Subgroups — #13362299

Order 1792.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×SD₁₆×Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11729804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11729540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11727520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#492	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90002	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
23	#89993	C₂²	1	2	yes	—
24	#89992	—	2	4	no	—
25	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
27	#89936	—	2	8	no	—
28	SD₁₆×Dic₇	—	2	8	no	—
29	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89753	—	2	4	no	—
36	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#21695	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₇×#127	—	2	2	no	—
56	C₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
61	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#6409	—	2	4	no	—
75	#6409	—	2	4	no	—
76	#6406	—	2	4	no	—
77	#6406	—	2	4	no	—
78	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₇⋊#95	D₄	1	4	yes	—
82	#6392	—	2	4	no	—
83	#6391	—	2	4	no	—
84	#6389	—	2	2	no	—
85	#6389	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
88	#6377	—	2	2	no	—
89	C₂×#492	D₇	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#440	—	7	2	no	—
91	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
92	#2328	—	7	1	no	—
93	#2327	—	7	1	no	—
94	#1973	—	7	2	no	—
95	#1968	—	7	2	no	—
96	#1961	—	7	1	no	—
97	#1960	—	7	1	no	—
98	#1846	—	7	1	no	—
99	#1726	—	7	1	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
114	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
122	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
125	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
126	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₇	—	8	4	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
159	#492	Dic₇	1	8	yes	complemented
160	#440	—	14	8	no	—
161	C₄×SD₁₆	—	14	8	no	—
162	C₂×#107	—	7	2	no	—
163	C₂×#106	—	7	2	no	—
164	C₂×#103	—	7	2	no	—
165	C₂×#103	—	7	2	no	—
166	C₂×#102	—	7	2	no	—
167	C₂×#102	—	7	2	no	—
168	C₂×#97	—	7	1	no	—
169	C₂×#97	—	7	1	no	—
170	C₂×#97	—	7	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	#391	—	7	2	no	—
175	#390	—	7	2	no	—
176	#387	—	14	4	no	—
177	#386	—	14	4	no	—
178	#382	—	7	1	no	—
179	#382	—	7	1	no	—
180	#376	—	7	1	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₇×D₄	—	2	4	no	—
192	C₇×D₄	—	2	4	no	—
193	C₇×D₄	—	4	2	no	—
194	C₇×D₄	—	4	2	no	—
195	C₇×D₄	—	8	8	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
215	C₂×Dic₇	#127	1	4	yes	—
216	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
229	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
230	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
232	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
236	#127	—	2	2	no	—
237	#127	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
238	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
240	C₄×D₄	—	14	4	no	—
241	C₄×D₄	—	14	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	#107	—	14	4	no	—
253	#106	—	14	4	no	—
254	#103	—	14	4	no	—
255	#103	—	14	4	no	—
256	#102	—	14	4	no	—
257	#102	—	14	4	no	—
258	#97	—	7	4	no	—
259	#97	—	14	2	no	—
260	#97	—	14	2	no	—
261	C₄×C₈	—	7	4	no	—
262	C₄×C₈	—	14	2	no	—
263	C₄×C₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
264	#95	—	7	4	no	—
265	#95	—	14	4	no	—
266	#95	—	14	2	no	—
267	#95	—	14	2	no	—
268	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	—
277	C₄×C₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
283	Dic₇	—	2	4	no	—
284	Dic₇	—	4	2	no	—
285	Dic₇	—	8	2	no	—
286	Dic₇	—	8	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
311	SD₁₆	—	2	16	no	—
312	SD₁₆	—	2	16	no	—
313	C₂×C₈	—	7	2	no	—
314	C₂×C₈	—	7	2	no	—
315	C₂×C₈	—	14	1	no	—
316	C₂×C₈	—	14	1	no	—
317	C₂×C₈	—	14	1	no	—
318	C₂×C₈	—	14	1	no	—
319	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
333	C₄²	—	7	2	no	—
334	C₄²	—	7	2	no	—
335	C₄²	—	14	1	no	—
336	C₄²	—	14	1	no	—
337	C₄²	—	28	4	no	—
338	C₄²	#1159	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₇	—	8	4	no	—
341	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇	#2949	1	2	yes	—
343	C₂×C₇	#3154	1	2	yes	—
344	C₂×C₇	#3174	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	4	2	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	8	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	7	4	no	—
365	C₂×C₄	—	14	4	no	—
366	C₂×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂×C₄	—	14	4	no	—
368	C₂×C₄	—	28	2	no	—
369	C₂×C₄	—	28	2	no	—
370	C₂×C₄	—	28	4	no	—
371	C₂×C₄	—	28	4	no	—
372	C₂×C₄	—	56	8	no	—
373	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	14	2	no	—
381	C₈	—	14	2	no	—
382	C₈	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
383	C₈	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
384	C₇	#21695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	8	4	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#90407	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#90453	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	14	4	no	—
397	C₄	—	28	2	no	—
398	C₄	—	56	2	no	—
399	C₄	—	56	2	no	—
400	C₄	#90407	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#90407	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	#11739198	1	2	yes	—
406	C₂	#11739208	1	2	yes	—
407	C₂	Dic₇×#127	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#11741288	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#492	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₇×#127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#492	D₇
hypocenter	C₇	#21695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89936	C₂	semidirect
3. C₂×SD₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
4. #11740672	C₂	semidirect
6. #11729804	C₂	semidirect
7. #11729803	C₂	semidirect
8. #11729540	C₂	semidirect
10. #11727520	C₂	semidirect
11. #11727503	C₂	semidirect
18. C₇×#492	C₄	semidirect
49. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	semidirect
85. #6389	D₄	semidirect
87. C₈×Dic₇	D₄	semidirect
159. #492	Dic₇	semidirect
228. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	semidirect
229. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	semidirect
235. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
263. C₄×C₈	C₂×Dic₇	semidirect
384. C₇	#21695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#492	2
C₂×#89936	2
C₂×SD₁₆×Dic₇	2
#11740672	2
#11740617	2
#11729804	2
#11729803	2
#11729540	2
#11729519	2
#11727520	2
#11727503	2
#21695	7