Finite Group Databasebeta

← #13363178

Subgroups — #13363178

Order 1792.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727982C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727953C211yesmaximal, characteristic
12#11727953C211yesmaximal, characteristic
13#11727913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C2×#6499C2211yescharacteristic
21#90366—24no—
22#90366C418yescomplemented
23C2×#6446—21no—
24C2×#6446—21no—
25C2×#6441—21no—
26C2×#6441—21no—
27C2×#6435C2211yescharacteristic
28C2×#6432C2211yescharacteristic
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89749C2211yescharacteristic
50#89748C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54C2×#6384C2211yescharacteristic
55#89712—21no—
56C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
57#89705—21no—
58C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
59#89612—24no—
60#89441—21no—
61#89424—21no—
62#21814—71nomaximal, Sylow
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C2×Q8×D7—22no—
68C2×Q8×D7—41no—
69C2×Q8×D7—41no—
70C2×Q8×D7—41no—
71C2×Q8×D7—41no—
72C2×Q8×D7C2×C414yes—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—41no—
75C2×#1159—41no—
76C2×#1159—41no—
77C2×#1159—41no—
78C2×#1159C2×C414yes—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14—21no—
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#124—22no—
87C7×#124C2×C414yes—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C7—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6507—22no—
97#6507C2×C414yes—
98#6499—22no—
99#6499C2×C414yes—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118#6446—28no—
119#6446—28no—
120#6441—28no—
121#6441—28no—
122#6435C2×C414yes—
123#6435D414yes—
124#6432—22no—
125#6432C2×C414yes—
126C7×C4⋊C8—22no—
127C7×#103—41no—
128C7×#103—41no—
129C7×#102—41no—
130C7×#102—41no—
131C7×#95—21no—
132#6409—41no—
133#6409—41no—
134#6406—41no—
135#6406—41no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143#6390—41no—
144#6390—41no—
145#6390—41no—
146#6390—41no—
147#6389—22no—
148C8×Dic7—22no—
149#6384—41no—
150#6384—41no—
151#6384—41no—
152#6384—41no—
153C4⋊(C7⋊C8)—22no—
154C2×#536—71no—
155C2×#433—71no—
156#2314—71no—
157#1983—71no—
158#1983D711yescharacteristic, complemented
159#1981—71no—
160#1981—71no—
161#1960—71no—
162#1959—71no—
163#1958—71no—
164#1956—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1787—71no—
168#1787—71no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C22×C412yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4C22×C412yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—24no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—42no—
198C22×Dic7—42no—
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202Q8×D7—44no—
203Q8×D7—44no—
204Q8×D7—44no—
205Q8×D7—44no—
206#1159—44no—
207#1159—44no—
208#1159—44no—
209#1159—44no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—24no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7C22×C412yes—
218C2×C4×D7C2×D412yes—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—24no—
230C2×Dic14—42no—
231C2×Dic14—42no—
232C2×Dic14C22×C412yes—
233C2×Dic14C22×C412yes—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C22⋊C4—24no—
245C7×C22⋊C4—24no—
246C42×C7—81no—
247C42×C7C22×C412yes—
248C42×C7C2×D412yes—
249C22⋊Dic7—24no—
250C22⋊Dic7—24no—
251(C2×D7)⋊C4—81no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
254(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic7—24no—
256C4⋊Dic7—24no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261Dic7⋊C4—24no—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—81no—
264Dic7⋊C4—81no—
265Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
266Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
267C4×Dic7—81no—
268C4×Dic7C22×C412yes—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C22×#41—71no—
277C23×Q8—71no—
278#536—78no—
279#536—144no—
280C2×C4⋊Q8—71no—
281C2×C4⋊Q8—71no—
282C2×#124—71no—
283C2×#124C2×D711yescharacteristic
284C2×#123—141no—
285C2×#123—141no—
286C2×C22⋊Q8—141no—
287C2×C22⋊Q8—141no—
288C2×#117—71no—
289#433—144no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×#103C2×D711yescharacteristic
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102C2×D711yescharacteristic
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×#97—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#388—141no—
313#388—141no—
314#387—141no—
315#387—141no—
316#384—71no—
317#382—71no—
318#380—71no—
319#380—71no—
320C4×C4⋊C4—71no—
321C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
322C23×C7—22no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7C2×C22⋊C412yes—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
360C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D7—48no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—48no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
389C4×D7—22no—
390C4×D7—22no—
391C4×D7—22no—
392C4×D7—22no—
393C4×D7—48no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—22no—
397Dic14—22no—
398Dic14—48no—
399Dic14—41no—
400Dic14—41no—
401Dic14—41no—
402Dic14—41no—
403C7×C8—41no—
404C7×C8—41no—
405C7⋊C8—41no—
406C7⋊C8—41no—
407C2×#41—74no—
408C2×#41—142no—
409C2×#41—281no—
410C2×#41—281no—
411C2×#41—281no—
412C2×#41—281no—
413C22×Q8—74no—
414C22×Q8—71no—
415C22×Q8—71no—
416C22×Q8—141no—
417C22×Q8—142no—
418C22×Q8—281no—
419C22×Q8—281no—
420C22×Q8—281no—
421C22×Q8—281no—
422C22×Q8C22×D711yescharacteristic
423C22×D4—141no—
424C22×D4C22×D711yescharacteristic
425C23×C4—71no—
426C23×C4—141no—
