Subgroups — #13363172

Order 1792.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11728211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#90216	—	2	4	no	—
16	#90216	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#6458	—	2	2	no	—
18	C₂×#6445	—	2	2	no	—
19	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#433	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#89984	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89753	—	2	2	no	—
38	#89723	—	2	2	no	—
39	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#21813	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#1157	—	2	2	no	—
47	C₂×#1157	—	4	2	no	—
48	C₂×#1157	—	4	2	no	—
49	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
77	#6458	—	2	16	no	—
78	#6445	—	2	16	no	—
79	#6438	—	2	2	no	—
80	#6438	—	2	2	no	—
81	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#6437	—	2	2	no	—
84	#6437	—	2	2	no	—
85	#6437	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#6437	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₇×#97	—	2	2	no	—
90	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
91	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
94	#6395	—	4	2	no	—
95	#6395	—	4	2	no	—
96	#6395	—	4	2	no	—
97	#6395	—	4	2	no	—
98	#6395	—	4	2	no	—
99	#6395	—	4	2	no	—
100	#6390	—	4	2	no	—
101	#6390	—	4	2	no	—
102	C₂×#535	—	7	1	no	—
103	C₂×#433	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2314	—	7	1	no	—
105	#1983	—	7	2	no	—
106	#1982	—	7	2	no	—
107	#1961	—	7	1	no	—
108	#1959	—	7	1	no	—
109	#1958	—	7	1	no	—
110	#1957	—	7	1	no	—
111	#1788	—	7	2	no	—
112	#1786	—	7	2	no	—
113	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
121	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
136	#1157	—	4	8	no	—
137	#1157	—	4	8	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
151	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
154	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
155	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
156	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
157	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
158	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
174	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₇	—	8	2	no	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₇	—	8	2	no	—
188	C₄×Dic₇	—	8	2	no	—
189	C₂²×#41	—	7	1	no	—
190	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
191	#535	—	7	8	no	—
192	#535	—	14	4	no	—
193	C₂×#127	—	7	1	no	—
194	C₂×#127	—	7	1	no	—
195	C₂×#124	—	7	1	no	—
196	C₂×#124	—	7	1	no	—
197	C₂×#121	—	14	2	no	—
198	C₂×#120	—	14	2	no	—
199	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	#433	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
202	C₂×#103	—	7	2	no	—
203	C₂×#103	—	7	2	no	—
204	C₂×#102	—	7	2	no	—
205	C₂×#102	—	7	2	no	—
206	C₂×#102	—	7	2	no	—
207	C₂×#102	—	7	2	no	—
208	C₂×#102	—	7	2	no	—
209	C₂×#102	—	7	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#388	—	14	2	no	—
214	#387	—	14	2	no	—
215	#384	—	7	1	no	—
216	#382	—	7	1	no	—
217	#380	—	7	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
219	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
242	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
243	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
