Subgroups — #13363550

Order 1792.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11731593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6510	—	2	1	no	—
13	#90416	—	2	4	no	—
14	#90416	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#6458	—	2	1	no	—
16	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6456	—	2	1	no	—
18	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#89748	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
29	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89477	—	2	4	no	—
32	#89439	—	2	1	no	—
33	#89439	—	2	1	no	—
34	#89421	—	2	1	no	—
35	#89421	—	2	1	no	—
36	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#89324	C₂²	1	4	yes	—
38	#21869	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×#1161	—	2	8	no	—
41	C₂×#1161	—	4	8	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#6510	—	2	8	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#6458	—	2	8	no	—
70	#6458	—	2	4	no	—
71	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#6456	—	2	8	no	—
73	#6456	—	2	4	no	—
74	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#6455	—	4	4	no	—
76	#6437	—	2	2	no	—
77	#6437	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₇×#97	—	2	2	no	—
81	C₇×#95	—	2	1	no	—
82	C₇×#95	—	2	1	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
85	#6395	—	4	4	no	—
86	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#6383	—	4	4	no	—
89	#6377	—	2	2	no	—
90	C₂×#532	—	7	1	no	—
91	C₂×#432	—	7	1	no	—
92	#2285	—	7	1	no	—
93	#1993	—	7	1	no	—
94	#1993	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1961	—	7	1	no	—
96	#1961	—	7	1	no	—
97	#1875	—	7	4	no	—
98	#1802	—	7	4	no	—
99	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#1161	—	4	32	no	—
113	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
120	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
122	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
146	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×#41	—	14	1	no	—
157	#532	—	7	8	no	—
158	#532	—	14	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#127	—	7	1	no	—
161	C₂×#124	—	14	1	no	—
162	C₂×#121	—	7	2	no	—
163	C₂×#121	—	14	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
166	C₂×#117	—	7	2	no	—
167	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
168	#432	—	14	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
170	C₂×#102	—	7	4	no	—
171	C₂×#102	—	7	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
173	C₂×#97	—	7	1	no	—
174	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	#384	—	7	2	no	—
176	#382	—	7	1	no	—
177	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	#380	—	14	1	no	—
179	#380	—	14	1	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
182	#340	—	7	4	no	—
183	#340	C₂×D₇	1	4	yes	—
184	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
219	D₂₈	—	2	8	no	—
220	D₂₈	—	4	8	no	—
221	D₂₈	—	4	8	no	—
222	D₂₈	—	4	16	no	—
223	D₂₈	—	4	4	no	—
224	C₄×D₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₇	—	2	8	no	—
227	C₄×D₇	—	4	4	no	—
228	C₄×D₇	—	4	16	no	—
229	C₇×C₈	—	4	2	no	—
230	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₂×#41	—	14	8	no	—
232	C₂×#41	—	28	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
246	#127	—	7	4	no	—
247	#127	—	14	2	no	—
248	#124	—	14	8	no	—
249	#121	—	7	8	no	—
250	#121	—	14	4	no	—
251	#121	—	14	8	no	—
252	C₄×D₄	—	7	8	no	—
253	C₄×D₄	—	14	4	no	—
254	C₄×D₄	—	14	8	no	—
255	#117	—	28	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
273	#102	—	28	4	no	—
274	#102	—	28	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
276	#97	—	2	2	no	—
277	#97	—	14	2	no	—
278	#95	—	2	1	no	—
279	#95	—	2	1	no	—
280	#95	—	14	1	no	—
281	#95	—	14	1	no	—
