Finite Group Databasebeta

← #13364962

Subgroups — #13364962

Order 1792.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
2C4×#6509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D7×#390C211yesmaximal, characteristic
4C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic
10#11727940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726353C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×D7×C22⋊C4—21no—
24C2×C42×D7C2211yescharacteristic
25C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C7×#390C2211yescharacteristic
28#90002C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
30#89993C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33#89941C418yescomplemented
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
41#89761—21no—
42#89760C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89750—21no—
45#89745C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
48#89729—21no—
49#89729—21no—
50#89711C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
52C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
53C4×Dic7⋊C4—21no—
54C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89319C2211yescharacteristic, complemented
60#22043—71nomaximal, Sylow
61C24×D7—21no—
62C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×D4×D7—41no—
67C2×D4×D7—41no—
68C2×D4×D7—41no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7C2×C414yes—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7D411yescharacteristic
74C22×C4×D7D411yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—41no—
77C2×C7×SD16—41no—
78C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C4×C7×Q8—41no—
82C4×C7×Q8—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6509—22no—
93#6509C2×C414yes—
94C2×#1143—41no—
95C2×#1143—41no—
96C2×#1143C2×C414yescomplemented
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115D7×C4⋊C4—41no—
116D7×C4⋊C4—41no—
117D7×C22⋊C4—44no—
118D7×C22⋊C4—44no—
119C42×D7—41no—
120C42×D7—41no—
121C7×#103—41no—
122C7×#102—41no—
123#6409—41no—
124#6406—41no—
125#6406C2×C414yescomplemented
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131#6395—41no—
132#6395C2×C414yescomplemented
133(C2×D7)⋊C8—22no—
134(C2×D7)⋊C8C2×C414yes—
135#6391—41no—
136C8×Dic7—41no—
137C8×Dic7—41no—
138#6383—41no—
139#6382—41no—
140C2×#450—71no—
141C4×C22⋊Q8—71no—
142C2×#390—71no—
143#1968—71no—
144#1968—71no—
145#1934—71no—
146#1934—71no—
147#1926—71no—
148#1926—71no—
149#1880—71no—
150#1880D711yescharacteristic, complemented
151#1872—71no—
152#1853—71no—
153#1786—71no—
154C4×C22⋊C8—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8C22×C412yes—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4C22×C412yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192D4×D7—44no—
193D4×D7—44no—
194D4×D7—44no—
195D4×D7—44no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28C22×C412yes—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—22no—
207C2×C4×D7—22no—
208C2×C4×D7—41no—
209C2×C4×D7—41no—
210C2×C4×D7—41no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7SD1614yescomplemented
215C2×C4×D7C22×C412yes—
216C2×C4×D7#4112yes—
217C7×SD16—44no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8C22×C412yes—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—42no—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C42×C7—21no—
232C42×C7—21no—
233C42×C7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236#1143—44no—
237(C2×D7)⋊C4—24no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7C22×C412yes—
249Dic7⋊C4—24no—
250Dic7⋊C4—42no—
251Dic7⋊C4—42no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—41no—
255C4×Dic7—41no—
256C4×Dic7—42no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C22×C412yes—
263C23×D4—71no—
264C22×SD16—71no—
265C22×SD16C2×D711yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8—71no—
267C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
268C22×C4⋊C4—71no—
269C22×C22⋊C4—141no—
270C22×C22⋊C4—141no—
271C22×C42—71no—
272#450—78no—
273C2×#106—71no—
274C2×#106—71no—
275C2×#103—71no—
276C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102C2×D711yescharacteristic
283C2×C22⋊C8—71no—
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C4×C8—71no—
286C2×C4×C8—71no—
287#391—71no—
288#390—71no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—141no—
292#390—141no—
293#390C2×D711yescharacteristic
294#389—71no—
295#387—141no—
296#385—141no—
297#380—71no—
298C4×C4⋊C4—71no—
299C4×C4⋊C4—141no—
300C4×C22⋊C4—141no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340C2×D711yescharacteristic, complemented
305#336—71no—
306#336C2×D711yescharacteristic, complemented
307C23×C7—22no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7C22×D411yescharacteristic
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—48no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—48no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C22×D7—84no—
332C22×D7—84no—
333C22×D7C4×D412yes—
334C22×D7C2×SD1612yes—
335C22×D7#13512yes—
336C7×Q8—22no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—41no—
339C7×Q8—41no—
340C7×D4—22no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7C2×SD1612yes—
359C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D7—48no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7C4×D412yes—
382C2×Dic7C2×SD1612yes—
383C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388C4×D7—22no—
389C4×D7—22no—
390C4×D7—22no—
391C4×D7—22no—
392C4×D7—44no—
393C4×D7—44no—
394C4×D7—84no—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C25—141no—
400C22×Q8C22×D711yescharacteristic
401C22×D4—74no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—142no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4—281no—
406C22×D4—281no—
407C22×D4—281no—
408C22×D4—281no—
409C22×D4C22×D711yescharacteristic
410C23×C4—71no—
411C23×C4—71no—
412C23×C4—71no—
413C23×C4—141no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—74no—
417C2×SD16—281no—
418C2×SD16—281no—
419C2×SD16C4×D714yescomplemented
420C22×C8—71no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22⋊Q8—74no—
425C22⋊Q8—142no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4—281no—
436C2×C4⋊C4—281no—
437C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—284no—
450C2×C22⋊C4—284no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—71no—
453C2×C42—71no—
454C2×C42—71no—
455C2×C42—141no—
456C2×C42—281no—
