Subgroups — #13363524

Order 1792.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728022	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11727976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#90419	—	2	4	no	—
14	#90419	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#6460	—	2	1	no	—
16	C₂×#6455	—	2	1	no	—
17	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6453	—	2	1	no	—
19	C₂×#6450	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#89749	C₂²	1	2	yes	—
29	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89477	—	2	4	no	—
32	D₇×#95	—	2	1	no	—
33	D₇×#95	—	2	1	no	—
34	#89422	—	2	1	no	—
35	#89422	—	2	1	no	—
36	#89346	C₂²	1	4	yes	—
37	#89324	C₂²	1	4	yes	—
38	#21866	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#6509	—	2	4	no	—
53	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#6460	—	2	8	no	—
69	#6455	—	2	8	no	—
70	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
71	#6453	—	2	8	no	—
72	#6450	—	2	8	no	—
73	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
75	#6432	—	2	2	no	—
76	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₇×#103	—	4	4	no	—
78	C₇×#97	—	2	2	no	—
79	C₇×#95	—	2	1	no	—
80	C₇×#95	—	2	1	no	—
81	#6409	—	4	4	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#6377	—	2	2	no	—
89	C₂×#533	—	7	1	no	—
90	C₂×#432	—	7	1	no	—
91	C₂×#382	—	7	1	no	—
92	#1993	—	7	1	no	—
93	#1993	—	7	1	no	—
94	#1960	—	7	1	no	—
95	#1960	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1872	—	7	4	no	—
97	#1805	—	7	4	no	—
98	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
141	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	#533	—	7	8	no	—
151	#533	—	14	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#125	—	14	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
159	C₂×#117	—	14	1	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
161	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
162	#432	—	14	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
164	C₂×#103	—	7	4	no	—
165	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
167	C₂×#97	—	7	1	no	—
168	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	#382	—	7	2	no	—
170	#382	—	7	1	no	—
171	#382	—	14	1	no	—
172	#382	—	14	1	no	—
173	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#95	—	14	1	no	—
175	C₂×#95	—	14	1	no	—
176	#340	—	7	4	no	—
177	#340	—	7	4	no	—
178	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	—
184	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₇	—	2	8	no	—
213	C₄×D₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₇	—	4	4	no	—
216	C₄×D₇	—	8	8	no	—
217	Dic₁₄	—	4	8	no	—
218	C₇×C₈	—	4	2	no	—
219	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
221	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
227	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
232	#125	—	14	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
239	#117	—	14	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
259	#103	—	4	4	no	—
260	#103	—	28	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
262	#97	—	2	2	no	—
263	#97	—	14	2	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	2	1	no	—
266	#95	—	14	2	no	—
267	#95	—	14	2	no	—
268	#95	—	14	1	no	—
269	#95	—	14	1	no	—
270	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
275	C₂×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₇	#419	1	4	yes	—
280	C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇	—	4	4	no	—
283	C₄×C₇	—	8	2	no	—
284	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
285	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
286	Dic₇	—	2	2	no	—
287	Dic₇	—	2	2	no	—
288	Dic₇	—	2	2	no	—
289	Dic₇	—	4	4	no	—
290	Dic₇	—	8	2	no	—
291	C₂⁴	—	7	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
297	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	14	2	no	—
323	C₂×C₈	—	14	2	no	—
324	C₂×C₈	—	14	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
336	C₄²	—	7	4	no	—
337	C₄²	—	7	4	no	—
338	C₄²	—	7	2	no	—
339	C₄²	—	7	2	no	—
340	C₄²	—	14	8	no	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇	#3215	1	2	yes	—
347	C₂×C₇	#3236	1	2	yes	—
348	D₇	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	7	2	no	—
350	C₂³	—	7	4	no	—
351	C₂³	—	14	1	no	—
352	C₂³	—	14	2	no	—
353	C₂³	—	14	1	no	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	28	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄	—	7	2	no	—
368	C₂×C₄	—	7	2	no	—
369	C₂×C₄	—	14	8	no	—
370	C₂×C₄	—	14	1	no	—
371	C₂×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂×C₄	—	14	1	no	—
374	C₂×C₄	—	14	4	no	—
375	C₂×C₄	—	14	4	no	—
376	C₂×C₄	—	14	4	no	—
377	C₂×C₄	—	28	4	no	—
378	C₂×C₄	—	28	4	no	—
379	C₂×C₄	—	28	2	no	—
380	C₂×C₄	—	28	2	no	—
381	C₂×C₄	—	28	2	no	—
382	C₂×C₄	—	56	8	no	—
383	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	28	2	no	—
391	C₇	#21866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂²	—	7	4	no	—
393	C₂²	—	14	4	no	—
394	C₂²	—	14	2	no	—
395	C₂²	—	14	4	no	—
396	C₂²	—	14	2	no	—
397	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#90366	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
401	C₂²	#90468	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	8	2	no	—
406	C₄	—	14	2	no	—
407	C₄	—	14	2	no	—
408	C₄	—	14	2	no	—
409	C₄	—	28	4	no	—
410	C₄	—	56	2	no	—
411	C₄	#90237	1	2	yes	—
412	C₄	#90299	1	2	yes	—
413	C₂	—	14	4	no	—
414	C₂	#11733739	1	1	yes	characteristic
415	C₂	D₇×#419	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#11736401	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#11739190	1	2	yes	—
418	C₂	#11739319	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1960	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1960	D₇
hypocenter	C₇	#21866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1960	C₂	semidirect
5. #11729540	C₂	semidirect
7. #11727976	C₂	semidirect
8. #11727582	C₂	semidirect
9. #11727309	C₂	semidirect
14. #90419	C₄	semidirect
47. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. Q₈×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
76. #6432	C₂×C₄	semidirect
95. #1960	D₇	semidirect
231. C₄⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
391. C₇	#21866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90419	2
C₂×#89477	2
D₇×#382	2
C₇×#1960	2
#11729540	2
#11728022	2
#11727976	2
#11727582	2
#11727309	2
#21866	7