Subgroups — #13363677

Order 1792.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11728233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11728214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6493	—	2	1	no	—
12	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6489	—	2	1	no	—
14	#90168	—	2	4	no	—
15	#90168	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#6438	—	2	1	no	—
17	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#89984	—	2	1	no	—
25	#89984	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6395	C₂²	1	8	yes	—
27	#89708	—	2	1	no	—
28	#89707	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#89346	C₂²	1	8	yes	—
32	#21884	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#1157	—	2	8	no	—
38	C₂×#1157	—	4	4	no	—
39	C₂×#1157	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₇×C₈	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
55	#6493	—	2	8	no	—
56	#6493	—	2	4	no	—
57	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	#6489	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
67	#6438	—	2	8	no	—
68	#6437	—	2	2	no	—
69	#6437	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
71	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
72	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#6432	—	2	2	no	—
74	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	#6395	—	4	8	no	—
80	C₂×#532	—	7	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2285	—	7	1	no	—
83	#1988	—	7	2	no	—
84	#1982	—	7	2	no	—
85	#1893	—	7	4	no	—
86	#1802	—	7	4	no	—
87	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
109	#1157	—	4	32	no	—
110	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
128	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×#41	—	14	1	no	—
146	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
147	#532	—	7	8	no	—
148	#532	—	14	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
150	C₂×#127	—	7	1	no	—
151	C₂×#124	—	14	1	no	—
152	C₂×#121	—	7	2	no	—
153	C₂×#121	—	14	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
156	C₂×#117	—	14	1	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
161	C₂×#102	—	7	8	no	—
162	#384	—	7	2	no	—
163	#382	—	14	1	no	—
164	#380	—	7	2	no	—
165	#380	—	14	1	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
168	#340	—	7	8	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	#102	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
208	D₂₈	—	2	8	no	—
209	D₂₈	—	4	8	no	—
210	D₂₈	—	4	2	no	—
211	D₂₈	—	4	2	no	—
212	D₂₈	—	4	8	no	—
213	C₄×D₇	—	4	16	no	—
214	Dic₁₄	—	4	8	no	—
215	C₇×C₈	—	4	4	no	—
216	C₂×#41	—	14	8	no	—
217	C₂×#41	—	28	4	no	—
218	C₂×#41	—	28	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
225	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
231	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
233	#127	—	7	4	no	—
234	#127	—	14	2	no	—
235	#124	—	14	8	no	—
236	#121	—	7	8	no	—
237	#121	—	14	8	no	—
238	#121	—	14	4	no	—
239	C₄×D₄	—	7	8	no	—
240	C₄×D₄	—	14	8	no	—
241	C₄×D₄	—	14	4	no	—
242	#117	—	28	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	#102	—	28	8	no	—
261	#95	—	14	2	no	—
262	#95	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇	C₂×#102	1	4	yes	—
268	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
273	C₂×D₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₇	—	8	4	no	—
277	C₂×D₇	—	8	4	no	—
278	C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇	C₂×#102	1	4	yes	—
282	C₄×C₇	C₂×#102	1	4	yes	—
283	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
284	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
286	Dic₇	—	4	4	no	—
287	Dic₇	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	—	14	2	no	—
289	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	28	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
294	C₂×D₄	—	7	4	no	—
295	C₂×D₄	—	14	8	no	—
296	C₂×D₄	—	14	4	no	—
297	C₂×D₄	—	14	4	no	—
298	C₂×D₄	—	14	4	no	—
299	C₂×D₄	—	14	4	no	—
300	C₂×D₄	—	14	2	no	—
301	C₂×D₄	—	28	4	no	—
302	C₂×D₄	—	28	4	no	—
303	C₂×D₄	—	28	4	no	—
304	C₂×D₄	—	28	2	no	—
305	C₂×D₄	—	28	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
314	C₂²×C₄	#1132	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	D₅₆	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
339	C₄²	—	28	4	no	—
340	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇	#3245	1	2	yes	—
351	C₂×C₇	#3246	1	2	yes	—
352	D₇	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	14	4	no	—
356	C₂³	—	28	2	no	—
357	C₂³	—	28	2	no	—
358	C₂³	—	28	4	no	—
359	C₂³	—	28	4	no	—
360	C₂³	C₂×#1132	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	28	8	no	—
365	D₄	—	14	8	no	—
366	D₄	—	28	8	no	—
367	D₄	—	28	16	no	—
368	D₄	—	28	8	no	—
369	D₄	—	28	2	no	—
370	D₄	—	28	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	14	4	no	—
379	C₂×C₄	—	28	2	no	—
380	C₂×C₄	—	28	2	no	—
381	C₂×C₄	—	28	16	no	—
382	C₂×C₄	—	28	4	no	—
383	C₂×C₄	—	28	4	no	—
384	C₂×C₄	—	28	4	no	—
385	C₂×C₄	#6395	1	16	yes	complemented
386	C₂×C₄	C₂×#1132	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#1132	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₇	#21884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	28	4	no	—
406	C₂²	—	28	4	no	—
407	C₂²	—	28	4	no	—
408	C₂²	—	56	4	no	—
409	C₂²	—	56	4	no	—
410	C₂²	C₂×#6395	1	4	yes	—
411	C₂²	#90201	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×#1132	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×D₅₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#90439	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	28	4	no	—
420	C₄	—	56	4	no	—
421	C₄	C₂×#6395	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#6395	1	4	yes	—
423	C₄	#90195	1	2	yes	—
424	C₄	#90496	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#90507	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	56	4	no	—
428	C₂	#11736471	1	2	yes	—
429	C₂	#11736472	1	2	yes	—
430	C₂	#11739631	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂²×#6395	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#11741213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90168	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₇
hypocenter	C₇	#21884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. #11739507	C₂	semidirect
4. #11729727	C₂	semidirect
5. #11728233	C₂	semidirect
6. #11728214	C₂	semidirect
7. #11728211	C₂	semidirect
15. #90168	C₄	semidirect
81. C₂²×C₄⋊C₈	D₇	semidirect
187. C₂×C₄×C₇	#102	semidirect
385. C₂×C₄	#6395	semidirect
400. C₇	#21884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90168	2
C₂²×C₇×C₄⋊C₈	2
#11739507	2
#11729727	2
#11728233	2
#11728214	2
#11728211	2
#21884	7