Subgroups — #13363729

Order 1792.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11731197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6501	—	2	1	no	—
13	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6499	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
18	#90407	—	2	4	no	—
19	#90407	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6406	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#89759	C₂²	1	2	yes	—
28	#89749	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89704	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89609	—	2	4	no	—
34	#89436	—	2	1	no	—
35	#89423	—	2	1	no	—
36	#89346	C₂²	1	4	yes	—
37	#89324	C₂²	1	4	yes	—
38	#21891	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#1159	—	2	8	no	—
45	C₂×#1159	—	4	4	no	—
46	C₂×#1159	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₇×#127	—	2	2	no	—
53	C₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
59	#6501	—	2	8	no	—
60	#6501	—	2	4	no	—
61	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#6499	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
64	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#1131	—	2	4	no	—
76	C₂×#1131	—	4	4	no	—
77	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
79	#6432	—	2	2	no	—
80	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₇×#102	—	4	4	no	—
83	C₇×#95	—	2	1	no	—
84	#6406	—	4	4	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
89	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₂×#532	—	7	1	no	—
92	C₂×#423	—	7	1	no	—
93	#2283	—	7	1	no	—
94	#1988	—	7	1	no	—
95	#1988	—	7	1	no	—
96	#1982	—	7	1	no	—
97	#1982	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1895	—	7	4	no	—
99	#1804	—	7	4	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	#1159	—	4	32	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
161	#1131	—	4	8	no	—
162	C₂²×#41	—	14	1	no	—
163	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
164	#532	—	7	8	no	—
165	#532	—	14	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
167	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#124	—	14	1	no	—
169	C₂×#121	—	7	2	no	—
170	C₂×#121	—	14	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
174	#423	—	14	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#102	—	7	4	no	—
179	C₂×#102	C₂×D₇	1	4	yes	—
180	#383	—	14	1	no	—
181	#382	—	7	2	no	—
182	#381	—	14	1	no	—
183	#380	—	7	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
187	#376	—	14	1	no	—
188	#340	—	7	4	no	—
189	#340	—	7	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₇×D₄	—	2	8	no	—
202	C₇×D₄	—	4	8	no	—
203	C₇×D₄	—	4	2	no	—
204	C₇×D₄	—	4	2	no	—
205	C₇×D₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇	—	2	8	no	—
237	C₄×D₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₄	—	4	8	no	—
239	C₇×C₈	—	4	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₂×#41	—	14	8	no	—
242	C₂×#41	—	28	4	no	—
243	C₂×#41	—	28	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#127	C₄×D₇	1	4	yes	—
261	#124	—	14	8	no	—
262	#121	—	7	8	no	—
263	#121	—	14	4	no	—
264	#121	—	14	8	no	—
265	C₄×D₄	—	7	8	no	—
266	C₄×D₄	—	14	4	no	—
267	C₄×D₄	—	14	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
286	#102	—	4	4	no	—
287	#102	—	28	4	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	14	2	no	—
290	#95	—	14	2	no	—
291	#95	—	14	2	no	—
292	#95	—	14	1	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
303	C₂×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₇	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₇	—	8	2	no	—
310	C₄×C₇	#418	1	4	yes	—
311	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
312	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
314	Dic₇	—	2	2	no	—
315	Dic₇	—	2	2	no	—
316	Dic₇	—	2	2	no	—
317	Dic₇	—	4	4	no	—
318	Dic₇	—	8	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	7	1	no	—
321	#41	—	28	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	14	8	no	—
334	C₂×D₄	—	28	4	no	—
335	C₂×D₄	—	28	4	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	28	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	14	2	no	—
362	C₂×C₈	—	14	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	7	4	no	—
375	C₄²	—	7	4	no	—
376	C₄²	—	7	2	no	—
377	C₄²	—	7	2	no	—
378	C₄²	—	28	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
380	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₇	—	8	4	no	—
382	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	#3251	1	2	yes	—
386	C₂×C₇	#3251	1	2	yes	—
387	D₇	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	7	2	no	—
394	C₂³	—	14	1	no	—
395	C₂³	—	14	1	no	—
396	C₂³	—	14	2	no	—
397	C₂³	—	14	2	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	28	8	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	28	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	1	no	—
414	C₂×C₄	—	14	1	no	—
415	C₂×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄	—	14	4	no	—
419	C₂×C₄	—	14	8	no	—
420	C₂×C₄	—	14	2	no	—
421	C₂×C₄	—	14	4	no	—
422	C₂×C₄	—	28	4	no	—
423	C₂×C₄	—	28	16	no	—
424	C₂×C₄	—	28	2	no	—
425	C₂×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂×C₄	—	28	2	no	—
427	C₂×C₄	—	28	2	no	—
428	C₂×C₄	—	28	2	no	—
429	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	28	2	no	—
439	C₇	#21891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	14	2	no	—
446	C₂²	—	14	2	no	—
447	C₂²	—	14	2	no	—
448	C₂²	—	28	2	no	—
449	C₂²	—	28	2	no	—
450	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#90299	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#90464	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	14	2	no	—
458	C₄	—	14	2	no	—
459	C₄	—	14	2	no	—
460	C₄	—	28	4	no	—
461	C₄	—	56	2	no	—
462	C₄	#89542	1	4	yes	—
463	C₄	#90237	1	2	yes	—
464	C₄	#90366	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#90406	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	—	28	2	no	—
468	C₂	#11733739	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#89542	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11736369	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#11737789	1	2	yes	—
472	C₂	#11737847	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90407	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₇
hypocenter	C₇	#21891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89609	C₂	semidirect
3. #11731197	C₂	semidirect
4. C₇×#1982	C₂	semidirect
5. #11729515	C₂	semidirect
6. #11728214	C₂	semidirect
7. #11727957	C₂	semidirect
8. #11727908	C₂	semidirect
9. #11727244	C₂	semidirect
19. #90407	C₄	semidirect
97. #1982	D₇	semidirect
439. C₇	#21891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90407	2
C₂×#89609	2
#11731197	2
C₇×#1982	2
#11729515	2
#11728214	2
#11727957	2
#11727908	2
#11727244	2
#21891	7