Subgroups — #13362294

Order 1792.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#1142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11730833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11727403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#386	—	2	4	no	—
20	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
24	#89848	C₄	1	8	yes	complemented
25	#89790	—	2	8	no	—
26	C₄×#1142	—	2	8	no	—
27	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
31	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89701	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89425	—	2	4	no	—
40	#21695	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₇×#127	—	2	2	no	—
46	C₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
48	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#1142	—	2	4	no	—
56	C₂×#1142	—	2	4	no	—
57	C₂×#1142	—	2	4	no	—
58	C₂×#1142	—	2	4	no	—
59	C₂×#1142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×#1142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#6432	—	2	2	no	—
70	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
73	C₇×#95	—	2	2	no	—
74	C₇×#95	D₄	1	4	yes	—
75	#6406	—	2	4	no	—
76	#6406	—	2	4	no	—
77	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	#6384	—	2	4	no	—
80	#6384	—	2	4	no	—
81	#6382	—	2	4	no	—
82	#6381	—	2	4	no	—
83	#6377	—	2	2	no	—
84	#6377	—	2	2	no	—
85	#6377	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#492	—	7	1	no	—
90	C₂×#440	—	7	2	no	—
91	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
92	#2328	D₇	1	1	yes	characteristic
93	#2327	—	7	1	no	—
94	#1973	—	7	2	no	—
95	#1968	—	7	2	no	—
96	#1961	—	7	1	no	—
97	#1960	—	7	1	no	—
98	#1846	—	7	1	no	—
99	#1726	—	7	1	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
128	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
134	#1142	—	2	16	no	—
135	#1142	—	2	16	no	—
136	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
139	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
156	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
159	#492	—	7	8	no	—
160	#440	—	14	8	no	—
161	C₄×SD₁₆	—	14	8	no	—
162	C₂×#107	—	7	2	no	—
163	C₂×#106	—	7	2	no	—
164	C₂×#103	—	7	2	no	—
165	C₂×#103	—	7	2	no	—
166	C₂×#102	—	7	2	no	—
167	C₂×#102	—	7	2	no	—
168	C₂×#97	—	7	1	no	—
169	C₂×#97	—	7	1	no	—
170	C₂×#97	—	7	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
174	#391	—	7	2	no	—
175	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	#387	—	14	4	no	—
177	#386	—	2	4	no	—
178	#382	—	7	1	no	—
179	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₇×D₄	—	2	4	no	—
188	C₇×D₄	—	2	4	no	—
189	C₇×D₄	—	4	2	no	—
190	C₇×D₄	—	4	2	no	—
191	C₇×D₄	—	8	8	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
212	Dic₁₄	—	2	4	no	—
213	Dic₁₄	—	2	4	no	—
214	Dic₁₄	—	4	2	no	—
215	Dic₁₄	—	4	2	no	—
216	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₇⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₇⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
236	#127	—	2	2	no	—
237	#127	C₄×D₇	1	4	yes	—
238	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	#107	—	14	4	no	—
253	#106	—	14	4	no	—
254	#103	—	14	4	no	—
255	#103	—	14	4	no	—
256	#102	—	14	4	no	—
257	#102	—	14	4	no	—
258	#97	—	7	4	no	—
259	#97	—	14	2	no	—
260	#97	—	14	2	no	—
261	C₄×C₈	—	7	4	no	—
262	C₄×C₈	—	7	4	no	—
263	C₄×C₈	—	14	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	14	2	no	—
266	#95	—	14	4	no	—
267	#95	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
268	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	—
277	C₄×C₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₇	—	8	2	no	—
281	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
285	Dic₇	—	4	4	no	—
286	Dic₇	—	8	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
311	SD₁₆	—	14	16	no	—
312	SD₁₆	—	14	16	no	—
313	C₂×C₈	—	7	2	no	—
314	C₂×C₈	—	7	2	no	—
315	C₂×C₈	—	7	2	no	—
316	C₂×C₈	—	7	2	no	—
317	C₂×C₈	—	7	2	no	—
318	C₂×C₈	—	7	2	no	—
319	C₂×C₈	—	7	2	no	—
320	C₂×C₈	—	7	2	no	—
321	C₂×C₈	—	14	1	no	—
322	C₂×C₈	—	14	1	no	—
323	C₂×C₈	—	14	1	no	—
324	C₂×C₈	—	14	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	28	4	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
337	C₄²	#1157	1	2	yes	—
338	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
339	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₇	—	8	4	no	—
341	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇	#2949	1	2	yes	—
343	C₂×C₇	#3154	1	2	yes	—
344	C₂×C₇	#3174	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	14	4	no	—
352	Q₈	—	14	4	no	—
353	Q₈	—	28	2	no	—
354	Q₈	—	28	2	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	8	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	8	no	—
367	C₂×C₄	—	14	4	no	—
368	C₂×C₄	—	28	2	no	—
369	C₂×C₄	—	28	2	no	—
370	C₂×C₄	—	28	2	no	—
371	C₂×C₄	—	28	4	no	—
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#6503	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	7	4	no	—
381	C₈	—	7	4	no	—
382	C₈	—	14	2	no	—
383	C₈	—	14	2	no	—
384	C₇	#21695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	4	no	—
390	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#90523	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#90527	1	4	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	28	4	no	—
399	C₄	—	56	2	no	—
400	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#90239	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#90239	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	C₄×#6503	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#11739988	1	2	yes	—
407	C₂	#11740826	1	2	yes	—
408	C₂	#11740876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2328	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₇×#127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2328	D₇
hypocenter	C₇	#21695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#1142	C₂	semidirect
4. C₂×#89790	C₂	semidirect
5. #11730833	C₂	semidirect
7. #11727403	C₂	semidirect
8. #11727400	C₂	semidirect
9. #11727306	C₂	semidirect
10. #11727303	C₂	semidirect
11. #11727188	C₂	semidirect
24. #89848	C₄	semidirect
59. C₂×#1142	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#1142	C₂×C₄	semidirect
70. #6432	C₂×C₄	semidirect
85. #6377	D₄	semidirect
87. C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×C₇⋊C₈	D₄	semidirect
384. C₇	#21695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2328	2
C₂×#89848	2
C₂×C₄×#1142	2
C₂×#89790	2
#11730833	2
#11729519	2
#11727403	2
#11727400	2
#11727306	2
#11727303	2
#11727188	2
#21695	7