Subgroups — #13362989

Order 1792.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
13	#90523	C₄	1	2	yes	complemented
14	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90516	C₄	1	2	yes	complemented
17	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#90515	—	2	2	no	—
19	#90515	—	2	4	no	—
20	#90510	C₂²	1	2	yes	—
21	#90507	C₄	1	2	yes	complemented
22	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
24	C₂×#6507	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#410	—	2	4	no	—
27	C₇×#410	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#410	C₂²	1	2	yes	—
29	#90009	—	2	2	no	—
30	#90009	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6410	—	2	2	no	—
32	C₂×#6410	C₂²	1	2	yes	—
33	#89777	C₂²	1	4	yes	—
34	#89776	C₂²	1	4	yes	—
35	#89327	C₂²	1	4	yes	—
36	#89326	C₂²	1	4	yes	—
37	#21783	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
39	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#6554	—	4	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#1159	—	2	2	no	—
50	C₂×#1159	—	2	1	no	—
51	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
56	C₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
58	#6511	—	4	4	no	—
59	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#6509	—	2	4	no	—
62	#6509	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
64	#6507	—	2	4	no	—
65	#6507	—	2	2	no	—
66	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#6502	—	2	4	no	—
73	#6502	—	2	2	no	—
74	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#6498	—	2	4	no	—
77	#6498	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
80	#6492	—	2	4	no	—
81	#6492	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
84	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#6487	—	2	4	no	—
87	#6487	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#1136	—	2	4	no	—
93	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
94	C₇×#99	—	2	4	no	—
95	C₇×#99	—	2	4	no	—
96	#6410	—	2	2	no	—
97	#6410	—	2	4	no	—
98	#6407	—	2	2	no	—
99	#6384	—	4	4	no	—
100	#6379	—	4	4	no	—
101	#3499	—	7	1	no	—
102	#2889	—	7	1	no	—
103	#2884	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1912	—	7	2	no	—
105	#1909	—	7	2	no	—
106	#1886	—	7	2	no	—
107	#1884	—	7	2	no	—
108	#1827	—	7	2	no	—
109	#1796	—	7	2	no	—
110	C₇×#41	—	2	4	no	—
111	C₇×#41	—	2	4	no	—
112	C₇×#41	—	4	8	no	—
113	C₇×#41	—	4	4	no	—
114	C₇×#41	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
141	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
142	#1159	—	4	8	no	—
143	#1159	—	4	4	no	—
144	#1157	—	2	4	no	—
145	#1157	—	4	4	no	—
146	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
168	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
170	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#1136	—	2	4	no	—
179	#1136	—	2	4	no	—
180	#1136	—	4	4	no	—
181	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
183	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
184	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	#568	—	7	2	no	—
186	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
187	#547	—	14	2	no	—
188	#547	—	14	4	no	—
189	#536	—	7	2	no	—
190	#536	—	7	1	no	—
191	#536	—	7	2	no	—
192	#536	—	7	1	no	—
193	#532	—	7	2	no	—
194	#532	—	7	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
197	#519	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	C₄×#41	—	7	1	no	—
199	#421	—	7	4	no	—
200	#419	—	7	4	no	—
201	#413	—	7	2	no	—
202	#413	—	14	2	no	—
203	C₂×#101	—	7	2	no	—
204	C₂×#101	—	14	2	no	—
205	#410	—	2	4	no	—
206	#410	C₂×D₇	1	2	yes	—
207	#410	C₂×D₇	1	2	yes	—
208	#339	—	7	4	no	—
209	H(3,ℤ/4)	—	7	4	no	—
210	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
214	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₇×D₄	—	2	4	no	—
221	C₇×D₄	—	2	2	no	—
222	C₇×D₄	—	2	2	no	—
223	C₇×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
236	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
248	D₂₈	—	2	2	no	—
249	C₄×D₇	—	4	4	no	—
250	C₄×D₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₄	—	2	4	no	—
252	Dic₁₄	—	2	2	no	—
253	Dic₁₄	—	4	4	no	—
254	Dic₁₄	—	4	2	no	—
255	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
256	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
257	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
258	C₂×#41	—	7	2	no	—
259	C₂×#41	—	7	1	no	—
