Subgroups — #13364893

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#6500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11727539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6500	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#436	—	2	4	no	—
25	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#89992	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#89898	—	2	4	no	—
35	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89761	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#89761	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#89728	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#89728	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#89727	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#89718	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#22038	—	7	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
81	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
82	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
83	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
84	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#6500	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#1136	—	2	2	no	—
115	C₂×#1136	—	4	1	no	—
116	C₂×#1136	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
125	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
134	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
139	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
142	#6389	—	4	1	no	—
143	Dic₇⋊C₈	—	4	1	no	—
144	Dic₇⋊C₈	—	4	1	no	—
145	C₈×Dic₇	—	4	1	no	—
146	C₂×#436	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#407	—	7	1	no	—
148	C₄×#120	—	7	1	no	—
149	#1955	—	7	1	no	—
150	#1954	—	7	1	no	—
151	#1924	—	7	1	no	—
152	#1923	—	7	1	no	—
153	#1923	—	7	1	no	—
154	#1923	—	7	1	no	—
155	#1870	—	7	1	no	—
156	#1870	—	7	1	no	—
157	#1870	—	7	1	no	—
158	#1851	—	7	1	no	—
159	#1779	—	7	1	no	—
160	#1753	—	7	1	no	—
161	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
229	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
230	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
247	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
250	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
251	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
252	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
255	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
256	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
257	(C₂×D₇)⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
258	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
259	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
260	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
264	#1136	—	4	4	no	—
265	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#120	—	7	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
285	#436	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#407	—	14	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#97	—	7	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#386	—	7	1	no	—
307	#386	—	7	1	no	—
308	#386	—	7	1	no	—
309	#385	—	7	1	no	—
310	#385	—	7	1	no	—
311	#385	—	7	1	no	—
312	#379	—	7	1	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
316	#336	—	7	1	no	—
317	#336	—	7	1	no	—
318	#336	—	7	1	no	—
319	#336	—	7	1	no	—
320	#336	—	7	1	no	—
321	#336	—	7	1	no	—
322	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
357	C₂²×D₇	#131	1	2	yes	—
358	C₇×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
406	C₄×D₇	—	4	4	no	—
407	C₄×D₇	—	4	4	no	—
408	C₄×D₇	—	4	1	no	—
409	C₄×D₇	—	4	1	no	—
410	C₄×D₇	—	4	1	no	—
411	C₄×D₇	—	4	1	no	—
412	C₄×D₇	—	4	1	no	—
413	C₄×D₇	—	4	1	no	—
414	C₄×D₇	—	4	1	no	—
415	C₄×D₇	—	4	1	no	—
416	C₇×C₈	—	2	2	no	—
417	C₇×C₈	—	2	2	no	—
418	C₇×C₈	—	4	1	no	—
419	C₇×C₈	—	4	1	no	—
420	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
421	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
422	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
423	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
424	C₂⁵	—	7	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
427	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	28	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	28	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	28	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	28	1	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
449	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
450	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
454	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
458	#120	—	14	4	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	28	1	no	—
462	C₄×D₄	—	28	1	no	—
463	C₄×D₄	—	28	1	no	—
464	C₄×D₄	—	28	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
482	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	28	1	no	—
485	C₄⋊C₈	—	28	1	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
499	#97	—	28	1	no	—
500	C₄×C₈	—	2	2	no	—
501	C₄×C₈	—	28	1	no	—
502	#95	—	7	1	no	—
503	#95	—	7	1	no	—
504	#95	—	7	1	no	—
505	#95	—	7	1	no	—
506	#95	—	7	1	no	—
507	#95	—	7	1	no	—
508	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₇	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇	—	4	16	no	—
536	C₂×D₇	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇	—	4	1	no	—
538	C₂×D₇	—	4	1	no	—
539	C₂×D₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₇	#538	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₇	#538	1	1	yes	characteristic
552	Dic₇	—	2	2	no	—
553	Dic₇	—	4	1	no	—
554	Dic₇	—	4	1	no	—
555	Dic₇	—	4	1	no	—
556	Dic₇	—	4	1	no	—
557	Dic₇	—	4	1	no	—
558	C₂⁴	—	7	1	no	—
559	C₂⁴	—	7	1	no	—
