Subgroups — C₄×#89487 #13362349

Order 1792.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₂₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#1132	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#6432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×C₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727580	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11727578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11727570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
30	#89712	—	2	2	no	—
31	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
36	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89701	C₂²	1	2	yes	—
38	#89700	—	2	2	no	—
39	#89487	C₄	1	8	yes	direct product factor
40	C₄×Dic₂₈	—	2	8	no	—
41	C₄×#1132	—	2	8	no	—
42	C₄×#497	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×#1132	—	2	4	no	—
70	C₂×#1132	—	2	4	no	—
71	C₂×#1132	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#6438	—	2	2	no	—
73	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
75	#6432	—	2	2	no	—
76	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
80	C₇×#97	—	2	4	no	—
81	C₇×#97	—	2	2	no	—
82	C₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₇×C₈	D₄	1	8	yes	—
84	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	#6395	—	2	4	no	—
88	#6392	—	2	4	no	—
89	#6391	—	2	4	no	—
90	#6390	—	2	4	no	—
91	#6390	—	2	4	no	—
92	#6390	—	2	4	no	—
93	C₂×#497	—	7	1	no	—
94	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
95	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
96	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
97	C₄×#124	—	7	1	no	—
98	#1973	—	7	2	no	—
99	#1971	—	7	2	no	—
100	#1960	—	7	1	no	—
101	#1959	—	7	1	no	—
102	#1847	—	7	1	no	—
103	C₄×#97	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
137	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
152	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
156	Dic₂₈	—	2	16	no	—
157	#1132	—	2	16	no	—
158	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
161	C₂×#124	—	7	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
165	#497	—	7	8	no	—
166	C₄×Q₁₆	—	14	8	no	—
167	C₄×SD₁₆	—	14	8	no	—
168	C₂×#107	—	7	2	no	—
169	C₂×#106	—	7	2	no	—
170	C₂×#103	—	7	2	no	—
171	C₂×#103	—	7	2	no	—
172	C₂×#103	—	7	2	no	—
173	C₂×#102	—	7	2	no	—
174	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
178	#391	—	7	2	no	—
179	#391	—	7	1	no	—
180	#390	—	7	1	no	—
181	#389	—	14	2	no	—
182	#388	—	14	2	no	—
183	#384	—	7	1	no	—
184	#382	—	7	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
187	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
220	D₂₈	—	2	4	no	—
221	D₂₈	—	4	2	no	—
222	C₄×D₇	—	8	4	no	—
223	Dic₁₄	—	2	4	no	—
224	Dic₁₄	—	2	4	no	—
225	Dic₁₄	—	2	4	no	—
226	Dic₁₄	—	4	2	no	—
227	Dic₁₄	—	4	2	no	—
228	Dic₁₄	—	4	2	no	—
229	C₇×C₈	—	2	4	no	—
230	C₇×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
231	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
245	#124	—	7	4	no	—
246	#124	—	14	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
250	C₄×D₄	—	14	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
263	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	#107	—	14	4	no	—
269	#106	—	14	4	no	—
270	#103	—	14	4	no	—
271	#103	—	14	4	no	—
272	#103	—	14	4	no	—
273	#102	—	14	4	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	#97	—	2	2	no	—
276	#97	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
277	C₄×C₈	D₂₈	1	8	yes	—
278	#95	—	14	2	no	—
279	#95	—	14	2	no	—
280	#95	—	14	4	no	—
281	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
286	C₂×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₇	—	8	1	no	—
289	C₂×D₇	—	8	1	no	—
290	C₂×D₇	—	8	2	no	—
291	C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇	—	2	4	no	—
293	C₄×C₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₇	#497	1	4	yes	complemented
295	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
297	Dic₇	—	4	4	no	—
298	Dic₇	—	4	2	no	—
299	Dic₇	—	8	1	no	—
300	Dic₇	—	8	2	no	—
301	Dic₇	—	8	1	no	—
302	C₂⁴	—	14	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
313	C₂×D₄	—	7	2	no	—
314	C₂×D₄	—	14	2	no	—
315	C₂×D₄	—	14	2	no	—
316	C₂×D₄	—	14	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	14	16	no	—
330	SD₁₆	—	14	16	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	#1157	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	28	2	no	—
352	C₄²	—	28	4	no	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
355	C₄²	#1157	1	2	yes	—
356	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇	C₄×#137	1	2	yes	—
358	C₂×C₇	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	#3150	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇	#3172	1	2	yes	—
361	D₇	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	14	2	no	—
363	C₂³	—	28	1	no	—
364	C₂³	—	28	1	no	—
365	C₂³	—	28	2	no	—
366	C₂³	—	28	2	no	—
367	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	14	4	no	—
369	Q₈	—	14	4	no	—
370	Q₈	—	14	4	no	—
371	Q₈	—	28	2	no	—
372	Q₈	—	28	2	no	—
373	Q₈	—	28	2	no	—
374	D₄	—	14	4	no	—
375	D₄	—	28	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	14	2	no	—
383	C₂×C₄	—	14	4	no	—
384	C₂×C₄	—	28	1	no	—
385	C₂×C₄	—	28	2	no	—
386	C₂×C₄	—	28	1	no	—
387	C₂×C₄	—	28	2	no	—
388	C₂×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂×C₄	—	28	1	no	—
390	C₂×C₄	—	28	1	no	—
391	C₂×C₄	—	28	2	no	—
392	C₂×C₄	—	28	2	no	—
393	C₂×C₄	—	28	4	no	—
394	C₂×C₄	—	56	4	no	—
395	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#6437	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#6437	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#6472	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	C₄×D₂₈	1	8	yes	—
405	C₇	C₄×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂²	—	28	2	no	—
407	C₂²	—	28	4	no	—
408	C₂²	—	56	1	no	—
409	C₂²	—	56	1	no	—
410	C₂²	—	56	2	no	—
411	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#90168	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#6472	1	2	yes	—
415	C₂²	#90439	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	28	2	no	—
420	C₄	—	28	4	no	—
421	C₄	—	56	1	no	—
422	C₄	—	56	2	no	—
423	C₄	—	56	1	no	—
424	C₄	#89487	1	4	yes	direct product factor
425	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	2	yes	—
426	C₄	#90168	1	2	yes	—
427	C₂	—	56	2	no	—
428	C₂	C₄×#6437	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#11735944	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#89487	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₄×#6472	1	2	yes	—
432	C₂	#11735984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₈
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#97	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#497
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₂₈	C₂	semidirect
4. C₄×#6432	C₂	semidirect
6. C₄×C₇×#97	C₂	semidirect
8. #11727578	C₂	semidirect
9. #11727576	C₂	semidirect
11. #11727570	C₂	semidirect
39. #89487	C₄	direct (N × H)
68. C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	semidirect
76. #6432	C₂×C₄	semidirect
82. C₇×#97	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×#97	D₇	semidirect
276. #97	C₄×D₇	semidirect
294. C₄×C₇	#497	semidirect
405. C₇	C₄×#497	semidirect
424. C₄	#89487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89487	2
C₂×C₄×Dic₂₈	2
C₂×C₄×#1132	2
C₄×#6432	2
C₄×#6438	2
C₄×C₇×#97	2
#11727580	2
#11727578	2
#11727576	2
#11727575	2
#11727570	2
C₄×#497	7

Subgroups — C4×#89487 #13362349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#89487 #13362349