Finite Group Databasebeta

← #13364959

Subgroups — #13364959

Order 1792.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
2D7×#390C211yesmaximal, characteristic
3#11733410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727952C211yesmaximal, characteristic
7#11727910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×(C2×D7)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1142C2211yescharacteristic
18C22×#1132C2211yescharacteristic
19C2×#6460C2211yescharacteristic
20C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×D7×C22⋊C4—21no—
24C2×C42×D7C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#390C2211yescharacteristic
29C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
30#89993C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
37#89761—21no—
38#89760C2211yescharacteristic
39#89759C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic7—21no—
41C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
46#89729—21no—
47#89729—21no—
48#89711C2211yescharacteristic
49#89701C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#89548C418yescomplemented
52#89438—21no—
53#89426—21no—
54C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#89345C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#22043—71nomaximal, Sylow
61C24×D7—21no—
62C22×C7×D4C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—21no—
64C2×D4×D7—22no—
65C2×D4×D7—41no—
66C2×D4×D7—41no—
67C2×D4×D7—41no—
68C2×D4×D7—41no—
69C2×D4×D7C2×C414yes—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×C4×D7D411yescharacteristic
73C22×C4×D7D411yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×#1142—41no—
88C2×#1142—41no—
89C2×#1142C2×C414yescomplemented
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic7—21no—
102C2×C4×Dic7—21no—
103C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×#1132—41no—
109C2×#1132—41no—
110C2×#1132C2×C414yescomplemented
111#6460—22no—
112#6460C2×C414yes—
113D7×C4⋊C4—41no—
114D7×C4⋊C4—41no—
115#6450—41no—
116#6450—41no—
117D7×C22⋊C4—44no—
118D7×C22⋊C4—44no—
119C42×D7—41no—
120C42×D7—41no—
121C7×#102—41no—
122C7×#102C2×C414yescomplemented
123C4×C7×C8—41no—
124C7×#95—21no—
125#6406—41no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130#6395—41no—
131(C2×D7)⋊C8—22no—
132(C2×D7)⋊C8C2×C414yes—
133#6391—41no—
134#6390—41no—
135#6384—41no—
136#6383—41no—
137#6383C2×C414yescomplemented
138#6382—41no—
139C4×C7⋊C8—41no—
140C2×#450—71no—
141C4×C22⋊Q8—71no—
142C2×#390—71no—
143#1968—71no—
144#1968—71no—
145#1934—71no—
146#1934D711yescharacteristic, complemented
147#1926—71no—
148#1926—71no—
149#1880—71no—
150#1880—71no—
151#1872—71no—
152#1853—71no—
153#1786—71no—
154C4×C22⋊C8—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4C22×C412yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—24no—
178C2×C22⋊D7—42no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186D4×D7—44no—
187D4×D7—44no—
188D4×D7—44no—
189D4×D7—44no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28C22×C412yes—
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—22no—
201C2×C4×D7—22no—
202C2×C4×D7—41no—
203C2×C4×D7—41no—
204C2×C4×D7—41no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7SD1614yescomplemented
209C2×C4×D7C22×C412yes—
210C2×C4×D7#4112yes—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14C22×C412yes—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8C22×C412yes—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—42no—
229C7×C4⋊C4C22×C412yes—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C42×C7—21no—
233C42×C7—21no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236#1142—44no—
237(C2×D7)⋊C4—24no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic7—24no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248Dic7⋊C4—42no—
249Dic7⋊C4—42no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—41no—
253C4×Dic7—41no—
254C4×Dic7—42no—
255C4×Dic7—42no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8C22×C412yes—
262#1132—44no—
263C23×D4—71no—
264C22×SD16—71no—
265C22×SD16—71no—
266C2×C22⋊Q8—71no—
267C2×C4×Q8—71no—
268C22×C4⋊C4—71no—
269C22×C22⋊C4—141no—
270C22×C22⋊C4—141no—
271C22×C42—71no—
272#450—78no—
273C2×#106—71no—
274C2×#106—71no—
275C2×#103—71no—
276C2×#103—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102C2×D711yescharacteristic
282C2×#102C2×D711yescharacteristic
283C2×C22⋊C8—71no—
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C4×C8—71no—
