Subgroups — #13362316

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#1141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11730834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#386	—	2	4	no	—
20	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
24	#89845	C₄	1	8	yes	complemented
25	#89786	—	2	8	no	—
26	C₄×#1141	—	2	8	no	—
27	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
31	#89711	C₂²	1	2	yes	—
32	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89437	—	2	4	no	—
40	#21697	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₇×#127	—	2	2	no	—
48	C₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
50	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1141	—	2	4	no	—
58	C₂×#1141	—	2	4	no	—
59	C₂×#1141	—	2	4	no	—
60	C₂×#1141	—	2	4	no	—
61	C₂×#1141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×#1141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6437	—	2	2	no	—
71	#6437	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
73	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
74	C₇×#95	—	2	2	no	—
75	C₇×#95	D₄	1	4	yes	—
76	#6406	—	2	4	no	—
77	#6406	—	2	4	no	—
78	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	#6383	—	2	4	no	—
80	#6383	—	2	4	no	—
81	#6382	—	2	4	no	—
82	#6381	—	2	4	no	—
83	#6377	—	2	2	no	—
84	#6377	—	2	2	no	—
85	#6377	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#493	—	7	1	no	—
90	C₂×#442	—	7	2	no	—
91	C₂×C₄×D₈	—	7	2	no	—
92	#2328	—	7	1	no	—
93	#2328	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1972	—	7	2	no	—
95	#1970	—	7	2	no	—
96	#1961	—	7	1	no	—
97	#1961	—	7	1	no	—
98	#1846	—	7	1	no	—
99	#1726	—	7	1	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
109	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
125	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
132	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
138	#1141	—	2	16	no	—
139	#1141	—	2	16	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
157	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
158	C₂×#127	—	7	1	no	—
159	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
162	#493	—	7	8	no	—
163	#442	—	14	8	no	—
164	C₄×D₈	—	14	8	no	—
165	C₂×#107	—	7	2	no	—
166	C₂×#106	—	7	2	no	—
167	C₂×#102	—	7	2	no	—
168	C₂×#102	—	7	2	no	—
169	C₂×#102	—	7	2	no	—
170	C₂×#102	—	7	2	no	—
171	C₂×#97	—	7	1	no	—
172	C₂×#97	—	7	1	no	—
173	C₂×#97	—	7	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
177	#390	—	7	2	no	—
178	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
179	#386	—	2	4	no	—
180	#386	—	14	4	no	—
181	#382	—	7	1	no	—
182	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
195	C₇×D₄	—	2	4	no	—
196	C₇×D₄	—	2	4	no	—
197	C₇×D₄	—	4	2	no	—
198	C₇×D₄	—	4	2	no	—
199	C₇×D₄	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
217	D₂₈	—	2	4	no	—
218	D₂₈	—	2	4	no	—
219	D₂₈	—	4	2	no	—
220	D₂₈	—	4	2	no	—
221	D₂₈	—	8	8	no	—
222	C₄×D₇	—	8	8	no	—
223	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₇⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₇⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
230	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
233	C₂×D₈	—	7	8	no	—
234	C₂×D₈	—	7	8	no	—
235	C₂×D₈	—	14	4	no	—
236	C₂×D₈	—	14	4	no	—
237	C₂×D₈	—	14	4	no	—
238	C₂×D₈	—	14	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
243	#127	—	2	2	no	—
244	#127	—	7	4	no	—
245	#127	—	14	2	no	—
246	#127	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
247	C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄	—	14	4	no	—
250	C₄×D₄	—	14	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	#107	—	14	4	no	—
261	#106	—	14	4	no	—
262	#102	—	14	4	no	—
263	#102	—	14	4	no	—
264	#102	—	14	4	no	—
265	#102	—	14	4	no	—
266	#97	—	7	4	no	—
267	#97	—	14	2	no	—
268	#97	—	14	2	no	—
269	C₄×C₈	—	7	4	no	—