244	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
270	D₂₈	—	2	4	no	—
271	D₂₈	—	2	4	no	—
272	D₂₈	—	2	4	no	—
273	D₂₈	—	4	8	no	—
274	D₂₈	—	4	2	no	—
275	D₂₈	—	4	2	no	—
276	D₂₈	—	4	2	no	—
277	D₂₈	—	8	8	no	—
278	D₂₈	—	8	8	no	—
279	C₄×D₇	—	4	8	no	—
280	Dic₁₄	—	2	4	no	—
281	Dic₁₄	—	4	2	no	—
282	C₇×C₈	—	4	2	no	—
283	C₇×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂⁵	—	14	1	no	—
285	C₂×#41	—	7	4	no	—
286	C₂×#41	—	14	2	no	—
287	C₂×#41	—	28	2	no	—
288	C₂×#41	—	28	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
305	#127	—	7	4	no	—
306	#127	—	7	4	no	—
307	#127	—	14	2	no	—
308	#127	—	14	2	no	—
309	#124	—	7	4	no	—
310	#124	—	7	4	no	—
311	#124	—	14	2	no	—
312	#124	—	14	2	no	—
313	#121	—	14	16	no	—
314	#120	—	14	16	no	—
315	#117	C₄×D₇	1	4	yes	—
316	#117	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
329	#103	—	28	2	no	—
330	#103	—	28	2	no	—
331	#102	—	28	2	no	—
332	#102	—	28	2	no	—
333	#102	—	28	2	no	—
334	#102	—	28	2	no	—
335	#102	—	28	2	no	—
336	#102	—	28	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
338	#97	—	2	2	no	—
339	C₄×C₈	—	2	2	no	—
340	#95	—	14	2	no	—
341	#95	—	14	2	no	—
342	#95	—	14	2	no	—
343	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
352	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
353	C₂×D₇	—	4	2	no	—
354	C₂×D₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₇	—	4	4	no	—
358	C₂×D₇	—	4	4	no	—
359	C₂×D₇	—	8	16	no	—
360	C₂×D₇	—	8	1	no	—
361	C₂×D₇	—	8	1	no	—
362	C₂×D₇	—	8	1	no	—
363	C₂×D₇	—	8	1	no	—
364	C₂×D₇	—	8	1	no	—
365	C₂×D₇	—	8	1	no	—
366	C₂×D₇	—	8	2	no	—
367	C₂×D₇	—	8	2	no	—
368	C₂×D₇	—	8	2	no	—
369	C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₇	—	2	4	no	—
371	C₄×C₇	—	2	4	no	—
372	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
373	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
374	Dic₇	—	4	2	no	—
375	Dic₇	—	8	2	no	—
376	Dic₇	—	8	2	no	—
377	C₂⁴	—	14	1	no	—
378	C₂⁴	—	14	1	no	—
379	C₂⁴	—	14	1	no	—
380	C₂⁴	—	14	4	no	—
381	C₂⁴	—	28	2	no	—
382	C₂⁴	—	28	2	no	—
383	C₂⁴	—	56	2	no	—
384	C₂⁴	—	56	2	no	—
385	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	28	8	no	—
387	#41	—	28	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
392	C₂×D₄	—	7	2	no	—
393	C₂×D₄	—	7	2	no	—
394	C₂×D₄	—	7	2	no	—
395	C₂×D₄	—	14	4	no	—
396	C₂×D₄	—	14	4	no	—
397	C₂×D₄	—	14	8	no	—
398	C₂×D₄	—	14	8	no	—
399	C₂×D₄	—	14	2	no	—
400	C₂×D₄	—	14	2	no	—
401	C₂×D₄	—	14	2	no	—
402	C₂×D₄	—	14	2	no	—
403	C₂×D₄	—	14	2	no	—
404	C₂×D₄	—	14	2	no	—
405	C₂×D₄	—	14	1	no	—
406	C₂×D₄	—	14	1	no	—
407	C₂×D₄	—	14	1	no	—
408	C₂×D₄	—	28	8	no	—
409	C₂×D₄	—	28	2	no	—
410	C₂×D₄	—	28	2	no	—
411	C₂×D₄	—	28	8	no	—
412	C₂×D₄	—	28	2	no	—
413	C₂×D₄	—	28	2	no	—
414	C₂×D₄	—	56	2	no	—
415	C₂×D₄	—	56	2	no	—
416	C₂×D₄	—	56	2	no	—
417	C₂×D₄	—	56	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
443	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
448	C₄²	—	56	2	no	—
449	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₇	—	4	2	no	—
454	C₂×C₇	#2309	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇	#2897	1	2	yes	—
456	C₂×C₇	#3220	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇	#3222	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇	#3224	1	2	yes	—
459	D₇	—	8	2	no	—
460	D₇	—	8	2	no	—