286C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
287#391—71no—
288#390—71no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—141no—
292#390—141no—
293#390C2×D711yescharacteristic
294#389C2×D711yescharacteristic, complemented
295#387—141no—
296#385—141no—
297#380—71no—
298C4×C4⋊C4—71no—
299C4×C4⋊C4—141no—
300C4×C22⋊C4—141no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340C2×D711yescharacteristic, complemented
304#340C2×D711yescharacteristic, complemented
305#336—71no—
306#336—71no—
307C23×C7—22no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7C22×D411yescharacteristic
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—48no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—48no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C22×D7—84no—
332C22×D7—84no—
333C22×D7C4×D412yes—
334C22×D7C2×SD1612yes—
335C22×D7#13512yes—
336C7×D4—22no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—41no—
339C7×D4—41no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7C2×SD1612yes—
354C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D7—48no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7C4×D412yes—
379C2×Dic7C2×SD1612yes—
380D28—22no—
381D28—22no—
382D28—41no—
383D28—41no—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—22no—
386C4×D7—22no—
387C4×D7—22no—
388C4×D7—44no—
389C4×D7—44no—
390C4×D7—84no—
391Dic14—22no—
392Dic14—22no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C25—141no—
400C22×Q8—71no—
401C22×D4—74no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—142no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4—281no—
406C22×D4—281no—
407C22×D4—281no—
408C22×D4—281no—
409C22×D4C22×D711yescharacteristic
410C23×C4—71no—
411C23×C4—71no—
412C23×C4—71no—
413C23×C4—141no—
414C2×SD16—74no—
415C2×SD16—74no—
416C2×SD16—281no—
417C2×SD16—281no—
418C2×SD16—281no—
419C2×SD16—281no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22⋊Q8—74no—
425C22⋊Q8—142no—
426C4×Q8—281no—
427C4×Q8—281no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—281no—
435C2×C4⋊C4—281no—
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—284no—
450C2×C22⋊C4—284no—
451C2×C42—71no—
452C2×C42—71no—
453C2×C42—71no—
454C2×C42—141no—
455C2×C42—141no—
456C2×C42—281no—
457C2×C42—281no—
458C2×C42C22×D711yescharacteristic
459#106—281no—
460#106—281no—
461#103—281no—
462#103—281no—
463#102—41no—
464#102—74no—
465#102—281no—
466#102—281no—
467#102—281no—
468#102C4×D714yescomplemented
469C22⋊C8—74no—
470C22⋊C8—142no—
471C4×C8—41no—
472C4×C8—281no—
473#95—21no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476#95—141no—
477#95—141no—
478C22×C7—42no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7—42no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C7#53411yescharacteristic
487C22×C7#53511yescharacteristic
488C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
489C22×C7C2×#13511yescharacteristic
490C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C22×C7#57511yescharacteristic
492C2×D7—22no—
493C2×D7—22no—
494C2×D7—22no—
495C2×D7—22no—
496C2×D7—22no—
497C2×D7—22no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—816no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7C4×SD1614yes—
507C4×C7—22no—
508C4×C7—22no—
509C4×C7—42no—
510C4×C7—81no—
511C4×C7—81no—
512C4×C7#51811yescharacteristic
513C4×C7#51811yescharacteristic
514C4×C7#53811yescharacteristic
515C4×C7#53811yescharacteristic
516Dic7—22no—
517Dic7—22no—
518Dic7—42no—
519Dic7—41no—
520Dic7—81no—
521Dic7—81no—
522C24—21no—
523C24—71no—
524C24—144no—
525C24—141no—
526C24—282no—
527C24—282no—
528C24—282no—
529C24—282no—
530C24—282no—
531C24—282no—
532C2×Q8—72no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—72no—
544C2×D4—144no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—284no—
551C2×D4—284no—
552C2×D4—284no—
553C2×D4—284no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4C2×C4×D712yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—72no—
563C22×C4—72no—
564C22×C4—74no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—142no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—281no—
576C22×C4—281no—
577C22×C4—281no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4D4×D711yescharacteristic
582C22×C4D4×D711yescharacteristic
583C22×C4C23×D711yescharacteristic
584SD16—284no—