260	C₂×#41	—	14	1	no	—
261	C₂×#41	—	14	2	no	—
262	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
263	C₂×#41	D₂₈	1	2	yes	—
264	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
265	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
270	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	#131	—	28	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
283	#127	—	7	1	no	—
284	#124	—	7	1	no	—
285	#124	—	7	2	no	—
286	#124	—	7	2	no	—
287	#124	—	7	1	no	—
288	#123	—	14	4	no	—
289	#123	—	14	2	no	—
290	#123	—	14	4	no	—
291	#123	—	14	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
296	#121	—	14	4	no	—
297	#121	—	14	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
300	C₄×D₄	—	14	1	no	—
301	C₄×D₄	—	14	2	no	—
302	C₄×D₄	—	14	4	no	—
303	C₄×D₄	—	14	2	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	7	2	no	—
306	#117	—	7	1	no	—
307	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
312	#104	—	28	4	no	—
313	#103	—	28	4	no	—
314	#101	—	14	4	no	—
315	#101	—	14	2	no	—
316	#100	—	14	2	no	—
317	#99	—	2	4	no	—
318	#99	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
326	C₂×D₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇	—	4	1	no	—
328	C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₄×C₇	—	2	4	no	—
331	C₄×C₇	—	8	4	no	—
332	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
333	C₄×C₇	#534	1	2	yes	—
334	Dic₇	—	2	2	no	—
335	Dic₇	—	4	2	no	—
336	Dic₇	—	4	1	no	—
337	Dic₇	—	4	2	no	—
338	Dic₇	—	4	1	no	—
339	#41	—	2	4	no	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	4	8	no	—
342	#41	—	4	4	no	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	14	4	no	—
345	#41	—	28	4	no	—
346	#41	—	28	8	no	—
347	#41	—	28	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
358	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	7	1	no	—
364	C₂×D₄	—	14	2	no	—
365	C₂×D₄	—	14	2	no	—
366	C₂×D₄	—	14	1	no	—
367	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
378	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	14	4	no	—
385	M₁₆	—	14	4	no	—
386	M₁₆	—	28	4	no	—
387	C₂×C₈	—	14	4	no	—
388	C₂×C₈	—	28	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	4	4	no	—
407	C₄²	—	7	1	no	—
408	C₄²	—	7	2	no	—
409	C₄²	—	7	1	no	—
410	C₄²	—	14	2	no	—
411	C₄²	—	14	1	no	—
412	C₂×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇	—	4	2	no	—
415	C₂×C₇	—	4	2	no	—
416	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
417	D₇	—	8	1	no	—
418	C₂³	—	14	1	no	—
419	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	14	4	no	—
428	Q₈	—	14	2	no	—
429	Q₈	—	28	4	no	—
430	Q₈	—	28	2	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	14	2	no	—
437	D₄	—	28	4	no	—
438	D₄	—	28	4	no	—
439	D₄	—	28	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	14	1	no	—
447	C₂×C₄	—	14	2	no	—
448	C₂×C₄	—	14	1	no	—
449	C₂×C₄	—	14	1	no	—
450	C₂×C₄	—	14	2	no	—
451	C₂×C₄	—	28	4	no	—
452	C₂×C₄	—	28	2	no	—
453	C₂×C₄	—	28	4	no	—
454	C₂×C₄	—	28	4	no	—
455	C₂×C₄	—	28	2	no	—
456	C₂×C₄	—	28	2	no	—
457	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
463	C₈	—	28	4	no	—
464	C₇	#21783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	28	2	no	—
471	C₂²	—	28	1	no	—
472	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#90495	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	14	2	no	—
479	C₄	—	28	2	no	—
480	C₄	—	28	1	no	—
481	C₄	—	28	2	no	—
482	C₄	—	28	1	no	—
483	C₄	#90177	1	2	yes	—
484	C₄	#90184	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	56	1	no	—
490	C₂	#11739566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#11739566
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2884	C₂
socle	C₂×C₇	#2308
prime radical	#11744360	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2884	D₇
hypocenter	C₇	#21783
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2884	C₂	semidirect
3. #11741557	C₂	semidirect
4. #11729417	C₂	semidirect
5. #11729414	C₂	semidirect
6. #11727805	C₂	semidirect
7. #11727800	C₂	semidirect
8. #11727799	C₂	semidirect
9. #11727793	C₂	semidirect
13. #90523	C₄	semidirect
16. #90516	C₄	semidirect
21. #90507	C₄	semidirect
24. C₂×#6507	C₄	semidirect
103. #2884	D₇	semidirect
464. C₇	#21783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744360	2
C₇×#2884	2
#11741557	2
#11729417	2
#11729414	2
#11727805	2
#11727800	2
#11727799	2
#11727793	2
#21783	7