457C2×C42—281no—
458C2×C42C22×D711yescharacteristic
459#106—281no—
460#106—281no—
461#103—41no—
462#103—281no—
463#102—41no—
464#102—74no—
465#102—74no—
466#102—281no—
467#102—281no—
468#102—281no—
469C22⋊C8—74no—
470C22⋊C8—142no—
471C4×C8—281no—
472C4×C8—281no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476#95—141no—
477#95—141no—
478C22×C7—42no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7—42no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C7#53411yescharacteristic
487C22×C7#53511yescharacteristic
488C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
489C22×C7C2×#13511yescharacteristic
490C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C22×C7#57511yescharacteristic
492C2×D7—22no—
493C2×D7—22no—
494C2×D7—22no—
495C2×D7—22no—
496C2×D7—22no—
497C2×D7—22no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—816no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7C4×SD1614yes—
507C4×C7—22no—
508C4×C7—42no—
509C4×C7—41no—
510C4×C7—81no—
511C4×C7—81no—
512C4×C7#51811yescharacteristic
513C4×C7#51811yescharacteristic
514C4×C7#53811yescharacteristic
515C4×C7#53811yescharacteristic
516Dic7—22no—
517Dic7—22no—
518Dic7—22no—
519Dic7—42no—
520Dic7—81no—
521Dic7—81no—
522C24—21no—
523C24—71no—
524C24—144no—
525C24—141no—
526C24—282no—
527C24—282no—
528C24—282no—
529C24—282no—
530C24—282no—
531C24—282no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8C2×C4×D712yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—72no—
544C2×D4—144no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—284no—
551C2×D4—284no—
552C2×D4—284no—
553C2×D4—284no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4C2×C4×D712yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—72no—
564C22×C4—72no—
565C22×C4—74no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—281no—
576C22×C4—281no—
577C22×C4—281no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4D4×D711yescharacteristic
582C22×C4D4×D711yescharacteristic
583C22×C4C23×D711yescharacteristic
584SD16—44no—
585SD16—284no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—72no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8C2×C4×D712yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—72no—
604C4⋊C4—144no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—282no—
611C4⋊C4—282no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—144no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—282no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C42—141no—
626C42—141no—
627C42—281no—
628C42—281no—
629C42—282no—
630C2×C7—82no—
631C2×C7#232111yescharacteristic
632C2×C7C2×C4×SD1611yescharacteristic
633C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
634C2×C7#318711yescharacteristic
635C2×C7#318811yescharacteristic
636C2×C7#320811yescharacteristic
637C2×C7#321111yescharacteristic
638D7—24no—
639D7—82no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—72no—
648C23—72no—
649C23—72no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—142no—
655C23—288no—
656C23—288no—
657C23—288no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—564no—
665C23—564no—
666C23—564no—
667C23—564no—
668C23C2×D4×D711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—142no—
678D4—142no—
679D4—288no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—72no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—72no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—284no—
711C2×C4—284no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—564no—
721C2×C4D7×SD1612yes—
722C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
723C2×C4#654811yescharacteristic
724C2×C4#654811yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4#655311yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—142no—
731C8—281no—
732C7#2204311yescharacteristic, complemented, Sylow
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—74no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—142no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—142no—
745C22—142no—
746C22—142no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—5616no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22C4×D4×D711yescharacteristic
756C22#9028011yescharacteristic
757C22#9029811yescharacteristic
758C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
759C22D7×#13511yescharacteristic
760C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22#9046811yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—142no—
768C4—142no—
769C4—142no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9017711yescharacteristic
774C4#9023611yescharacteristic
775C4#9030411yescharacteristic
776C4#9034811yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—144no—
779C2—562no—
780C2#1173232111yescharacteristic
781C2C4×D7×SD1611yescharacteristic
782C2#1173721811yescharacteristic
783C2#1173748811yescharacteristic
784C2#1173753411yescharacteristic
785C2#1173783211yescharacteristic
786C2#1173805011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#22043
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#6509C2semidirect
4. C7×#1880C2semidirect
5. #11729803C2semidirect
6. #11729387C2semidirect
7. #11728022C2semidirect
8. #11728011C2semidirect
10. #11727940C2semidirect
11. #11727391C2semidirect
12. #11726629C2semidirect
13. #11726606C2semidirect
14. #11726380C2semidirect
15. #11726353C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
25. C2×C7×#103C22semidirect
28. #90002C22semidirect
29. C2×#6409C22semidirect
33. #89941C4semidirect
38. C2×#6391C22semidirect
39. C2×C8×Dic7C22semidirect
40. C2×C8×Dic7C22semidirect
45. #89745C22semidirect
47. C2×#6382C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
54. C7×#340C22semidirect
55. C7×#336C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89319C22semidirect
78. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
96. C2×#1143C2×C4semidirect
125. #6406C2×C4semidirect
132. #6395C2×C4semidirect
150. #1880D7semidirect
214. C2×C4×D7SD16semidirect
267. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
276. C2×#103C2×D7semidirect
304. #340C2×D7semidirect
306. #336C2×D7semidirect
419. C2×SD16C4×D7semidirect
732. C7#22043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899412
C4×#65092
D7×#3902
C7×#18802
#117298032
#117293872
#117280222
#117280112
#117279522
#117279402
#117273912
#117266292
#117266062
#117263802
#117263532
#220437