Subgroups — #13363117

Order 1792.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11727305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11727279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727275	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11727242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×#6438	—	2	4	no	—
14	C₂×#6438	—	2	1	no	—
15	C₂×#6438	—	2	1	no	—
16	C₂×#6438	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#383	—	2	1	no	—
20	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#381	—	2	1	no	—
22	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₇×#376	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6384	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#6383	C₂²	1	8	yes	—
29	#89697	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#21806	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	#6438	—	2	8	no	—
65	#6438	—	2	8	no	—
66	#6438	—	2	4	no	—
67	#6438	—	2	4	no	—
68	#6438	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#6438	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₇×#95	—	2	2	no	—
71	C₇×#95	—	2	2	no	—
72	C₇×#95	—	2	2	no	—
73	C₇×#95	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	#6384	—	4	8	no	—
76	#6383	—	4	8	no	—
77	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
78	C₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×#124	—	7	1	no	—
80	C₂×#431	—	7	1	no	—
81	#2283	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1983	—	7	4	no	—
83	#1958	—	7	4	no	—
84	#1787	—	7	2	no	—
85	#1786	—	7	2	no	—
86	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
110	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
113	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
115	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
138	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
139	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
140	C₂×#124	—	7	8	no	—
141	C₂×#124	—	7	2	no	—
142	C₂×#124	—	7	2	no	—
143	C₂×#124	—	14	4	no	—
144	C₂×#124	—	14	1	no	—
145	C₂×#124	—	14	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
148	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
149	#431	—	14	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
151	C₂×#103	—	7	8	no	—
152	C₂×#102	—	7	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
155	#383	—	2	1	no	—
156	#382	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
157	#381	—	2	1	no	—
158	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	#376	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
198	D₂₈	—	2	8	no	—
199	D₂₈	—	4	8	no	—
200	D₂₈	—	4	4	no	—
201	Dic₁₄	—	2	8	no	—
202	Dic₁₄	—	4	8	no	—
203	Dic₁₄	—	4	4	no	—
204	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
205	C₂⁵	—	14	1	no	—
206	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
210	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
217	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
221	#124	—	7	8	no	—
222	#124	—	7	8	no	—
223	#124	—	14	8	no	—
224	#124	—	14	8	no	—
225	#124	—	14	4	no	—
226	#124	—	14	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	D₂₈	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
243	#103	—	28	8	no	—
244	#102	—	28	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
246	C₄×C₈	—	14	4	no	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₇	#416	1	4	yes	—
255	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
259	C₂×D₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₇	—	8	16	no	—
263	C₂×D₇	—	8	8	no	—
264	C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₇	—	8	4	no	—
270	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
271	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
272	Dic₇	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	14	4	no	—
274	C₂⁴	—	14	2	no	—
275	C₂⁴	—	28	4	no	—
276	C₂⁴	—	28	4	no	—
277	C₂⁴	—	28	4	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
286	C₂×D₄	—	7	4	no	—
287	C₂×D₄	—	14	4	no	—
288	C₂×D₄	—	14	2	no	—
289	C₂×D₄	—	14	8	no	—
290	C₂×D₄	—	28	8	no	—
291	C₂×D₄	—	28	4	no	—
292	C₂×D₄	—	28	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	—	14	4	no	—
311	C₂×C₈	—	14	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
318	C₄²	—	4	4	no	—
319	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
325	C₂×C₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₇	#2309	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇	#3211	1	4	yes	—
330	D₇	—	8	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	14	4	no	—
334	C₂³	—	28	8	no	—
335	C₂³	—	28	8	no	—
336	C₂³	—	28	4	no	—
337	C₂³	—	28	4	no	—
338	C₂³	—	28	4	no	—
339	C₂³	—	28	8	no	—
340	C₂³	—	56	16	no	—
341	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂³	#6513	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	14	8	no	—
345	Q₈	—	28	8	no	—
346	Q₈	—	28	4	no	—
347	D₄	—	14	8	no	—
348	D₄	—	28	8	no	—
349	D₄	—	28	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	14	4	no	—
363	C₂×C₄	—	28	8	no	—
364	C₂×C₄	—	28	4	no	—
365	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
373	C₈	—	28	4	no	—
374	C₇	#21806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	28	4	no	—
379	C₂²	—	28	4	no	—
380	C₂²	—	28	4	no	—
381	C₂²	—	56	16	no	—
382	C₂²	—	56	8	no	—
383	C₂²	#89774	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
386	C₂²	#90513	1	2	yes	—
387	C₂²	#90521	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	8	4	no	—
394	C₄	—	28	4	no	—
395	C₄	#90212	1	2	yes	—
396	C₄	#90216	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	56	4	no	—
399	C₂	C₂×#89774	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#11739658	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#11739714	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#11740589	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2283	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₇
hypocenter	C₇	#21806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2283	C₂	semidirect
3. C₂×#89697	C₂	semidirect
4. #11727305	C₂	semidirect
5. #11727279	C₂	semidirect
7. #11727242	C₂	semidirect
16. C₂×#6438	C₄	semidirect
20. C₇×#382	C₂²	semidirect
23. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#6384	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #2283	D₇	semidirect
156. #382	C₂×D₇	semidirect
159. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
374. C₇	#21806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6438	2
C₇×#2283	2
C₂×#89697	2
#11727305	2
#11727279	2
#11727275	2
#11727242	2
#21806	7