Subgroups — #13363706

Order 1792.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11731197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6501	—	2	1	no	—
13	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6499	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#90407	—	2	4	no	—
19	#90407	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6406	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#89759	C₂²	1	2	yes	—
28	#89749	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89704	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
34	#89436	—	2	1	no	—
35	#89423	—	2	1	no	—
36	#89346	C₂²	1	4	yes	—
37	#89324	C₂²	1	4	yes	—
38	#21888	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#1159	—	2	8	no	—
45	C₂×#1159	—	4	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₇×#127	—	2	2	no	—
52	C₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
58	#6501	—	2	8	no	—
59	#6501	—	2	4	no	—
60	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#6499	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
76	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
78	#6432	—	2	2	no	—
79	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₇×#102	—	4	4	no	—
82	C₇×#95	—	2	1	no	—
83	#6406	—	4	4	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₂×#532	—	7	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
92	#2283	—	7	1	no	—
93	#1987	—	7	1	no	—
94	#1987	—	7	1	no	—
95	#1982	—	7	1	no	—
96	#1982	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1893	—	7	4	no	—
98	#1804	—	7	4	no	—
99	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#1159	—	4	32	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₈×D₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×#41	—	14	1	no	—
159	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
160	#532	—	7	8	no	—
161	#532	—	14	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
163	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	—	14	1	no	—
165	C₂×#121	—	7	2	no	—
166	C₂×#121	—	14	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
169	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#102	—	7	4	no	—
175	C₂×#102	C₂×D₇	1	4	yes	—
176	#383	—	14	1	no	—
177	#382	—	7	2	no	—
178	#381	—	14	1	no	—
179	#380	—	7	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
183	#376	—	14	1	no	—
184	#340	—	7	4	no	—
185	#340	—	7	4	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
197	C₇×D₄	—	2	8	no	—
198	C₇×D₄	—	4	8	no	—
199	C₇×D₄	—	4	2	no	—
200	C₇×D₄	—	4	2	no	—
201	C₇×D₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₇	—	2	8	no	—
229	C₄×D₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇	—	2	8	no	—
233	Dic₁₄	—	4	8	no	—
234	C₇×C₈	—	4	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂×#41	—	14	8	no	—
237	C₂×#41	—	28	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
253	#127	—	2	2	no	—
254	#127	C₄×D₇	1	4	yes	—
255	#124	—	14	8	no	—
256	#121	—	7	8	no	—
257	#121	—	14	4	no	—
258	#121	—	14	8	no	—
259	C₄×D₄	—	7	8	no	—
260	C₄×D₄	—	14	4	no	—
261	C₄×D₄	—	14	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
280	#102	—	4	4	no	—
281	#102	—	28	4	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	14	2	no	—
284	#95	—	14	2	no	—
285	#95	—	14	2	no	—
286	#95	—	14	1	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
297	C₂×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₇	#418	1	4	yes	—
302	C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇	—	8	2	no	—
304	C₄×C₇	#416	1	4	yes	—
305	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
306	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
308	Dic₇	—	2	2	no	—
309	Dic₇	—	2	2	no	—
310	Dic₇	—	2	2	no	—
311	Dic₇	—	4	4	no	—
312	Dic₇	—	8	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	7	1	no	—
315	#41	—	28	32	no	—
316	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	14	8	no	—
327	C₂×D₄	—	28	8	no	—
328	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	14	2	no	—
352	C₂×C₈	—	14	4	no	—
353	C₂×C₈	—	28	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	7	4	no	—
366	C₄²	—	7	4	no	—
367	C₄²	—	7	2	no	—
368	C₄²	—	7	2	no	—
369	C₄²	—	28	2	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₇	—	8	4	no	—
373	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇	#3247	1	2	yes	—
377	C₂×C₇	#3247	1	2	yes	—
378	D₇	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	7	2	no	—
385	C₂³	—	7	4	no	—
386	C₂³	—	14	1	no	—
387	C₂³	—	14	1	no	—
388	C₂³	—	14	2	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	28	8	no	—
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	28	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄	—	7	2	no	—
404	C₂×C₄	—	14	8	no	—
405	C₂×C₄	—	14	1	no	—
406	C₂×C₄	—	14	1	no	—
407	C₂×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	8	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	28	16	no	—
415	C₂×C₄	—	28	4	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#6475	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	28	2	no	—
429	C₇	#21888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	7	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	14	2	no	—
437	C₂²	—	14	4	no	—
438	C₂²	—	14	2	no	—
439	C₂²	—	14	4	no	—
440	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#90299	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#6475	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	14	2	no	—
448	C₄	—	14	2	no	—
449	C₄	—	14	2	no	—
450	C₄	—	28	4	no	—
451	C₄	—	56	2	no	—
452	C₄	#89544	1	4	yes	—
453	C₄	#90237	1	2	yes	—
454	C₄	#90366	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#90406	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	14	4	no	—
458	C₂	#11733739	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#89544	1	1	yes	characteristic
460	C₂	D₇×#418	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11737788	1	2	yes	—
462	C₂	#11737846	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90407	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₇
hypocenter	C₇	#21888
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. #11731197	C₂	semidirect
4. C₇×#1982	C₂	semidirect
5. #11729515	C₂	semidirect
6. #11728213	C₂	semidirect
7. #11727956	C₂	semidirect
8. #11727908	C₂	semidirect
9. #11727243	C₂	semidirect
19. #90407	C₄	semidirect
96. #1982	D₇	semidirect
429. C₇	#21888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90407	2
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
#11731197	2
C₇×#1982	2
#11729515	2
#11728213	2
#11727956	2
#11727908	2
#11727243	2
#21888	7