Subgroups — #13363750

Order 1792.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11731198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728025	C₂	1	4	yes	maximal
8	#11727975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
14	#90419	—	2	4	no	—
15	#90419	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#6460	—	2	1	no	—
17	C₂×#6455	—	2	1	no	—
18	C₂×#6453	—	2	1	no	—
19	C₂×#6450	—	2	1	no	—
20	C₂×#6435	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#89759	C₂²	1	2	yes	—
29	#89748	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89609	—	2	4	no	—
34	#89439	—	2	1	no	—
35	#89422	—	2	1	no	—
36	#89346	C₂²	1	4	yes	—
37	#89324	C₂²	1	4	yes	—
38	#21894	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#6509	—	2	4	no	—
53	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#1131	—	2	4	no	—
72	C₂×#1131	—	4	4	no	—
73	#6460	—	2	8	no	—
74	#6455	—	2	8	no	—
75	#6453	—	2	8	no	—
76	#6450	—	2	8	no	—
77	#6435	—	4	4	no	—
78	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
80	#6432	—	2	2	no	—
81	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₇×#103	—	4	4	no	—
84	C₇×#95	—	2	1	no	—
85	#6409	—	4	4	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₂×#533	—	7	1	no	—
91	C₂×#423	—	7	1	no	—
92	#2285	—	7	1	no	—
93	#1988	—	7	1	no	—
94	#1988	—	7	1	no	—
95	#1981	—	7	1	no	—
96	#1981	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1894	—	7	4	no	—
98	#1803	—	7	4	no	—
99	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
144	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
145	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
154	#1131	—	4	8	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
156	#533	—	7	8	no	—
157	#533	—	14	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#125	—	14	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
165	C₂×#117	—	14	1	no	—
166	C₂×#117	—	14	1	no	—
167	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
168	#423	—	14	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#103	—	7	4	no	—
173	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	—
174	#384	—	7	2	no	—
175	#382	—	14	1	no	—
176	#380	—	7	2	no	—
177	#380	—	14	1	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	#340	—	7	4	no	—
182	#340	—	7	4	no	—
183	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇	#137	1	4	yes	—
219	C₄×D₇	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₇	—	2	8	no	—
224	Dic₁₄	—	4	8	no	—
225	C₇×C₈	—	4	2	no	—
226	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
240	#125	—	14	8	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
245	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
246	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
247	#117	—	14	8	no	—
248	#117	—	28	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
273	#103	—	4	4	no	—
274	#103	—	28	4	no	—
275	#95	—	2	1	no	—
276	#95	—	14	2	no	—
277	#95	—	14	1	no	—
278	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
283	C₂×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇	—	4	4	no	—
290	C₄×C₇	—	8	2	no	—
291	C₄×C₇	#417	1	4	yes	—
292	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
293	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇	—	2	2	no	—
296	Dic₇	—	2	2	no	—
297	Dic₇	—	4	4	no	—
298	Dic₇	—	8	2	no	—
299	Dic₇	#419	1	4	yes	—
300	C₂⁴	—	7	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
307	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	28	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	14	2	no	—
331	C₂×C₈	—	14	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	7	4	no	—
349	C₄²	—	7	4	no	—
350	C₄²	—	7	2	no	—
351	C₄²	—	7	2	no	—
352	C₄²	—	14	8	no	—
353	C₄²	—	28	2	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
355	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	#3254	1	2	yes	—
360	C₂×C₇	#3255	1	2	yes	—
361	D₇	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	7	2	no	—
363	C₂³	—	14	1	no	—
364	C₂³	—	14	1	no	—
365	C₂³	—	14	2	no	—
366	C₂³	—	14	2	no	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	8	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	28	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂×C₄	—	7	4	no	—
380	C₂×C₄	—	7	2	no	—
381	C₂×C₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄	—	14	8	no	—
383	C₂×C₄	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄	—	14	1	no	—
385	C₂×C₄	—	14	2	no	—
386	C₂×C₄	—	14	2	no	—
387	C₂×C₄	—	14	4	no	—
388	C₂×C₄	—	14	8	no	—
389	C₂×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂×C₄	—	28	2	no	—
392	C₂×C₄	—	28	2	no	—
393	C₂×C₄	—	28	2	no	—
394	C₂×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂×C₄	—	28	2	no	—
396	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	28	2	no	—
406	C₇	#21894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²	—	14	2	no	—
408	C₂²	—	14	2	no	—
409	C₂²	—	14	2	no	—
410	C₂²	—	28	2	no	—
411	C₂²	—	28	2	no	—
412	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#90299	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	7	4	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	14	2	no	—
422	C₄	—	14	2	no	—
423	C₄	—	28	4	no	—
424	C₄	—	56	2	no	—
425	C₄	#89575	1	4	yes	—
426	C₄	#90237	1	2	yes	—
427	C₄	#90366	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#90406	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	28	2	no	—
430	C₂	#11733739	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#89575	1	1	yes	characteristic
432	C₂	D₇×#419	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#11737886	1	2	yes	—
434	C₂	#11737932	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1981	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₇
hypocenter	C₇	#21894
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1981	C₂	semidirect
5. #11729532	C₂	semidirect
6. #11728214	C₂	semidirect
8. #11727975	C₂	semidirect
9. #11727244	C₂	semidirect
15. #90419	C₄	semidirect
96. #1981	D₇	semidirect
406. C₇	#21894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90419	2
C₂×#89609	2
#11731198	2
C₇×#1981	2
#11729532	2
#11728214	2
#11728025	2
#11727975	2
#11727244	2
#21894	7