270	C₄×C₈	—	7	4	no	—
271	C₄×C₈	—	14	2	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	14	2	no	—
274	#95	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	#576	1	4	yes	—
284	C₂×D₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₇	—	4	8	no	—
286	C₂×D₇	—	8	2	no	—
287	C₂×D₇	—	8	2	no	—
288	C₂×D₇	—	8	4	no	—
289	C₄×C₇	—	2	4	no	—
290	C₄×C₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₇	—	8	2	no	—
293	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇	—	8	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	14	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	7	4	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	14	8	no	—
309	C₂×D₄	—	14	2	no	—
310	C₂×D₄	—	14	2	no	—
311	C₂×D₄	—	14	2	no	—
312	C₂×D₄	—	14	2	no	—
313	C₂×D₄	—	14	2	no	—
314	C₂×D₄	—	56	4	no	—
315	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
326	D₈	—	14	16	no	—
327	D₈	—	14	16	no	—
328	C₂×C₈	—	7	2	no	—
329	C₂×C₈	—	7	2	no	—
330	C₂×C₈	—	7	2	no	—
331	C₂×C₈	—	7	2	no	—
332	C₂×C₈	—	7	2	no	—
333	C₂×C₈	—	7	2	no	—
334	C₂×C₈	—	7	2	no	—
335	C₂×C₈	—	7	2	no	—
336	C₂×C₈	—	14	1	no	—
337	C₂×C₈	—	14	1	no	—
338	C₂×C₈	—	14	1	no	—
339	C₂×C₈	—	14	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
351	C₄²	#1157	1	2	yes	—
352	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
353	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₇	—	8	4	no	—
355	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇	#2948	1	2	yes	—
357	C₂×C₇	#3155	1	2	yes	—
358	C₂×C₇	#3176	1	2	yes	—
359	D₇	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	14	4	no	—
366	C₂³	—	28	2	no	—
367	C₂³	—	28	2	no	—
368	C₂³	—	28	4	no	—
369	C₂³	—	28	4	no	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	8	8	no	—
376	D₄	—	14	4	no	—
377	D₄	—	14	4	no	—
378	D₄	—	28	2	no	—
379	D₄	—	28	2	no	—
380	D₄	—	56	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂×C₄	—	28	4	no	—
390	C₂×C₄	—	56	8	no	—
391	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#6503	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	7	4	no	—
400	C₈	—	7	4	no	—
401	C₈	—	14	2	no	—
402	C₈	—	14	2	no	—
403	C₇	#21697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	28	8	no	—
410	C₂²	—	28	4	no	—
411	C₂²	—	56	2	no	—
412	C₂²	—	56	2	no	—
413	C₂²	—	56	4	no	—
414	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#90523	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#90526	1	4	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	56	2	no	—
423	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#90239	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#90239	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	—	56	4	no	—
429	C₂	C₄×#6503	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#11739983	1	2	yes	—
431	C₂	#11740827	1	2	yes	—
432	C₂	#11740877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2328	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89845	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2328	D₇
hypocenter	C₇	#21697
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2328	C₂	semidirect
3. C₂×#89786	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#1141	C₂	semidirect
5. #11730834	C₂	semidirect
6. #11729519	C₂	semidirect
7. #11727402	C₂	semidirect
8. #11727401	C₂	semidirect
9. #11727307	C₂	semidirect
10. #11727303	C₂	semidirect
11. #11727188	C₂	semidirect
24. #89845	C₄	semidirect
48. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
71. #6437	C₂×C₄	semidirect
85. #6377	D₄	semidirect
87. C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×C₇⋊C₈	D₄	semidirect
93. #2328	D₇	semidirect
246. #127	C₄×D₇	semidirect
403. C₇	#21697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2328	2
C₂×#89845	2
C₂×#89786	2
C₂×C₄×#1141	2
#11730834	2
#11729519	2
#11727402	2
#11727401	2
#11727307	2
#11727303	2
#11727188	2
#21697	7