585SD16—284no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—72no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8C2×C4×D712yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—144no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—282no—
610C4⋊C4—282no—
611C4⋊C4C2×C4×D712yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—144no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—282no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—141no—
625C42—141no—
626C42—281no—
627C42—281no—
628C42—282no—
629C42—282no—
630C2×C7—82no—
631C2×C7#232111yescharacteristic
632C2×C7C2×C4×SD1611yescharacteristic
633C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
634C2×C7#318711yescharacteristic
635C2×C7#318811yescharacteristic
636C2×C7#320811yescharacteristic
637C2×C7#321111yescharacteristic
638D7—24no—
639D7—82no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—72no—
648C23—72no—
649C23—72no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—142no—
655C23—288no—
656C23—288no—
657C23—288no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—564no—
665C23—564no—
666C23—564no—
667C23—564no—
668C23C2×D4×D711yescharacteristic
669Q8—142no—
670Q8—142no—
671Q8—281no—
672Q8—281no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—142no—
678D4—142no—
679D4—288no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—72no—
696C2×C4—72no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—284no—
710C2×C4—284no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—564no—
720C2×C4#647412yes—
721C2×C4D7×SD1612yes—
722C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
723C2×C4#654811yescharacteristic
724C2×C4D7×#4111yescharacteristic
725C2×C4#655311yescharacteristic
726C2×C4#655311yescharacteristic
727C2×C4#655311yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—142no—
731C8—281no—
732C7#2204311yescharacteristic, complemented, Sylow
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—74no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—142no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—142no—
745C22—142no—
746C22—142no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—5616no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22C4×D4×D711yescharacteristic
756C22#9029611yescharacteristic
757C22#9036511yescharacteristic
758C22C2×#647411yescharacteristic
759C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
760C22D7×#13511yescharacteristic
761C22#9045911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—142no—
768C4—142no—
769C4—282no—
770C4—281no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9021211yescharacteristic
774C4#9023611yescharacteristic
775C4#9034811yescharacteristic
776C4#9039511yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—144no—
779C2—562no—
780C2#1173327111yescharacteristic
781C2C4×#647411yescharacteristic
782C2C4×D7×SD1611yescharacteristic
783C2#1173810811yescharacteristic
784C2#1173816511yescharacteristic
785C2#1173901311yescharacteristic
786C2#1173908711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1934C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1934D7
hypocenterC7#22043
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #11733410C2semidirect
4. C7×#1934C2semidirect
5. #11727967C2semidirect
7. #11727910C2semidirect
8. #11727528C2semidirect
9. C4×(C2×D7)⋊C8C2semidirect
10. #11727400C2semidirect
11. #11727369C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726632C2semidirect
14. #11726629C2semidirect
15. #11726546C2semidirect
21. C2×#6450C22semidirect
27. C2×C4×C7×C8C22semidirect
29. C7×#389C22semidirect
35. C2×#6391C22semidirect
36. C2×#6390C22semidirect
41. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
42. C2×#6384C22semidirect
45. C2×#6382C22semidirect
49. #89701C22semidirect
50. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
51. #89548C4semidirect
54. C7×#340C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. #89345C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
89. C2×#1142C2×C4semidirect
110. C2×#1132C2×C4semidirect
122. C7×#102C2×C4semidirect
137. #6383C2×C4semidirect
146. #1934D7semidirect
208. C2×C4×D7SD16semidirect
286. C2×C4×C8C2×D7semidirect
294. #389C2×D7semidirect
303. #340C2×D7semidirect
304. #340C2×D7semidirect
468. #102C4×D7semidirect
732. C7#22043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#895482
D7×#3902
#117334102
C7×#19342
#117279672
#117279522
#117279102
#117275282
C4×(C2×D7)⋊C82
#117274002
#117273692
#117266632
#117266322
#117266292
#117265462
#220437