Subgroups — #13362277

Order 1792.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	Dic₇×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11729821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11729793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11729479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#6389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#495	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90002	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
23	#89993	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
26	#89956	—	2	4	no	—
27	#89936	—	2	8	no	—
28	#89924	—	2	4	no	—
29	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89723	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
38	#89708	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#21693	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#124	—	2	4	no	—
57	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
63	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#6409	—	2	4	no	—
77	#6409	—	2	4	no	—
78	#6406	—	2	4	no	—
79	#6406	—	2	4	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
82	#6392	—	2	4	no	—
83	#6391	—	2	2	no	—
84	#6391	—	2	2	no	—
85	#6389	—	2	2	no	—
86	#6389	—	2	2	no	—
87	#6389	D₄	1	4	yes	—
88	#6389	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×#495	D₇	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#442	—	7	1	no	—
92	C₂×#441	—	7	1	no	—
93	C₂×#440	—	7	2	no	—
94	C₄×#124	—	7	2	no	—
95	#1973	—	7	2	no	—
96	#1972	—	7	1	no	—
97	#1971	—	7	1	no	—
98	#1958	—	7	2	no	—
99	#1846	—	7	1	no	—
100	C₄×#97	—	7	1	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
124	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
125	C₇×D₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
160	#495	Dic₇	1	8	yes	complemented
161	#442	—	14	4	no	—
162	#441	—	14	4	no	—
163	#440	—	14	8	no	—
164	C₂×#107	—	7	2	no	—
165	C₂×#106	—	7	1	no	—
166	C₂×#106	—	7	1	no	—
167	C₂×#103	—	7	2	no	—
168	C₂×#103	—	7	2	no	—
169	C₂×#102	—	7	2	no	—
170	C₂×#102	—	7	2	no	—
171	C₂×#97	—	7	1	no	—
172	C₂×#97	—	7	1	no	—
173	C₂×#97	—	7	1	no	—
174	C₂×#97	—	7	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	#391	—	7	2	no	—
178	#390	—	7	2	no	—
179	#388	—	14	4	no	—
180	#382	—	7	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
182	C₄³	—	7	1	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₇×D₄	—	2	4	no	—
194	C₇×D₄	—	2	4	no	—
195	C₇×D₄	—	4	2	no	—
196	C₇×D₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
216	C₂×Dic₇	#127	1	4	yes	—
217	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
224	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
227	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
230	C₂×D₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
237	#124	—	2	4	no	—
238	#124	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
239	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
241	C₄×D₄	—	14	4	no	—
242	C₄×D₄	—	14	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	#107	—	14	4	no	—
255	#106	—	14	2	no	—
256	#106	—	14	2	no	—
257	#103	—	14	4	no	—
258	#103	—	14	4	no	—
259	#102	—	14	4	no	—
260	#102	—	14	4	no	—
261	#97	—	7	4	no	—
262	#97	—	7	4	no	—
263	#97	—	14	2	no	—
264	#97	—	14	2	no	—
265	C₄×C₈	—	14	2	no	—
266	C₄×C₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
267	#95	—	14	4	no	—
268	#95	—	14	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
278	C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇	—	2	4	no	—
285	Dic₇	—	4	2	no	—
286	Dic₇	—	8	2	no	—
287	Dic₇	—	8	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆	—	2	8	no	—
311	SD₁₆	—	2	16	no	—
312	D₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	7	2	no	—
314	C₂×C₈	—	7	2	no	—
315	C₂×C₈	—	14	1	no	—
316	C₂×C₈	—	14	1	no	—
317	C₂×C₈	—	14	1	no	—
318	C₂×C₈	—	14	1	no	—
319	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
333	C₄²	—	7	2	no	—
334	C₄²	—	7	2	no	—
335	C₄²	—	14	1	no	—
336	C₄²	—	14	1	no	—
337	C₄²	—	28	4	no	—
338	C₄²	—	28	4	no	—
339	C₄²	#1159	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₇	—	8	4	no	—
342	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇	#2943	1	2	yes	—
344	C₂×C₇	#3153	1	2	yes	—
345	C₂×C₇	#3183	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	2	4	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	7	4	no	—
365	C₂×C₄	—	14	4	no	—
366	C₂×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂×C₄	—	14	4	no	—
368	C₂×C₄	—	28	2	no	—
369	C₂×C₄	—	28	2	no	—
370	C₂×C₄	—	28	4	no	—
371	C₂×C₄	—	28	4	no	—
372	C₂×C₄	—	56	8	no	—
373	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	14	2	no	—
381	C₈	—	14	2	no	—
382	C₈	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
383	C₈	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
384	C₇	#21693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	8	4	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#90407	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#90459	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	14	4	no	—
397	C₄	—	28	2	no	—
398	C₄	—	56	2	no	—
399	C₄	—	56	2	no	—
400	C₄	#90407	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#90407	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	#11739257	1	2	yes	—
406	C₂	#11739266	1	2	yes	—
407	C₂	Dic₇×#127	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#11741342	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#495	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₇×D₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#495	D₇
hypocenter	C₇	#21693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89956	C₂	semidirect
3. C₂×#89936	C₂	semidirect
5. Dic₇×#124	C₂	semidirect
6. #11729821	C₂	semidirect
7. #11729804	C₂	semidirect
9. #11729479	C₂	semidirect
10. #11727520	C₂	semidirect
11. C₄×#6389	C₂	semidirect
18. C₇×#495	C₄	semidirect
47. C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
57. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	semidirect
160. #495	Dic₇	semidirect
226. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇	semidirect
229. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	semidirect
238. #124	C₂×Dic₇	semidirect
266. C₄×C₈	C₂×Dic₇	semidirect
384. C₇	#21693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#495	2
C₂×#89956	2
C₂×#89936	2
C₂×#89924	2
Dic₇×#124	2
#11729821	2
#11729804	2
#11729793	2
#11729479	2
#11727520	2
C₄×#6389	2
#21693	7