461	D₇	—	8	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	14	2	no	—
467	C₂³	—	14	2	no	—
468	C₂³	—	14	2	no	—
469	C₂³	—	28	8	no	—
470	C₂³	—	28	2	no	—
471	C₂³	—	28	2	no	—
472	C₂³	—	28	2	no	—
473	C₂³	—	28	2	no	—
474	C₂³	—	28	2	no	—
475	C₂³	—	28	2	no	—
476	C₂³	—	28	1	no	—
477	C₂³	—	28	1	no	—
478	C₂³	—	28	1	no	—
479	C₂³	—	28	1	no	—
480	C₂³	—	28	1	no	—
481	C₂³	—	28	1	no	—
482	C₂³	—	56	8	no	—
483	C₂³	—	56	4	no	—
484	C₂³	—	56	4	no	—
485	C₂³	—	56	8	no	—
486	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	14	4	no	—
489	Q₈	—	28	2	no	—
490	D₄	—	14	4	no	—
491	D₄	—	14	4	no	—
492	D₄	—	14	4	no	—
493	D₄	—	28	8	no	—
494	D₄	—	28	8	no	—
495	D₄	—	28	2	no	—
496	D₄	—	28	2	no	—
497	D₄	—	28	2	no	—
498	D₄	—	56	8	no	—
499	D₄	—	56	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	14	2	no	—
509	C₂×C₄	—	28	8	no	—
510	C₂×C₄	—	28	1	no	—
511	C₂×C₄	—	28	1	no	—
512	C₂×C₄	—	28	2	no	—
513	C₂×C₄	—	28	2	no	—
514	C₂×C₄	—	28	2	no	—
515	C₂×C₄	—	28	2	no	—
516	C₂×C₄	—	28	2	no	—
517	C₂×C₄	—	28	2	no	—
518	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₇	#21813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	28	4	no	—
534	C₂²	—	28	4	no	—
535	C₂²	—	28	4	no	—
536	C₂²	—	28	2	no	—
537	C₂²	—	28	2	no	—
538	C₂²	—	28	2	no	—
539	C₂²	—	56	16	no	—
540	C₂²	—	56	1	no	—
541	C₂²	—	56	1	no	—
542	C₂²	—	56	1	no	—
543	C₂²	—	56	1	no	—
544	C₂²	—	56	1	no	—
545	C₂²	—	56	1	no	—
546	C₂²	—	56	2	no	—
547	C₂²	—	56	2	no	—
548	C₂²	—	56	2	no	—
549	C₂²	#90216	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#90216	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#90442	1	2	yes	—
552	C₂²	#90443	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	28	2	no	—
558	C₄	—	56	2	no	—
559	C₄	—	56	2	no	—
560	C₄	#90212	1	2	yes	—
561	C₄	#90521	1	2	yes	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	56	2	no	—
564	C₂	—	56	2	no	—
565	C₂	—	56	2	no	—
566	C₂	#11736835	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#11736836	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#11736837	1	2	yes	—
569	C₂	#11739714	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#11741242	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#433	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90216	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₇
hypocenter	C₇	#21813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#433	C₂	semidirect
3. #11739676	C₂	semidirect
4. #11728212	C₂	semidirect
5. #11728211	C₂	semidirect
6. #11727714	C₂	semidirect
7. #11727713	C₂	semidirect
8. #11727577	C₂	semidirect
9. #11727575	C₂	semidirect
10. #11727527	C₂	semidirect
11. #11727526	C₂	semidirect
16. #90216	C₄	semidirect
24. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#6395	C₂²	semidirect
34. C₂×#6395	C₂²	semidirect
35. C₂×#6390	C₂²	semidirect
36. C₂×#6390	C₂²	semidirect
39. #89708	C₂²	semidirect
40. #89707	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
103. C₂×#433	D₇	semidirect
201. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
211. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
212. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
527. C₇	#21813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90216	2
C₂×C₇×#433	2
#11739676	2
#11728212	2
#11728211	2
#11727714	2
#11727713	2
#11727577	2
#11727575	2
#11727527	2
#11727526	2
#21813	7