C₂×#103	—	7	2	no	—
171	C₂×#103	—	7	2	no	—
172	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	#391	—	7	2	no	—
180	#391	—	7	2	no	—
181	#389	—	14	4	no	—
182	#384	—	7	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
184	C₄³	—	7	1	no	—
185	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₇	#135	1	4	yes	—
216	Dic₁₄	—	2	4	no	—
217	Dic₁₄	—	2	4	no	—
218	Dic₁₄	—	4	2	no	—
219	Dic₁₄	—	4	2	no	—
220	C₇×C₈	—	2	2	no	—
221	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₇⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
226	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
229	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
234	C₂×Q₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
237	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	#107	—	2	2	no	—
259	#107	—	14	4	no	—
260	#107	—	14	2	no	—
261	#103	—	2	4	no	—
262	#103	—	14	4	no	—
263	#103	—	14	4	no	—
264	#103	—	14	4	no	—
265	C₄×C₈	—	7	4	no	—
266	C₄×C₈	—	7	4	no	—
267	C₄×C₈	—	14	2	no	—
268	C₄×C₈	—	14	2	no	—
269	C₄×C₈	—	14	2	no	—
270	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
271	#95	—	14	4	no	—
272	#95	—	14	4	no	—
273	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
278	C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₇	—	8	2	no	—
281	C₄×C₇	#494	1	4	yes	complemented
282	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
286	Dic₇	—	2	4	no	—
287	Dic₇	—	4	4	no	—
288	Dic₇	—	8	2	no	—
289	Dic₇	C₄×Q₁₆	1	8	yes	complemented
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
311	Q₁₆	—	2	8	no	—
312	Q₁₆	—	14	16	no	—
313	Q₁₆	—	14	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	7	2	no	—
317	C₂×C₈	—	7	2	no	—
318	C₂×C₈	—	7	2	no	—
319	C₂×C₈	—	7	2	no	—
320	C₂×C₈	—	14	1	no	—
321	C₂×C₈	—	14	1	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	7	8	no	—
336	C₄²	—	7	2	no	—
337	C₄²	—	7	2	no	—
338	C₄²	—	14	4	no	—
339	C₄²	—	14	1	no	—
340	C₄²	—	14	1	no	—
341	C₄²	—	28	4	no	—
342	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
346	C₂×C₇	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇	#3147	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	#3170	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	4	2	no	—
354	Q₈	—	14	4	no	—
355	Q₈	—	14	4	no	—
356	Q₈	—	28	2	no	—
357	Q₈	—	28	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	7	4	no	—
365	C₂×C₄	—	7	4	no	—
366	C₂×C₄	—	7	4	no	—
367	C₂×C₄	—	7	4	no	—
368	C₂×C₄	—	14	2	no	—
369	C₂×C₄	—	14	2	no	—
370	C₂×C₄	—	14	4	no	—
371	C₂×C₄	—	28	2	no	—
372	C₂×C₄	—	28	2	no	—
373	C₂×C₄	—	28	4	no	—
374	C₂×C₄	—	28	2	no	—
375	C₂×C₄	D₇×Q₁₆	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	7	4	no	—
386	C₈	—	14	2	no	—
387	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
388	C₇	C₄×#494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#90239	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
392	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	7	8	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	14	4	no	—
399	C₄	—	28	4	no	—
400	C₄	—	56	2	no	—
401	C₄	#89953	1	4	yes	direct product factor
402	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#90239	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#90523	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₄×D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
407	C₂	#11737170	1	2	yes	—
408	C₂	C₄×#6503	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#89953	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#11741348	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. #89953	C₄	direct (N × H)
146. C₄×Dic₇	Q₁₆	semidirect
281. C₄×C₇	#494	semidirect
289. Dic₇	C₄×Q₁₆	semidirect
388. C₇	C₄×#494	semidirect
401. C₄	#89953	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×Q₁₆	2
C₂×#89953	2
C₄×#6507	2
C₂×C₄×#1144	2
C₂×C₄×Dic₂₈	2
#11729820	2
#11728381	2
#11728360	2
#11728012	2
#11727979	2
C₄×C₈×Dic₇	2
C₄×#494	7

Subgroups — C4×#89953 #13362229

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#89953 #13362229