Finite Group Databasebeta

← #13364965

Subgroups — #13364965

Order 1792.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
2#11733924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D7×#390C211yesmaximal, characteristic
4C7×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727952C211yesmaximal, characteristic
11#11727928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×(C2×D7)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727398C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×D7×C22⋊C4—21no—
24C2×C42×D7C2211yescharacteristic
25C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
30C7×#390C2211yescharacteristic
31C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
32#89993C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35#89941C418yescomplemented
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40#89760C2211yescharacteristic
41#89759C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
45#89729—21no—
46#89729—21no—
47#89711C2211yescharacteristic
48#89700C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#89440—21no—
51#89438—21no—
52#89427—21no—
53#89421—21no—
54#89346C2211yescharacteristic, complemented
55#89346C2211yescharacteristic, complemented
56#89345C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#22043—71nomaximal, Sylow
61C24×D7—21no—
62C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×D4×D7—41no—
67C2×D4×D7—41no—
68C2×D4×D7—41no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7C2×C414yes—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7D411yescharacteristic
74C22×C4×D7D411yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—41no—
77C2×C7×SD16—41no—
78C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88#6509—22no—
89#6509C2×C414yes—
90Q8×Dic7—41no—
91Q8×Dic7—41no—
92C2×#1143—41no—
93C2×#1143—41no—
94C2×#1143C2×C414yescomplemented
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115D7×C4⋊C4—41no—
116D7×C4⋊C4—41no—
117D7×C22⋊C4—44no—
118D7×C22⋊C4—44no—
119C42×D7—41no—
120C42×D7—41no—
121C7×#106—41no—
122C7×#103—41no—
123C7×#102—41no—
124C4×C7×C8—41no—
125C7×#95—21no—
126C7×#95—21no—
127#6409—41no—
128#6406—41no—
129#6406C2×C414yescomplemented
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133#6395—41no—
134#6395C2×C414yescomplemented
135(C2×D7)⋊C8—22no—
136(C2×D7)⋊C8C2×C414yes—
137#6383—41no—
138#6382—41no—
139C4×C7⋊C8—41no—
140C2×#450—71no—
141C4×C22⋊Q8—71no—
142C2×#390—71no—
143#1968—71no—
144#1968D711yescharacteristic, complemented
145#1934—71no—
146#1934—71no—
147#1926—71no—
148#1926—71no—
149#1880—71no—
150#1880—71no—
151#1872—71no—
152#1853—71no—
153#1786—71no—
154C4×C22⋊C8—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8C22×C412yes—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4C22×C412yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192D4×D7—44no—
193D4×D7—44no—
194D4×D7—44no—
195D4×D7—44no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28C22×C412yes—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—22no—
207C2×C4×D7—22no—
208C2×C4×D7—41no—
209C2×C4×D7—41no—
210C2×C4×D7—41no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7SD1614yescomplemented
215C2×C4×D7C22×C412yes—
216C2×C4×D7#4112yes—
217C7×SD16—44no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8C22×C412yes—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C42×C7—21no—
231C42×C7—21no—
232C22⋊Dic7—42no—
233C22⋊Dic7—42no—
234#1143—44no—
235(C2×D7)⋊C4—24no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—42no—
247C4⋊Dic7C22×C412yes—
248Dic7⋊C4—24no—
249Dic7⋊C4—42no—
250Dic7⋊C4—42no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—41no—
254C4×Dic7—41no—
255C4×Dic7—42no—
256C4×Dic7—42no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C22×C412yes—
263C23×D4—71no—
264C22×SD16—71no—
265C22×SD16C2×D711yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8—71no—
267C2×C4×Q8—71no—
268C22×C4⋊C4—71no—
269C22×C22⋊C4—141no—
270C22×C22⋊C4—141no—
271C22×C42—71no—
272#450—78no—
273C2×#106—71no—
274C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
275C2×#103—71no—
276C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102C2×D711yescharacteristic
283C2×C22⋊C8—71no—
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C4×C8—71no—
286C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
287#391C2×D711yescharacteristic, complemented
288#390—71no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—141no—
292#390—141no—
293#390C2×D711yescharacteristic
294#389—71no—
295#387—141no—
296#385—141no—
297#380—71no—
298C4×C4⋊C4—71no—
299C4×C4⋊C4—141no—
300C4×C22⋊C4—141no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#336—71no—
306#336—71no—
307C23×C7—22no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7C22×D411yescharacteristic
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—48no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—48no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C22×D7—84no—
332C22×D7—84no—
333C22×D7C4×D412yes—
334C22×D7C2×SD1612yes—
