Subgroups — #13363127

Order 1792.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11731197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
13	#90416	—	2	4	no	—
14	#90416	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#6458	—	2	1	no	—
16	C₂×#6458	—	2	1	no	—
17	C₂×#6456	—	2	1	no	—
18	C₂×#6456	—	2	1	no	—
19	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#89759	C₂²	1	2	yes	—
29	#89749	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89704	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89605	—	2	4	no	—
36	#89436	—	2	1	no	—
37	#89423	—	2	1	no	—
38	#21807	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#1161	—	2	4	no	—
41	C₂×#1161	—	4	4	no	—
42	C₂×#1161	—	4	4	no	—
43	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#6510	—	2	4	no	—
61	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#6458	—	2	8	no	—
72	#6458	—	2	8	no	—
73	#6456	—	2	8	no	—
74	#6456	—	2	8	no	—
75	#6437	—	2	2	no	—
76	#6437	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₇×#103	—	4	4	no	—
81	C₇×#95	—	2	1	no	—
82	#6409	—	4	4	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	#6395	—	4	4	no	—
88	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
90	#6383	—	4	4	no	—
91	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₂×#532	—	7	1	no	—
93	C₂×#431	—	7	1	no	—
94	#2283	—	7	1	no	—
95	#1982	—	7	1	no	—
96	#1982	—	7	1	no	—
97	#1981	—	7	1	no	—
98	#1981	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1958	—	7	4	no	—
100	#1788	—	7	4	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	#1161	—	4	16	no	—
117	#1161	—	4	8	no	—
118	#1161	—	4	8	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×#41	—	7	2	no	—
163	#532	—	7	8	no	—
164	#532	—	14	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#127	—	7	1	no	—
167	C₂×#124	—	7	2	no	—
168	C₂×#121	—	14	1	no	—
169	C₂×#121	—	14	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
172	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
173	#431	—	14	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#103	—	7	4	no	—
177	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	—
178	C₂×#102	—	7	4	no	—
179	C₂×#102	—	7	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
182	#383	—	14	1	no	—
183	#382	—	7	2	no	—
184	#381	—	14	1	no	—
185	#380	—	7	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
189	#376	—	14	1	no	—
190	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	D₂₈	—	2	8	no	—
229	D₂₈	—	4	8	no	—
230	D₂₈	—	4	16	no	—
231	D₂₈	—	4	2	no	—
232	D₂₈	—	4	2	no	—
233	D₂₈	—	4	8	no	—
234	C₄×D₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇	—	2	8	no	—
238	C₄×D₇	—	4	4	no	—
239	C₄×D₇	—	4	16	no	—
240	C₇×C₈	—	4	2	no	—
241	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	—	7	8	no	—
243	C₂×#41	—	14	4	no	—
244	C₂×#41	—	28	4	no	—
245	C₂×#41	—	28	4	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
259	#127	—	7	4	no	—
260	#127	—	14	2	no	—
261	#124	—	7	8	no	—
262	#124	—	14	4	no	—
263	#121	—	14	8	no	—
264	#121	—	14	8	no	—
265	C₄×D₄	—	14	8	no	—
266	C₄×D₄	—	14	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
284	#103	—	4	4	no	—
285	#103	—	28	4	no	—
286	#102	—	28	4	no	—
287	#102	—	28	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
289	C₄×C₈	—	14	4	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	14	2	no	—
292	#95	—	14	2	no	—
293	#95	—	14	2	no	—
294	#95	—	14	1	no	—
295	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
300	C₂×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇	—	8	4	no	—
309	C₂×D₇	—	8	4	no	—
310	C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇	—	4	4	no	—
312	C₄×C₇	—	8	2	no	—
313	C₄×C₇	#416	1	4	yes	—
314	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
315	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇	—	2	2	no	—
318	Dic₇	—	2	2	no	—
319	Dic₇	—	2	2	no	—
320	Dic₇	—	8	2	no	—
321	C₂⁴	—	7	1	no	—
322	C₂⁴	—	14	2	no	—
323	#41	—	28	16	no	—
324	#41	—	28	8	no	—
325	#41	—	28	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	—	7	4	no	—
331	C₂×D₄	—	14	8	no	—
332	C₂×D₄	—	14	4	no	—
333	C₂×D₄	—	14	4	no	—
334	C₂×D₄	—	14	2	no	—
335	C₂×D₄	—	14	4	no	—
336	C₂×D₄	—	14	4	no	—
337	C₂×D₄	—	28	4	no	—
338	C₂×D₄	—	28	8	no	—
339	C₂×D₄	—	28	2	no	—
340	C₂×D₄	—	28	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	14	2	no	—
364	C₂×C₈	—	14	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	7	4	no	—
376	C₄²	—	7	4	no	—
377	C₄²	—	7	2	no	—
378	C₄²	—	7	2	no	—
379	C₄²	—	28	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
381	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₇	#2309	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	#3212	1	2	yes	—
386	C₂×C₇	#3212	1	2	yes	—
387	D₇	—	4	2	no	—
388	D₇	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	7	2	no	—
390	C₂³	—	14	1	no	—
391	C₂³	—	14	1	no	—
392	C₂³	—	14	2	no	—
393	C₂³	—	14	2	no	—
394	C₂³	—	14	4	no	—
395	C₂³	—	28	2	no	—
396	C₂³	—	28	2	no	—
397	C₂³	—	28	4	no	—
398	C₂³	—	28	4	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	D₄	—	14	8	no	—
404	D₄	—	28	8	no	—
405	D₄	—	28	16	no	—
406	D₄	—	28	2	no	—
407	D₄	—	28	8	no	—
408	D₄	—	28	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄	—	7	2	no	—
418	C₂×C₄	—	14	1	no	—
419	C₂×C₄	—	14	1	no	—
420	C₂×C₄	—	14	2	no	—
421	C₂×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄	—	14	8	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	28	4	no	—
427	C₂×C₄	—	28	16	no	—
428	C₂×C₄	—	28	2	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#6482	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	28	2	no	—
441	C₇	#21807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²	—	14	2	no	—
443	C₂²	—	14	2	no	—
444	C₂²	—	14	2	no	—
445	C₂²	—	28	2	no	—
446	C₂²	—	28	2	no	—
447	C₂²	—	28	4	no	—
448	C₂²	—	28	4	no	—
449	C₂²	—	28	4	no	—
450	C₂²	—	56	4	no	—
451	C₂²	—	56	4	no	—
452	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#90298	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#6482	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#90468	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	14	2	no	—
461	C₄	—	14	2	no	—
462	C₄	—	14	2	no	—
463	C₄	—	56	2	no	—
464	C₄	#89576	1	4	yes	—
465	C₄	#90236	1	2	yes	—
466	C₄	#90365	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#90406	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	28	2	no	—
469	C₂	—	56	4	no	—
470	C₂	#11733873	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#89576	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11736401	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#11737878	1	2	yes	—
474	C₂	#11737926	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1981	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90416	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₇
hypocenter	C₇	#21807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89605	C₂	semidirect
3. #11731197	C₂	semidirect
4. C₇×#1981	C₂	semidirect
5. #11729532	C₂	semidirect
6. #11728211	C₂	semidirect
7. #11728021	C₂	semidirect
8. #11727980	C₂	semidirect
9. #11727241	C₂	semidirect
14. #90416	C₄	semidirect
98. #1981	D₇	semidirect
441. C₇	#21807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90416	2
C₂×#89605	2
#11731197	2
C₇×#1981	2
#11729532	2
#11728211	2
#11728021	2
#11727980	2
#11727241	2
#21807	7