Subgroups — #13362314

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₇×D₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89993	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
24	#89985	—	2	4	no	—
25	#89923	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89786	—	2	8	no	—
33	#89760	C₂²	1	2	yes	—
34	#89749	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
37	#89728	—	2	4	no	—
38	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₅₆	—	2	4	no	—
41	#21697	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
53	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
58	#6503	—	2	4	no	—
59	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×#1141	—	2	4	no	—
61	C₂×#1141	—	2	4	no	—
62	C₂×#1141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
71	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
72	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
74	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
75	C₇×#107	—	2	2	no	—
76	C₇×#102	—	2	4	no	—
77	C₄×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
78	#6406	—	2	4	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
81	C₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
82	#6395	—	2	4	no	—
83	#6392	—	2	2	no	—
84	#6389	—	2	2	no	—
85	#6389	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#6383	—	2	4	no	—
89	#6382	—	2	4	no	—
90	#6377	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#493	—	7	1	no	—
92	C₂×#442	—	7	2	no	—
93	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
94	C₂×C₄×D₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2328	—	7	2	no	—
96	#1972	—	7	2	no	—
97	#1970	—	7	1	no	—
98	#1970	—	7	1	no	—
99	#1961	—	7	2	no	—
100	#1846	—	7	1	no	—
101	#1726	—	7	1	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
130	C₇×D₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₇	—	8	4	no	—
143	#1141	—	2	16	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
158	D₅₆	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
160	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
161	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#127	—	7	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
165	#493	—	7	8	no	—
166	#442	—	14	8	no	—
167	C₄×D₈	—	2	4	no	—
168	C₄×D₈	—	14	4	no	—
169	C₂×#107	—	7	1	no	—
170	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#106	—	7	2	no	—
172	C₂×#102	—	7	2	no	—
173	C₂×#102	—	7	2	no	—
174	C₂×#102	—	7	2	no	—
175	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	C₂×#97	—	7	1	no	—
177	C₂×#97	—	7	1	no	—
178	C₂×#97	—	7	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	#390	—	7	2	no	—
183	#390	—	7	2	no	—
184	#386	—	14	4	no	—
185	#386	—	14	4	no	—
186	#382	—	7	2	no	—
187	#376	—	7	1	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
199	C₇×D₄	—	2	4	no	—
200	C₇×D₄	—	2	4	no	—
201	C₇×D₄	—	4	2	no	—
202	C₇×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	D₂₈	—	2	4	no	—
226	D₂₈	—	2	4	no	—
227	D₂₈	—	4	2	no	—
228	D₂₈	—	4	2	no	—
229	C₄×D₇	—	8	8	no	—
230	C₇×C₈	—	2	2	no	—
231	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₇⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
239	C₂×D₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₈	—	7	8	no	—
242	C₂×D₈	—	7	4	no	—
243	C₂×D₈	—	14	4	no	—
244	C₂×D₈	—	14	4	no	—
245	C₂×D₈	—	14	2	no	—
246	C₂×D₈	—	14	2	no	—
247	C₂×D₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	#127	—	7	8	no	—
253	#127	—	14	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	14	4	no	—
257	C₄×D₄	—	14	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	2	2	no	—
268	#107	—	14	2	no	—
269	#106	—	14	4	no	—
270	#102	—	2	4	no	—
271	#102	—	14	4	no	—
272	#102	—	14	4	no	—
273	#102	—	14	4	no	—
274	#97	—	7	4	no	—
275	#97	—	14	2	no	—
276	#97	—	14	2	no	—
277	C₄×C₈	—	7	4	no	—
278	C₄×C₈	—	14	2	no	—
279	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
280	#95	—	7	2	no	—
281	#95	—	7	2	no	—
282	#95	—	14	4	no	—
283	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
293	C₂×D₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₇	—	4	8	no	—
295	C₂×D₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₇	—	8	2	no	—
297	C₂×D₇	—	8	4	no	—
298	C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇	—	8	2	no	—
301	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇	—	2	4	no	—
306	Dic₇	—	4	2	no	—
307	Dic₇	—	8	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	14	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	7	4	no	—
316	C₂×D₄	—	14	16	no	—
317	C₂×D₄	—	14	2	no	—
318	C₂×D₄	—	14	2	no	—
319	C₂×D₄	—	14	2	no	—
320	C₂×D₄	—	14	2	no	—
321	C₂×D₄	—	14	2	no	—
322	C₂×D₄	—	56	4	no	—
323	C₂×D₄	—	56	4	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
336	D₈	—	2	8	no	—
337	D₈	—	14	16	no	—
338	D₈	—	14	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	7	2	no	—
342	C₂×C₈	—	7	2	no	—
343	C₂×C₈	—	7	2	no	—
344	C₂×C₈	—	7	2	no	—
345	C₂×C₈	—	14	1	no	—
346	C₂×C₈	—	14	1	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
359	C₄²	—	7	2	no	—
360	C₄²	—	7	2	no	—
361	C₄²	—	14	1	no	—
362	C₄²	—	14	1	no	—
363	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₇	—	8	4	no	—
366	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇	#2948	1	2	yes	—
368	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇	#3176	1	2	yes	—
371	D₇	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	14	4	no	—
378	C₂³	—	28	4	no	—
379	C₂³	—	28	4	no	—
380	C₂³	—	28	2	no	—
381	C₂³	—	28	2	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	14	4	no	—
388	D₄	—	14	4	no	—
389	D₄	—	28	2	no	—
390	D₄	—	28	2	no	—
391	D₄	—	56	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	7	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	14	2	no	—
399	C₂×C₄	—	14	2	no	—
400	C₂×C₄	—	14	2	no	—
401	C₂×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄	—	28	4	no	—
404	C₂×C₄	—	28	2	no	—
405	C₂×C₄	—	56	8	no	—
406	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	7	4	no	—
416	C₈	—	14	2	no	—
417	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
418	C₇	#21697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	28	4	no	—
425	C₂²	—	28	8	no	—
426	C₂²	—	56	2	no	—
427	C₂²	—	56	2	no	—
428	C₂²	—	56	4	no	—
429	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#90239	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#90448	1	2	yes	—
432	C₂²	#90460	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	14	4	no	—
438	C₄	—	28	2	no	—
439	C₄	—	56	2	no	—
440	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#90239	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#90523	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	56	4	no	—
446	C₂	#11737033	1	2	yes	—
447	C₂	#11737046	1	2	yes	—
448	C₂	C₄×#6503	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#11741275	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11741351	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×D₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89923	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₇
hypocenter	C₇	#21697
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₇×D₈	C₂	semidirect
3. #11739774	C₂	semidirect
4. C₂×#89786	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×D₅₆	C₂	semidirect
6. #11729792	C₂	semidirect
7. #11728382	C₂	semidirect
8. #11728361	C₂	semidirect
9. #11727945	C₂	semidirect
10. #11727914	C₂	semidirect
11. #11727503	C₂	semidirect
25. #89923	C₄	semidirect
49. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
59. #6503	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×C₇×C₈	D₄	semidirect
87. C₈×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
90. #6377	D₄	semidirect
94. C₂×C₄×D₈	D₇	semidirect
247. C₂×D₈	C₄×D₇	semidirect
279. C₄×C₈	C₂²⋊D₇	semidirect
418. C₇	#21697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×D₈	2
C₂×#89923	2
#11739774	2
C₂×#89786	2
C₂×C₄×D₅₆	2
#11729792	2
#11728382	2
#11728361	2
#11727945	2
#11727914	2
#11727503	2
#21697	7