560	C₂⁴	—	14	2	no	—
561	C₂⁴	—	14	2	no	—
562	C₂⁴	—	14	2	no	—
563	C₂⁴	—	28	1	no	—
564	C₂⁴	—	28	1	no	—
565	C₂⁴	—	28	1	no	—
566	C₂⁴	—	28	1	no	—
567	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄	—	14	2	no	—
573	C₂×D₄	—	14	2	no	—
574	C₂×D₄	—	14	2	no	—
575	C₂×D₄	—	28	1	no	—
576	C₂×D₄	—	28	1	no	—
577	C₂×D₄	—	28	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
626	M₁₆	—	4	4	no	—
627	M₁₆	—	4	4	no	—
628	M₁₆	—	28	4	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	14	1	no	—
640	C₂×C₈	—	14	1	no	—
641	C₂×C₈	—	14	1	no	—
642	C₂×C₈	—	14	1	no	—
643	C₂×C₈	—	14	1	no	—
644	C₂×C₈	—	14	1	no	—
645	C₂×C₈	—	14	1	no	—
646	C₂×C₈	—	14	1	no	—
647	C₂×C₈	—	14	1	no	—
648	C₂×C₈	—	14	1	no	—
649	C₂×C₈	—	14	1	no	—
650	C₂×C₈	—	14	1	no	—
651	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	2	1	no	—
670	C₄²	—	14	1	no	—
671	C₄²	—	14	1	no	—
672	C₄²	—	14	1	no	—
673	C₄²	—	14	1	no	—
674	C₂×C₇	—	4	2	no	—
675	C₂×C₇	—	8	1	no	—
676	C₂×C₇	#2321	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₇	#2933	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₇	#2974	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₇	#2975	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₇	#2976	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₇	#2978	1	1	yes	characteristic
683	D₇	—	4	2	no	—
684	D₇	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	7	2	no	—
699	C₂³	—	7	2	no	—
700	C₂³	—	14	1	no	—
701	C₂³	—	14	1	no	—
702	C₂³	—	14	1	no	—
703	C₂³	—	14	1	no	—
704	C₂³	—	14	1	no	—
705	C₂³	—	14	1	no	—
706	C₂³	—	14	1	no	—
707	C₂³	—	14	1	no	—
708	C₂³	—	14	1	no	—
709	C₂³	—	14	1	no	—
710	C₂³	—	14	1	no	—
711	C₂³	—	14	1	no	—
712	C₂³	—	28	4	no	—
713	C₂³	—	28	4	no	—
714	C₂³	—	28	4	no	—
715	C₂³	—	28	4	no	—
716	C₂³	—	28	4	no	—
717	C₂³	—	28	4	no	—
718	C₂³	—	28	4	no	—
719	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
721	D₄	—	4	4	no	—
722	D₄	—	28	4	no	—
723	D₄	—	28	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	7	2	no	—
743	C₂×C₄	—	14	1	no	—
744	C₂×C₄	—	14	1	no	—
745	C₂×C₄	—	14	1	no	—
746	C₂×C₄	—	14	1	no	—
747	C₂×C₄	—	14	1	no	—
748	C₂×C₄	—	14	1	no	—
749	C₂×C₄	—	14	1	no	—
750	C₂×C₄	—	14	1	no	—
751	C₂×C₄	—	14	1	no	—
752	C₂×C₄	—	14	1	no	—
753	C₂×C₄	—	14	1	no	—
754	C₂×C₄	—	14	1	no	—
755	C₂×C₄	—	14	1	no	—
756	C₂×C₄	—	14	1	no	—
757	C₂×C₄	—	14	1	no	—
758	C₂×C₄	—	14	1	no	—
759	C₂×C₄	—	14	1	no	—
760	C₂×C₄	—	28	4	no	—
761	C₂×C₄	—	28	4	no	—
762	C₂×C₄	—	28	4	no	—
763	C₂×C₄	—	28	1	no	—
764	C₂×C₄	—	28	1	no	—
765	C₂×C₄	—	28	1	no	—
766	C₂×C₄	—	28	1	no	—
767	C₂×C₄	—	28	1	no	—
768	C₂×C₄	—	28	1	no	—
769	C₂×C₄	—	28	1	no	—
770	C₂×C₄	—	28	1	no	—
771	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	2	2	no	—
781	C₈	—	4	1	no	—
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₈	—	28	1	no	—
784	C₈	—	28	1	no	—
785	C₈	—	28	1	no	—
786	C₈	—	28	1	no	—
787	C₇	#22038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	14	2	no	—
803	C₂²	—	14	2	no	—
804	C₂²	—	14	2	no	—
805	C₂²	—	14	2	no	—
806	C₂²	—	14	2	no	—
807	C₂²	—	14	2	no	—
808	C₂²	—	28	16	no	—
809	C₂²	—	28	1	no	—
810	C₂²	—	28	1	no	—
811	C₂²	—	28	1	no	—
812	C₂²	—	28	1	no	—
813	C₂²	—	28	1	no	—
814	C₂²	—	28	1	no	—
815	C₂²	—	28	1	no	—
816	C₂²	—	28	1	no	—
817	C₂²	#90236	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#90236	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#90441	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	4	1	no	—
828	C₄	—	14	2	no	—
829	C₄	—	28	1	no	—
830	C₄	—	28	1	no	—
831	C₄	—	28	1	no	—
832	C₄	—	28	1	no	—
833	C₄	—	28	1	no	—
834	C₄	#90251	1	1	yes	characteristic
835	C₄	#90251	1	1	yes	characteristic
836	C₄	#90495	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#90521	1	1	yes	characteristic
838	C₂	—	4	2	no	—
839	C₂	—	8	1	no	—
840	C₂	—	28	2	no	—
841	C₂	—	28	2	no	—
842	C₂	#11736987	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#11736988	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#11736989	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#11736990	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#11739840	1	1	yes	characteristic
847	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#11741241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#436	C₂
prime radical	C₂×#6500	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₇
hypocenter	C₇	#22038
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#436	C₂	semidirect
2. C₂×#89898	C₂	semidirect
4. #11729750	C₂	semidirect
5. #11729750	C₂	semidirect
6. #11729737	C₂	semidirect
7. #11729365	C₂	semidirect
8. #11728204	C₂	semidirect
9. #11728203	C₂	semidirect
10. #11727709	C₂	semidirect
11. #11727705	C₂	semidirect
12. #11727671	C₂	semidirect
13. #11727670	C₂	semidirect
14. #11727539	C₂	semidirect
15. #11727539	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
43. C₂×#6389	C₂²	semidirect
44. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
55. #89345	C₂²	semidirect
56. #89345	C₂²	semidirect
57. #89345	C₂²	semidirect
58. #89345	C₂²	semidirect
59. #89319	C₂²	semidirect
60. #89319	C₂²	semidirect
84. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
146. C₂×#436	D₇	semidirect
257. (C₂×D₇)⋊C₄	M₁₆	semidirect
280. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
288. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
302. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
305. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
449. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
787. C₇	#22038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#436	2
C₂×#89898	2
C₄×#6500	2
#11729750	2
#11729737	2
#11729365	2
#11728204	2
#11728203	2
#11727709	2
#11727705	2
#11727671	2
#11727670	2
#11727539	2
#22038	7