Subgroups — #13363479

Order 1792.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726632	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6509	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
13	#90419	—	2	4	no	—
14	#90419	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6455	—	2	1	no	—
17	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6453	—	2	1	no	—
21	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#89748	—	2	1	no	—
30	#89748	—	2	1	no	—
31	#89748	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	—
33	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89457	—	2	4	no	—
36	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#89324	C₂²	1	4	yes	—
38	#21860	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#6509	—	2	8	no	—
55	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#6460	—	2	4	no	—
73	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#6455	—	2	8	no	—
75	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
76	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
77	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
78	#6453	—	2	8	no	—
79	#6450	—	2	4	no	—
80	#6450	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
83	#6432	—	2	2	no	—
84	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#6390	—	4	4	no	—
88	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#6384	—	4	4	no	—
90	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×#533	—	7	1	no	—
92	C₂×#431	—	7	1	no	—
93	C₂×#384	—	7	1	no	—
94	#1990	—	7	1	no	—
95	#1990	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1956	—	7	1	no	—
97	#1956	—	7	1	no	—
98	#1872	—	7	4	no	—
99	#1803	—	7	4	no	—
100	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	Q₁₆	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
149	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
150	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
151	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
152	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	#533	—	7	8	no	—
162	#533	—	14	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#125	—	14	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
170	C₂×#117	—	14	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
174	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
175	#431	—	14	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
177	C₂×#103	—	7	4	no	—
178	C₂×#103	—	7	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	#384	—	7	2	no	—
183	#384	—	7	1	no	—
184	#384	—	14	1	no	—
185	#384	—	14	1	no	—
186	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	#340	—	7	4	no	—
188	#340	C₂×D₇	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
197	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
229	C₄×D₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₇	—	2	8	no	—
232	C₄×D₇	—	8	8	no	—
233	C₄×D₇	#103	1	16	yes	complemented
234	Dic₁₄	—	2	8	no	—
235	Dic₁₄	—	4	4	no	—
236	C₇×C₈	—	4	2	no	—
237	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
250	#125	—	14	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
254	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
257	#117	—	14	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
285	#103	—	28	4	no	—
286	#103	—	28	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	14	2	no	—
290	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇	C₂×#103	1	4	yes	—
304	C₄×C₇	—	4	4	no	—
305	C₄×C₇	—	8	2	no	—
306	C₄×C₇	C₂×#103	1	4	yes	—
307	C₄×C₇	#417	1	4	yes	—
308	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
309	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
310	Dic₇	—	2	2	no	—
311	Dic₇	—	2	2	no	—
312	Dic₇	—	4	4	no	—
313	Dic₇	—	8	2	no	—
314	Dic₇	C₂×#103	1	4	yes	—
315	C₂⁴	—	7	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	14	2	no	—
350	C₂×C₈	—	14	2	no	—
351	C₂×C₈	—	14	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
369	C₄²	—	7	4	no	—
370	C₄²	—	7	4	no	—
371	C₄²	—	7	2	no	—
372	C₄²	—	7	2	no	—
373	C₄²	—	14	8	no	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
375	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#3208	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#3209	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	#3229	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#3230	1	1	yes	characteristic
383	D₇	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	7	2	no	—
385	C₂³	—	7	2	no	—
386	C₂³	—	7	2	no	—
387	C₂³	—	14	1	no	—
388	C₂³	—	14	1	no	—
389	C₂³	—	14	1	no	—
390	C₂³	—	14	1	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	14	8	no	—
394	Q₈	—	28	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄	—	7	2	no	—
404	C₂×C₄	—	7	16	no	—
405	C₂×C₄	—	7	2	no	—
406	C₂×C₄	—	7	2	no	—
407	C₂×C₄	—	14	1	no	—
408	C₂×C₄	—	14	1	no	—
409	C₂×C₄	—	14	1	no	—
410	C₂×C₄	—	14	1	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	8	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₄	—	28	2	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	—	28	2	no	—
420	C₂×C₄	—	56	8	no	—
421	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#6478	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	28	2	no	—
433	C₇	#21860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	7	4	no	—
435	C₂²	—	14	2	no	—
436	C₂²	—	14	2	no	—
437	C₂²	—	14	2	no	—
438	C₂²	—	14	2	no	—
439	C₂²	—	14	2	no	—
440	C₂²	—	14	2	no	—
441	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#90365	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#90415	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#6478	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	7	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	14	2	no	—
452	C₄	—	14	2	no	—
453	C₄	—	28	4	no	—
454	C₄	—	56	2	no	—
455	C₄	#89543	1	4	yes	—
456	C₄	D₇×#103	1	4	yes	—
457	C₄	#90265	1	2	yes	—
458	C₄	#90320	1	2	yes	—
459	C₂	—	14	4	no	—
460	C₂	#11733927	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#89543	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×D₇×#103	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11739013	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#11739049	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#11739341	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11739388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1990	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₇
hypocenter	C₇	#21860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1990	C₂	semidirect
5. #11729541	C₂	semidirect
6. #11727525	C₂	semidirect
7. #11727333	C₂	semidirect
8. #11726658	C₂	semidirect
14. #90419	C₄	semidirect
47. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
80. #6450	C₂×C₄	semidirect
84. #6432	C₂×C₄	semidirect
95. #1990	D₇	semidirect
233. C₄×D₇	#103	semidirect
249. C₄⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
433. C₇	#21860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90419	2
C₂×#89457	2
D₇×#384	2
C₇×#1990	2
#11729541	2
#11727525	2
#11727333	2
#11726658	2
#11726632	2
#21860	7