Subgroups — #13364082

Order 1792.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11731307	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
18	#89984	C₂²	1	2	yes	—
19	#89898	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#89759	C₂²	1	2	yes	—
25	#89759	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89727	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
30	#89438	—	2	2	no	—
31	#89436	—	2	2	no	—
32	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#89346	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#21943	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₇	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₇	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₇	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#1136	—	4	1	no	—
66	C₂×#1136	—	4	1	no	—
67	C₂×#1136	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#6455	—	4	2	no	—
70	#6455	—	4	2	no	—
71	#6455	—	4	2	no	—
72	#6455	—	4	2	no	—
73	C₇×#107	—	4	1	no	—
74	C₇×#106	—	4	1	no	—
75	C₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#6392	—	4	1	no	—
82	#6391	—	4	1	no	—
83	#6382	—	4	2	no	—
84	#6381	—	4	2	no	—
85	C₂×#407	—	7	1	no	—
86	#2280	—	7	2	no	—
87	#1854	—	7	2	no	—
88	#1854	—	7	2	no	—
89	#1854	—	7	2	no	—
90	#1854	—	7	2	no	—
91	#1809	—	7	2	no	—
92	#1809	—	7	1	no	—
93	#1809	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
153	#1136	—	4	4	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
158	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
159	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	—	7	2	no	—
161	C₂×#117	—	7	2	no	—
162	C₂×#107	—	7	1	no	—
163	C₂×#107	—	7	2	no	—
164	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#106	—	7	1	no	—
166	C₂×#106	—	7	2	no	—
167	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#407	—	7	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
171	#381	—	14	2	no	—
172	#380	—	7	2	no	—
173	#380	—	7	2	no	—
174	#380	—	7	2	no	—
175	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	#379	—	14	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
179	#340	—	7	2	no	—
180	#340	—	7	2	no	—
181	#340	—	7	2	no	—
182	#340	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
183	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₄×D₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₇	—	4	8	no	—
235	C₇×C₈	—	2	2	no	—
236	C₇×C₈	—	2	2	no	—
237	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂⁵	—	7	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	28	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	28	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	28	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	28	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
254	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	#117	—	28	2	no	—
259	#117	—	28	2	no	—
260	#117	—	28	2	no	—
261	#117	—	28	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
274	#107	—	4	1	no	—
275	#107	—	28	2	no	—
276	#107	—	28	1	no	—
277	#106	—	4	1	no	—
278	#106	—	28	2	no	—
279	#106	—	28	1	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	14	2	no	—
284	#95	—	14	2	no	—
285	#95	—	14	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
296	C₂×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₇	—	4	16	no	—
300	C₂×D₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇	—	8	2	no	—
306	C₄×C₇	—	8	2	no	—
307	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	#543	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	#543	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇	—	2	4	no	—
312	Dic₇	—	8	2	no	—
313	Dic₇	—	8	2	no	—
314	C₂⁴	—	7	2	no	—
315	C₂⁴	—	7	4	no	—
316	C₂⁴	—	28	1	no	—
317	C₂⁴	—	28	1	no	—
318	C₂⁴	—	28	2	no	—
319	C₂⁴	—	28	2	no	—
320	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	28	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	7	4	no	—
357	C₂×C₈	—	14	2	no	—
358	C₂×C₈	—	14	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
375	C₄²	—	28	4	no	—
376	C₄²	—	28	4	no	—
377	C₂×C₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇	#2315	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#2911	1	2	yes	—
380	C₂×C₇	#3197	1	2	yes	—
381	C₂×C₇	#3197	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#3197	1	1	yes	characteristic
383	D₇	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	7	4	no	—
389	C₂³	—	14	2	no	—
390	C₂³	—	14	2	no	—
391	C₂³	—	14	2	no	—
392	C₂³	—	14	2	no	—
393	C₂³	—	14	2	no	—
394	C₂³	—	14	2	no	—
395	C₂³	—	28	4	no	—
396	C₂³	—	28	8	no	—
397	C₂³	—	28	8	no	—
398	C₂³	—	28	4	no	—
399	C₂³	—	28	4	no	—
400	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	7	4	no	—
415	C₂×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	14	4	no	—
419	C₂×C₄	—	14	4	no	—
420	C₂×C₄	—	14	4	no	—
421	C₂×C₄	—	28	8	no	—
422	C₂×C₄	—	28	4	no	—
423	C₂×C₄	—	28	2	no	—
424	C₂×C₄	—	28	2	no	—
425	C₂×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂×C₄	—	28	2	no	—
427	C₂×C₄	—	28	2	no	—
428	C₂×C₄	—	28	2	no	—
429	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	14	4	no	—
439	C₇	#21943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	14	4	no	—
446	C₂²	—	14	4	no	—
447	C₂²	—	14	4	no	—
448	C₂²	—	28	16	no	—
449	C₂²	—	28	2	no	—
450	C₂²	—	28	2	no	—
451	C₂²	—	28	2	no	—
452	C₂²	—	28	2	no	—
453	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#90296	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#90296	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#90464	1	2	yes	—
457	C₂²	#90468	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	14	4	no	—
462	C₄	—	56	2	no	—
463	C₄	—	56	2	no	—
464	C₄	#90177	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#90212	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#90325	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#90325	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	28	4	no	—
470	C₂	#11731450	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#11736653	1	2	yes	—
472	C₂	#11738259	1	2	yes	—
473	C₂	#11738315	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11738355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1809	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1809	D₇
hypocenter	C₇	#21943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#1809	C₂	semidirect
4. #11729742	C₂	semidirect
5. #11728387	C₂	semidirect
6. #11728334	C₂	semidirect
7. #11727267	C₂	semidirect
8. #11726631	C₂	semidirect
9. #11726630	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
16. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
19. #89898	C₄	semidirect
22. C₂×#6392	C₂²	semidirect
23. C₂×#6391	C₂²	semidirect
26. C₂×#6382	C₂²	semidirect
27. C₂×#6381	C₂²	semidirect
32. C₇×#340	C₂²	semidirect
33. #89346	C₂²	semidirect
34. #89324	C₂²	semidirect
35. #89324	C₂²	semidirect
93. #1809	D₇	semidirect
164. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
167. C₂×#106	C₂×D₇	semidirect
182. #340	C₂×D₇	semidirect
439. C₇	#21943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89898	2
#11731307	2
C₇×#1809	2
#11729742	2
#11728387	2
#11728334	2
#11727267	2
#11726631	2
#11726630	2
#21943	7