427C23×C4—141no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432C4⋊Q8—74no—
433C4⋊Q8—74no—
434C4⋊Q8—142no—
435C4⋊Q8—142no—
436#124—22no—
437#124—74no—
438#124—142no—
439#124C4×D714yes—
440#123—148no—
441#123—148no—
442C22⋊Q8—148no—
443C22⋊Q8—148no—
444#117—74no—
445#117—74no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—71no—
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—71no—
468C2×C42—141no—
469C2×C42C22×D711yescharacteristic
470C4⋊C8—22no—
471C4⋊C8—142no—
472#103—41no—
473#103—41no—
474#103—281no—
475#103—281no—
476#103—281no—
477#103—281no—
478#103—281no—
479#103—281no—
480#103—281no—
481#103—281no—
482#103—281no—
483#103—281no—
484#102—41no—
485#102—41no—
486#102—281no—
487#102—281no—
488C22⋊C8—142no—
489C22⋊C8—142no—
490#97—142no—
491C4×C8—142no—
492#95—21no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C7#53511yescharacteristic
507C22×C7#53511yescharacteristic
508C22×C7#57711yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C22×C7#57811yescharacteristic
511C22×C7#57811yescharacteristic
512C2×D7—22no—
513C2×D7—22no—
514C2×D7—22no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—22no—
521C4×C7—42no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7—81no—
524C4×C7#51811yescharacteristic
525C4×C7#51811yescharacteristic
526C4×C7#53511yescharacteristic
527C4×C7#53511yescharacteristic
528Dic7—22no—
529Dic7—22no—
530Dic7—22no—
531Dic7—42no—
532Dic7—42no—
533Dic7—81no—
534Dic7—81no—
535C24—21no—
536C24—71no—
537#41—284no—
538#41—284no—
539#41—284no—
540#41—284no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—72no—
547C2×Q8—72no—
548C2×Q8—144no—
549C2×Q8—141no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—282no—
560C2×Q8—282no—
561C2×Q8—284no—
562C2×Q8—284no—
563C2×Q8—284no—
564C2×Q8—284no—
565C2×Q8C2×C4×D712yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—144no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4C2×C4×D712yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—72no—
582C22×C4—72no—
583C22×C4—144no—
584C22×C4—144no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4D4×D711yescharacteristic
598C22×C4D4×D711yescharacteristic
599C22×C4C23×D711yescharacteristic
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—74no—
617C4⋊C4—74no—
618C4⋊C4—144no—
619C4⋊C4—144no—
620C4⋊C4—144no—
621C4⋊C4—144no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—561no—
627C4⋊C4—561no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—74no—
631C22⋊C4—74no—
632C22⋊C4—144no—
633C22⋊C4—144no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C42—72no—
637C42—72no—
638C42—81no—
639C42—561no—
640C42C2×C4×D712yes—
641C42D4×D712yes—
642C2×C7—82no—
643C2×C7#230911yescharacteristic
644C2×C7#289811yescharacteristic
645C2×C7#289811yescharacteristic
646C2×C7#322111yescharacteristic
647C2×C7#322311yescharacteristic
648C2×C7#322511yescharacteristic
649C2×C7#322511yescharacteristic
650D7—42no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—72no—
659C23—141no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23C2×D4×D711yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—142no—
671Q8—142no—
672Q8—142no—
673Q8—142no—
674Q8—288no—
675Q8—281no—
676Q8—281no—
677Q8—281no—
678Q8—281no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—288no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—72no—
699C2×C4—72no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—142no—
711C2×C4—142no—
712C2×C4—288no—
713C2×C4—288no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4D7×C22⋊C412yes—
725C2×C4D7×C22⋊C412yes—
726C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
728C2×C4#654811yescharacteristic
729C2×C4#654811yescharacteristic
730C2×C4#655311yescharacteristic
731C2×C4#655311yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—281no—
735C8—281no—
736C7#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—142no—
745C22—142no—
746C22—142no—
747C22—281no—
748C22—281no—
749C22—281no—
750C22—281no—
751C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
752C22#9029811yescharacteristic
753C22#9029811yescharacteristic
754C22#9046111yescharacteristic
755C22#9046211yescharacteristic
756C22#9046611yescharacteristic
757C22#9047011yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—142no—
764C4—142no—
765C4—142no—
766C4—282no—
767C4—282no—
768C4—561no—
769C4—561no—
770C4#9023611yescharacteristic
771C4#9023611yescharacteristic
772C4#9036511yescharacteristic
773C4#9040611yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—282no—
776C2#1173387311yescharacteristic
777C2#1173627711yescharacteristic
778C2#1173632811yescharacteristic
779C2#1173799011yescharacteristic
780C2#1173799211yescharacteristic
781C2#1173805411yescharacteristic
782C2#1173805611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1983C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1159C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1983D7
hypocenterC7#21814
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89612C2semidirect
3. #11731205C2semidirect
4. C7×#1983C2semidirect
5. #11729475C2semidirect
6. #11728210C2semidirect
7. #11728020C2semidirect
8. #11728020C2semidirect
9. #11727982C2semidirect
10. #11727979C2semidirect
13. #11727913C2semidirect
14. #11727912C2semidirect
15. #11727240C2semidirect
22. #90366C4semidirect
158. #1983D7semidirect
736. C7#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903662
C2×#896122
#117312052
C7×#19832
#117294752
#117282102
#117280202
#117279822
#117279792
#117279532
#117279132
#117279122
#117272402
#218147