Subgroups — #13362247

Order 1792.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	Dic₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#442	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#89993	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
25	#89923	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89786	—	2	8	no	—
33	#89760	C₂²	1	2	yes	—
34	#89748	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
37	#89729	—	2	4	no	—
38	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89483	—	2	4	no	—
41	#21690	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
53	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
58	#6503	—	2	4	no	—
59	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×#1141	—	2	4	no	—
61	C₂×#1141	—	2	4	no	—
62	C₂×#1141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
74	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
77	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
78	C₇×#106	—	2	2	no	—
79	C₇×#102	—	2	4	no	—
80	C₇×#97	D₄	1	4	yes	complemented
81	#6406	—	2	4	no	—
82	#6395	—	2	4	no	—
83	#6391	—	2	2	no	—
84	#6389	—	2	2	no	—
85	#6389	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#6383	—	2	4	no	—
89	#6382	—	2	4	no	—
90	#6377	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#493	—	7	1	no	—
92	C₂×#442	—	7	1	no	—
93	C₂×#442	—	7	2	no	—
94	C₂×#442	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#127	—	7	2	no	—
96	#1972	—	7	1	no	—
97	#1972	—	7	2	no	—
98	#1972	—	7	1	no	—
99	#1957	—	7	2	no	—
100	#1844	—	7	1	no	—
101	C₄×#97	—	7	1	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
129	C₇×D₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
142	#1141	—	2	16	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
159	D₅₆	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
161	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
162	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#127	—	7	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
167	#493	—	7	8	no	—
168	#442	—	2	4	no	—
169	#442	—	14	8	no	—
170	#442	—	14	4	no	—
171	C₂×#106	—	7	1	no	—
172	C₂×#106	—	7	2	no	—
173	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#102	—	7	2	no	—
175	C₂×#102	—	7	2	no	—
176	C₂×#102	—	7	2	no	—
177	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
178	C₂×#97	—	7	1	no	—
179	C₂×#97	—	7	1	no	—
180	C₂×#97	—	7	1	no	—
181	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
184	#390	—	7	2	no	—
185	#390	—	7	2	no	—
186	#390	—	14	4	no	—
187	#384	—	7	2	no	—
188	C₄³	—	7	1	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
200	C₇×D₄	—	2	4	no	—
201	C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₇×D₄	—	4	2	no	—
203	C₇×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
222	D₂₈	—	2	4	no	—
223	D₂₈	—	2	4	no	—
224	D₂₈	—	4	2	no	—
225	D₂₈	—	4	2	no	—
226	C₄×D₇	—	8	8	no	—
227	C₇×C₈	—	2	2	no	—
228	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
229	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₇⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
231	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
233	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
236	C₂×D₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₈	—	7	8	no	—
239	C₂×D₈	—	7	4	no	—
240	C₂×D₈	—	14	4	no	—
241	C₂×D₈	—	14	4	no	—
242	C₂×D₈	—	14	2	no	—
243	C₂×D₈	—	14	2	no	—
244	C₂×D₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	#127	—	7	8	no	—
250	#127	—	14	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	14	4	no	—
254	C₄×D₄	—	14	4	no	—
255	C₄×D₄	—	28	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	#106	—	2	2	no	—
268	#106	—	14	4	no	—
269	#106	—	14	2	no	—
270	#102	—	2	4	no	—
271	#102	—	14	4	no	—
272	#102	—	14	4	no	—
273	#102	—	14	4	no	—
274	#97	—	7	4	no	—
275	#97	—	14	2	no	—
276	#97	—	14	2	no	—
277	#97	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
278	C₄×C₈	—	7	4	no	—