282	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
287	C₂×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₇	—	8	4	no	—
296	C₂×D₇	—	8	4	no	—
297	C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇	—	4	4	no	—
300	C₄×C₇	—	8	2	no	—
301	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
302	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
303	Dic₇	—	2	2	no	—
304	Dic₇	—	2	2	no	—
305	Dic₇	—	8	2	no	—
306	Dic₇	#418	1	4	yes	—
307	C₂⁴	—	7	1	no	—
308	C₂⁴	—	14	2	no	—
309	#41	—	28	32	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	7	4	no	—
313	C₂×D₄	—	14	8	no	—
314	C₂×D₄	—	14	4	no	—
315	C₂×D₄	—	14	4	no	—
316	C₂×D₄	—	14	2	no	—
317	C₂×D₄	—	14	4	no	—
318	C₂×D₄	—	14	4	no	—
319	C₂×D₄	—	28	4	no	—
320	C₂×D₄	—	28	4	no	—
321	C₂×D₄	—	28	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	14	2	no	—
345	C₂×C₈	—	14	2	no	—
346	C₂×C₈	—	14	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
357	C₄²	—	7	4	no	—
358	C₄²	—	7	4	no	—
359	C₄²	—	7	2	no	—
360	C₄²	—	7	2	no	—
361	C₄²	—	28	4	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
363	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇	#3214	1	2	yes	—
368	C₂×C₇	#3235	1	2	yes	—
369	D₇	—	4	2	no	—
370	D₇	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	7	2	no	—
372	C₂³	—	14	1	no	—
373	C₂³	—	14	2	no	—
374	C₂³	—	14	2	no	—
375	C₂³	—	14	1	no	—
376	C₂³	—	14	4	no	—
377	C₂³	—	28	2	no	—
378	C₂³	—	28	4	no	—
379	C₂³	—	28	4	no	—
380	C₂³	—	28	2	no	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	4	8	no	—
383	D₄	—	14	8	no	—
384	D₄	—	28	8	no	—
385	D₄	—	28	8	no	—
386	D₄	—	28	16	no	—
387	D₄	—	28	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄	—	7	4	no	—
397	C₂×C₄	—	7	2	no	—
398	C₂×C₄	—	7	2	no	—
399	C₂×C₄	—	14	8	no	—
400	C₂×C₄	—	14	1	no	—
401	C₂×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂×C₄	—	14	1	no	—
403	C₂×C₄	—	14	4	no	—
404	C₂×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄	—	28	4	no	—
406	C₂×C₄	—	28	16	no	—
407	C₂×C₄	—	28	2	no	—
408	C₂×C₄	—	28	2	no	—
409	C₂×C₄	—	28	2	no	—
410	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	28	2	no	—
418	C₇	#21869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	14	2	no	—
420	C₂²	—	14	2	no	—
421	C₂²	—	14	2	no	—
422	C₂²	—	28	2	no	—
423	C₂²	—	28	2	no	—
424	C₂²	—	28	4	no	—
425	C₂²	—	28	4	no	—
426	C₂²	—	28	4	no	—
427	C₂²	—	56	4	no	—
428	C₂²	—	56	4	no	—
429	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#90365	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#90415	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
433	C₂²	#90468	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	7	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	14	2	no	—
440	C₄	—	14	2	no	—
441	C₄	—	56	2	no	—
442	C₄	#90265	1	2	yes	—
443	C₄	#90320	1	2	yes	—
444	C₂	—	28	2	no	—
445	C₂	—	56	4	no	—
446	C₂	#11733927	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₇×#418	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#11736401	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#11739130	1	2	yes	—
450	C₂	#11739424	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1993	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90416	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1993	D₇
hypocenter	C₇	#21869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89477	C₂	semidirect
3. #11731593	C₂	semidirect
4. C₇×#1993	C₂	semidirect
5. #11729542	C₂	semidirect
6. #11727577	C₂	semidirect
7. #11727307	C₂	semidirect
8. #11726646	C₂	semidirect
9. #11726635	C₂	semidirect
14. #90416	C₄	semidirect
94. #1993	D₇	semidirect
418. C₇	#21869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90416	2
C₂×#89477	2
#11731593	2
C₇×#1993	2
#11729542	2
#11727577	2
#11727307	2
#11726646	2
#11726635	2
#21869	7