Subgroups — #13363324

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11731197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726625	C₂	1	4	yes	maximal
9	#11726560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6507	—	2	1	no	—
13	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6451	—	2	1	no	—
18	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
25	#89759	C₂²	1	2	yes	—
26	#89749	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89704	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89607	—	2	4	no	—
32	#89436	—	2	1	no	—
33	#89423	—	2	1	no	—
34	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#89346	C₂²	1	4	yes	—
36	#89324	C₂²	1	4	yes	—
37	#89324	C₂²	1	4	yes	—
38	#21840	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#6507	—	2	8	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#6451	—	2	8	no	—
72	#6451	—	2	4	no	—
73	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
76	#6432	—	2	2	no	—
77	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₇×#95	—	2	1	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	#6389	—	2	4	no	—
86	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
88	C₂×#432	—	7	1	no	—
89	#2283	—	7	1	no	—
90	#1993	—	7	4	no	—
91	#1987	—	7	1	no	—
92	#1987	—	7	1	no	—
93	#1987	—	7	1	no	—
94	#1987	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1823	—	7	4	no	—
96	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×D₇	—	4	32	no	—
110	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
142	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
160	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
161	#432	—	14	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
165	C₂×#97	—	7	2	no	—
166	#383	—	14	1	no	—
167	#382	—	7	2	no	—
168	#381	—	14	1	no	—
169	#380	—	7	2	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
173	#376	—	14	1	no	—
174	#340	—	7	4	no	—
175	#340	—	7	4	no	—
176	#340	—	7	4	no	—
177	#340	C₂×D₇	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
184	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₇	—	2	8	no	—
212	C₄×D₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇	—	2	8	no	—
216	C₄×D₇	—	4	16	no	—
217	Dic₁₄	—	4	16	no	—
218	Dic₁₄	—	4	8	no	—
219	C₇×C₈	—	4	2	no	—
220	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
224	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
225	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
231	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
263	#97	—	14	4	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	14	2	no	—
266	#95	—	14	2	no	—
267	#95	—	14	2	no	—
268	#95	—	14	1	no	—
269	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₇	#418	1	4	yes	—
279	C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₇	—	4	4	no	—
281	C₄×C₇	—	8	2	no	—
282	C₄×C₇	#419	1	4	yes	—
283	C₄×C₇	#519	1	2	yes	—
284	C₄×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
286	Dic₇	—	2	2	no	—
287	Dic₇	—	2	2	no	—
288	Dic₇	—	2	2	no	—
289	Dic₇	—	4	4	no	—
290	Dic₇	—	8	2	no	—
291	C₂⁴	—	7	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	14	2	no	—
323	C₂×C₈	—	14	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	7	4	no	—
339	C₄²	—	7	4	no	—
340	C₄²	—	7	2	no	—
341	C₄²	—	7	2	no	—
342	C₄²	—	28	2	no	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
344	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₇	#2310	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	#3238	1	2	yes	—
349	C₂×C₇	#3238	1	2	yes	—
350	D₇	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	7	2	no	—
352	C₂³	—	7	4	no	—
353	C₂³	—	14	1	no	—
354	C₂³	—	14	1	no	—
355	C₂³	—	14	2	no	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	4	8	no	—
358	Q₈	—	28	8	no	—
359	Q₈	—	28	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄	—	7	2	no	—
368	C₂×C₄	—	7	2	no	—
369	C₂×C₄	—	14	8	no	—
370	C₂×C₄	—	14	1	no	—
371	C₂×C₄	—	14	1	no	—
372	C₂×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂×C₄	—	14	2	no	—
374	C₂×C₄	—	14	2	no	—
375	C₂×C₄	—	14	4	no	—
376	C₂×C₄	—	14	8	no	—
377	C₂×C₄	—	14	2	no	—
378	C₂×C₄	—	14	4	no	—
379	C₂×C₄	—	28	16	no	—
380	C₂×C₄	—	28	4	no	—
381	C₂×C₄	—	28	2	no	—
382	C₂×C₄	—	28	2	no	—
383	C₂×C₄	—	28	2	no	—
384	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#6478	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	28	2	no	—
394	C₇	#21840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²	—	7	4	no	—
396	C₂²	—	14	2	no	—
397	C₂²	—	14	4	no	—
398	C₂²	—	14	2	no	—
399	C₂²	—	14	4	no	—
400	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#90319	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#6478	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	—	14	2	no	—
409	C₄	—	14	2	no	—
410	C₄	—	14	2	no	—
411	C₄	—	28	4	no	—
412	C₄	—	56	2	no	—
413	C₄	#89574	1	4	yes	—
414	C₄	#90263	1	2	yes	—
415	C₄	#90366	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#90415	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	14	4	no	—
418	C₂	#11734055	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#89574	1	1	yes	characteristic
420	C₂	D₇×#418	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#11738512	1	2	yes	—
422	C₂	#11738560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1987	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₇
hypocenter	C₇	#21840
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1987	C₂	semidirect
5. #11729533	C₂	semidirect
6. #11728213	C₂	semidirect
7. #11727243	C₂	semidirect
9. #11726560	C₂	semidirect
14. D₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
94. #1987	D₇	semidirect
394. C₇	#21840	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#89607	2
#11731197	2
C₇×#1987	2
#11729533	2
#11728213	2
#11727243	2
#11726625	2
#11726560	2
#21840	7