279	C₄×C₈	—	14	2	no	—
280	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
289	C₂×D₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₇	—	4	8	no	—
291	C₂×D₇	—	8	2	no	—
292	C₂×D₇	—	8	2	no	—
293	C₂×D₇	—	8	4	no	—
294	C₄×C₇	—	2	4	no	—
295	C₄×C₇	—	8	2	no	—
296	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇	—	4	2	no	—
301	Dic₇	—	8	2	no	—
302	Dic₇	#442	1	8	yes	complemented
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	14	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	7	4	no	—
311	C₂×D₄	—	14	16	no	—
312	C₂×D₄	—	14	2	no	—
313	C₂×D₄	—	14	2	no	—
314	C₂×D₄	—	14	2	no	—
315	C₂×D₄	—	14	2	no	—
316	C₂×D₄	—	14	2	no	—
317	C₂×D₄	—	28	8	no	—
318	C₂×D₄	—	28	8	no	—
319	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
330	D₈	—	2	8	no	—
331	D₈	—	14	16	no	—
332	D₈	—	14	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	7	2	no	—
336	C₂×C₈	—	7	2	no	—
337	C₂×C₈	—	7	2	no	—
338	C₂×C₈	—	7	2	no	—
339	C₂×C₈	—	14	1	no	—
340	C₂×C₈	—	14	1	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
354	C₄²	—	7	2	no	—
355	C₄²	—	7	2	no	—
356	C₄²	—	14	8	no	—
357	C₄²	—	14	1	no	—
358	C₄²	—	14	1	no	—
359	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₇	—	8	4	no	—
362	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	C₂×#442	1	2	yes	—
364	C₂×C₇	#3151	1	2	yes	—
365	C₂×C₇	#3184	1	2	yes	—
366	D₇	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	14	4	no	—
373	C₂³	—	28	4	no	—
374	C₂³	—	28	4	no	—
375	C₂³	—	28	2	no	—
376	C₂³	—	28	2	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	14	4	no	—
383	D₄	—	14	4	no	—
384	D₄	—	28	32	no	—
385	D₄	—	28	2	no	—
386	D₄	—	28	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	7	8	no	—
391	C₂×C₄	—	7	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	14	4	no	—
394	C₂×C₄	—	14	2	no	—
395	C₂×C₄	—	28	4	no	—
396	C₂×C₄	—	28	2	no	—
397	C₂×C₄	—	56	8	no	—
398	C₂×C₄	#6503	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	7	4	no	—
407	C₈	—	14	2	no	—
408	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
409	C₇	#21690	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	28	4	no	—
416	C₂²	—	28	8	no	—
417	C₂²	—	56	2	no	—
418	C₂²	—	56	2	no	—
419	C₂²	—	56	4	no	—
420	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#90239	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	7	8	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	28	2	no	—
428	C₄	—	56	2	no	—
429	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#90239	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#90523	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	8	4	no	—
434	C₂	—	56	4	no	—
435	C₂	D₇×#442	1	2	yes	—
436	C₂	#11737322	1	2	yes	—
437	C₂	C₄×#6503	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11741382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#442	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89923	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₇
hypocenter	C₇	#21690
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#442	C₂	semidirect
3. C₄×#6503	C₂	semidirect
4. C₂×#89786	C₂	semidirect
5. C₂×#89483	C₂	semidirect
6. #11729793	C₂	semidirect
7. #11728330	C₂	semidirect
8. #11728308	C₂	semidirect
9. #11727945	C₂	semidirect
10. #11727911	C₂	semidirect
11. Dic₇×#97	C₂	semidirect
25. #89923	C₄	semidirect
49. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
59. #6503	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
80. C₇×#97	D₄	semidirect
87. C₈×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
90. #6377	D₄	semidirect
94. C₂×#442	D₇	semidirect
228. C₇×C₈	C₄×D₄	semidirect
230. C₇⋊C₈	C₄×D₄	semidirect
244. C₂×D₈	C₄×D₇	semidirect
277. #97	C₂²⋊D₇	semidirect
302. Dic₇	#442	semidirect
408. C₈	C₄×C₂²⋊D₇	semidirect
409. C₇	#21690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#442	2
C₂×#89923	2
C₄×#6503	2
C₂×#89786	2
C₂×#89483	2
#11729793	2
#11728330	2
#11728308	2
#11727945	2
#11727911	2
Dic₇×#97	2
#21690	7