Subgroups — #13363330

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11731197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726626	C₂	1	4	yes	maximal
9	#11726560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6507	—	2	1	no	—
13	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6451	—	2	1	no	—
18	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
25	#89759	C₂²	1	2	yes	—
26	#89749	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89704	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89607	—	2	4	no	—
32	#89436	—	2	1	no	—
33	#89423	—	2	1	no	—
34	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#89346	C₂²	1	4	yes	—
36	#89324	C₂²	1	4	yes	—
37	#89324	C₂²	1	4	yes	—
38	#21841	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#6507	—	2	8	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#6451	—	2	8	no	—
73	#6451	—	2	4	no	—
74	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
77	#6432	—	2	2	no	—
78	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₇×#95	—	2	1	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#6389	—	2	4	no	—
87	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
89	C₂×#432	—	7	1	no	—
90	#2283	—	7	1	no	—
91	#1993	—	7	4	no	—
92	#1988	—	7	1	no	—
93	#1988	—	7	1	no	—
94	#1988	—	7	1	no	—
95	#1988	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1824	—	7	4	no	—
97	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×D₇	—	4	32	no	—
112	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
165	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
166	#432	—	14	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
170	C₂×#97	—	7	2	no	—
171	#383	—	14	1	no	—
172	#382	—	7	2	no	—
173	#381	—	14	1	no	—
174	#380	—	7	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
178	#376	—	14	1	no	—
179	#340	—	7	4	no	—
180	#340	—	7	4	no	—
181	#340	—	7	4	no	—
182	#340	C₂×D₇	1	4	yes	—
183	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	—
189	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₇	—	2	8	no	—
219	C₄×D₇	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₇	—	4	16	no	—
224	Dic₁₄	—	4	16	no	—
225	Dic₁₄	—	4	8	no	—
226	C₇×C₈	—	4	2	no	—
227	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
271	#97	—	14	4	no	—
272	#95	—	2	1	no	—
273	#95	—	14	2	no	—
274	#95	—	14	2	no	—
275	#95	—	14	2	no	—
276	#95	—	14	1	no	—
277	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
282	C₂×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₇	#419	1	4	yes	—
287	C₄×C₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₇	—	4	4	no	—
289	C₄×C₇	—	8	2	no	—
290	C₄×C₇	#418	1	4	yes	—
291	C₄×C₇	#519	1	2	yes	—
292	C₄×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇	—	2	2	no	—
295	Dic₇	—	2	2	no	—
296	Dic₇	—	2	2	no	—
297	Dic₇	—	4	4	no	—
298	Dic₇	—	8	2	no	—
299	C₂⁴	—	7	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
308	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	14	2	no	—
335	C₂×C₈	—	14	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	7	4	no	—
351	C₄²	—	7	4	no	—
352	C₄²	—	7	2	no	—
353	C₄²	—	7	2	no	—
354	C₄²	—	28	2	no	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
356	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₇	#2310	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇	#3239	1	2	yes	—
361	C₂×C₇	#3239	1	2	yes	—
362	D₇	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	7	2	no	—
364	C₂³	—	7	4	no	—
365	C₂³	—	14	1	no	—
366	C₂³	—	14	1	no	—
367	C₂³	—	14	2	no	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	8	no	—
370	Q₈	—	28	16	no	—
371	Q₈	—	28	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	7	2	no	—
380	C₂×C₄	—	7	2	no	—
381	C₂×C₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄	—	14	8	no	—
383	C₂×C₄	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄	—	14	1	no	—
385	C₂×C₄	—	14	2	no	—
386	C₂×C₄	—	14	2	no	—
387	C₂×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂×C₄	—	14	4	no	—
389	C₂×C₄	—	14	8	no	—
390	C₂×C₄	—	14	2	no	—
391	C₂×C₄	—	14	4	no	—
392	C₂×C₄	—	28	16	no	—
393	C₂×C₄	—	28	2	no	—
394	C₂×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂×C₄	—	28	2	no	—
396	C₂×C₄	—	28	2	no	—
397	C₂×C₄	—	28	2	no	—
398	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	28	2	no	—
408	C₇	#21841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²	—	7	4	no	—
410	C₂²	—	14	2	no	—
411	C₂²	—	14	4	no	—
412	C₂²	—	14	4	no	—
413	C₂²	—	14	2	no	—
414	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#90319	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	14	2	no	—
423	C₄	—	14	2	no	—
424	C₄	—	14	2	no	—
425	C₄	—	28	4	no	—
426	C₄	—	56	2	no	—
427	C₄	#89542	1	4	yes	—
428	C₄	#90263	1	2	yes	—
429	C₄	#90366	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#90415	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	14	4	no	—
432	C₂	#11734055	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#89542	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₇×#419	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#11738417	1	2	yes	—
436	C₂	#11738463	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1988	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1988	D₇
hypocenter	C₇	#21841
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1988	C₂	semidirect
5. #11729534	C₂	semidirect
6. #11728214	C₂	semidirect
7. #11727244	C₂	semidirect
9. #11726560	C₂	semidirect
14. D₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
95. #1988	D₇	semidirect
408. C₇	#21841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#89607	2
#11731197	2
C₇×#1988	2
#11729534	2
#11728214	2
#11727244	2
#11726626	2
#11726560	2
#21841	7