Subgroups — #13364324

Order 1792.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11731592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728386	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11728370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728333	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11728318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#89759	C₂²	1	2	yes	—
24	#89749	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
28	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89457	C₄	1	8	yes	complemented
32	#89438	—	2	1	no	—
33	#89436	—	2	1	no	—
34	D₇×#95	—	2	1	no	—
35	D₇×#95	—	2	1	no	—
36	#89423	—	2	1	no	—
37	#89422	—	2	1	no	—
38	#89422	—	2	1	no	—
39	#89420	—	2	1	no	—
40	#89346	C₂²	1	2	yes	—
41	#89346	C₂²	1	2	yes	—
42	#89324	C₂²	1	2	yes	—
43	#89324	C₂²	1	2	yes	—
44	#21983	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
65	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄²×D₇	Q₈	1	4	yes	—
68	C₇×#107	—	4	2	no	—
69	C₇×#106	—	4	2	no	—
70	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₇×#95	—	2	1	no	—
72	C₇×#95	—	2	1	no	—
73	C₇×#95	—	2	1	no	—
74	C₇×#95	—	2	1	no	—
75	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#6382	—	4	2	no	—
88	#6381	—	4	2	no	—
89	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#431	—	7	1	no	—
91	#2283	—	7	1	no	—
92	C₂×#382	—	7	1	no	—
93	#1949	—	7	2	no	—
94	#1949	—	7	2	no	—
95	#1853	—	7	2	no	—
96	#1852	—	7	2	no	—
97	#1846	—	7	1	no	—
98	#1846	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1835	—	7	1	no	—
100	#1835	—	7	1	no	—
101	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
142	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
155	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
156	#431	—	7	8	no	—
157	C₂×#107	—	7	2	no	—
158	C₂×#107	C₂×D₇	1	2	yes	—
159	C₂×#106	—	7	2	no	—
160	C₂×#106	C₂×D₇	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	#383	—	14	1	no	—
168	#382	—	7	2	no	—
169	#382	—	7	1	no	—
170	#382	—	7	1	no	—
171	#382	—	14	1	no	—
172	#382	—	14	1	no	—
173	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	#381	—	14	1	no	—
176	#380	—	7	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
179	#376	—	14	1	no	—
180	C₂×#95	—	14	1	no	—
181	C₂×#95	—	14	1	no	—
182	#340	—	7	2	no	—
183	#340	—	7	2	no	—
184	#340	—	7	2	no	—
185	#340	—	7	2	no	—
186	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₇	#135	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₇	—	2	8	no	—
222	C₄×D₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇	—	4	4	no	—
227	C₄×D₇	—	8	8	no	—
228	C₇×C₈	—	2	2	no	—
229	C₇×C₈	—	2	2	no	—
230	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
255	#107	—	4	2	no	—
256	#107	—	28	2	no	—
257	#106	—	4	2	no	—
258	#106	—	28	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
263	C₄×C₈	—	7	4	no	—
264	C₄×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
265	#95	—	2	1	no	—
266	#95	—	2	1	no	—
267	#95	—	2	1	no	—
268	#95	—	2	1	no	—
269	#95	—	14	2	no	—
270	#95	—	14	2	no	—
271	#95	—	14	2	no	—
272	#95	—	14	2	no	—
273	#95	—	14	1	no	—
274	#95	—	14	1	no	—
275	#95	—	14	1	no	—
276	#95	—	14	1	no	—
277	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
282	C₂×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₇	#427	1	4	yes	—
287	C₄×C₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇	—	8	2	no	—
290	C₄×C₇	—	8	2	no	—
291	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇	#544	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇	#544	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇	—	2	2	no	—
296	Dic₇	—	2	2	no	—
297	Dic₇	—	2	2	no	—
298	Dic₇	—	8	2	no	—
299	Dic₇	—	8	2	no	—
300	C₂⁴	—	7	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	7	2	no	—
329	C₂×C₈	—	7	2	no	—
330	C₂×C₈	—	14	1	no	—
331	C₂×C₈	—	14	1	no	—
332	C₂×C₈	—	14	1	no	—
333	C₂×C₈	—	14	1	no	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
346	C₄²	—	7	4	no	—
347	C₄²	—	7	4	no	—
348	C₄²	—	7	2	no	—
349	C₄²	—	7	2	no	—
350	C₄²	—	28	4	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
352	C₄²	Q₈×D₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₇	#2317	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇	#2911	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇	#3211	1	2	yes	—
357	C₂×C₇	#3232	1	2	yes	—
358	D₇	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	7	2	no	—
360	C₂³	—	7	4	no	—
361	C₂³	—	14	1	no	—
362	C₂³	—	14	1	no	—
363	C₂³	—	14	2	no	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	7	2	no	—
374	C₂×C₄	—	7	2	no	—
375	C₂×C₄	—	7	2	no	—
376	C₂×C₄	—	14	8	no	—
377	C₂×C₄	—	14	1	no	—
378	C₂×C₄	—	14	1	no	—
379	C₂×C₄	—	14	2	no	—
380	C₂×C₄	—	14	2	no	—
381	C₂×C₄	—	14	2	no	—
382	C₂×C₄	—	14	2	no	—
383	C₂×C₄	—	14	2	no	—
384	C₂×C₄	—	14	2	no	—
385	C₂×C₄	—	28	4	no	—
386	C₂×C₄	—	28	2	no	—
387	C₂×C₄	—	28	2	no	—
388	C₂×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂×C₄	—	28	2	no	—
390	C₂×C₄	—	28	2	no	—
391	C₂×C₄	—	28	2	no	—
392	C₂×C₄	—	56	8	no	—
393	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	14	2	no	—
404	C₈	—	14	2	no	—
405	C₇	#21983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂²	—	7	4	no	—
407	C₂²	—	14	2	no	—
408	C₂²	—	14	2	no	—
409	C₂²	—	14	4	no	—
410	C₂²	—	14	4	no	—
411	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#90415	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
415	C₂²	#90459	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	14	2	no	—
421	C₄	—	14	2	no	—
422	C₄	—	14	2	no	—
423	C₄	—	56	2	no	—
424	C₄	—	56	2	no	—
425	C₄	#90195	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#90195	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#90420	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#90420	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	14	4	no	—
430	C₂	#11731804	1	1	yes	characteristic
431	C₂	D₇×#427	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#11736622	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#11739270	1	2	yes	—
434	C₂	#11739365	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1846	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1846	D₇
hypocenter	C₇	#21983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1846	C₂	semidirect
6. #11728370	C₂	semidirect
8. #11728318	C₂	semidirect
9. #11727517	C₂	semidirect
10. #11727303	C₂	semidirect
11. #11727301	C₂	semidirect
31. #89457	C₄	semidirect
70. C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	semidirect
85. Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
86. Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
98. #1846	D₇	semidirect
264. C₄×C₈	C₄×D₇	semidirect
405. C₇	#21983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89457	2
D₇×#382	2
#11731592	2
C₇×#1846	2
#11728386	2
#11728370	2
#11728333	2
#11728318	2
#11727517	2
#11727303	2
#11727301	2
#21983	7