335C22×D7#13512yes—
336C7×Q8—22no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—41no—
339C7×Q8—41no—
340C7×D4—22no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7C2×SD1612yes—
358C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D7—48no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7C4×D412yes—
383C2×Dic7C2×SD1612yes—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388C4×D7—22no—
389C4×D7—22no—
390C4×D7—22no—
391C4×D7—22no—
392C4×D7—44no—
393C4×D7—44no—
394C4×D7—84no—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C25—141no—
400C22×Q8C22×D711yescharacteristic
401C22×D4—74no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—142no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4—281no—
406C22×D4—281no—
407C22×D4—281no—
408C22×D4—281no—
409C22×D4C22×D711yescharacteristic
410C23×C4—71no—
411C23×C4—71no—
412C23×C4—71no—
413C23×C4—141no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—74no—
417C2×SD16—281no—
418C2×SD16—281no—
419C2×SD16C4×D714yescomplemented
420C22×C8—71no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22⋊Q8—74no—
425C22⋊Q8—142no—
426C4×Q8—281no—
427C4×Q8—281no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4—281no—
436C2×C4⋊C4—281no—
437C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—284no—
450C2×C22⋊C4—284no—
451C2×C42—71no—
452C2×C42—71no—
453C2×C42—71no—
454C2×C42—141no—
455C2×C42—141no—
456C2×C42—281no—
457C2×C42—281no—
458C2×C42C22×D711yescharacteristic
459#106—41no—
460#106—281no—
461#103—41no—
462#103—281no—
463#102—41no—
464#102—74no—
465#102—74no—
466#102—281no—
467#102—281no—
468#102—281no—
469C22⋊C8—74no—
470C22⋊C8—142no—
471C4×C8—41no—
472C4×C8—281no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—141no—
476#95—141no—
477#95—141no—
478C22×C7—42no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7—42no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C7#53411yescharacteristic
487C22×C7#53511yescharacteristic
488C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
489C22×C7C2×#13511yescharacteristic
490C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C22×C7#57511yescharacteristic
492C2×D7—22no—
493C2×D7—22no—
494C2×D7—22no—
495C2×D7—22no—
496C2×D7—22no—
497C2×D7—22no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—816no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7C4×SD1614yes—
507C4×C7—22no—
508C4×C7—22no—
509C4×C7—42no—
510C4×C7—81no—
511C4×C7—81no—
512C4×C7#51811yescharacteristic
513C4×C7#51811yescharacteristic
514C4×C7#53811yescharacteristic
515C4×C7#53811yescharacteristic
516Dic7—22no—
517Dic7—22no—
518Dic7—41no—
519Dic7—42no—
520Dic7—81no—
521Dic7—81no—
522C24—21no—
523C24—71no—
524C24—144no—
525C24—141no—
526C24—282no—
527C24—282no—
528C24—282no—
529C24—282no—
530C24—282no—
531C24—282no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8C2×C4×D712yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—72no—
544C2×D4—144no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—284no—
551C2×D4—284no—
552C2×D4—284no—
553C2×D4—284no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4C2×C4×D712yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—72no—
563C22×C4—72no—
564C22×C4—74no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—142no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—281no—
576C22×C4—281no—
577C22×C4—281no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4D4×D711yescharacteristic
582C22×C4D4×D711yescharacteristic
583C22×C4C23×D711yescharacteristic
584SD16—44no—
585SD16—284no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—72no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8C2×C4×D712yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—72no—
603C4⋊C4—144no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—282no—
610C4⋊C4—282no—
611C4⋊C4—282no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—144no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—282no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—141no—
625C42—141no—
626C42—281no—
627C42—281no—
628C42—282no—
629C42—282no—
630C2×C7—82no—
631C2×C7#232111yescharacteristic
632C2×C7C2×C4×SD1611yescharacteristic
633C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
634C2×C7#318711yescharacteristic
635C2×C7#318811yescharacteristic
636C2×C7#320811yescharacteristic
637C2×C7#321111yescharacteristic
638D7—24no—
639D7—82no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—72no—
648C23—72no—
649C23—72no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—142no—
655C23—288no—
656C23—288no—
657C23—288no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—564no—
665C23—564no—
666C23—564no—
667C23—564no—
668C23C2×D4×D711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—142no—
678D4—142no—
679D4—288no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—72no—
696C2×C4—72no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—284no—
710C2×C4—284no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—564no—
720C2×C4D7×SD1612yes—
721C2×C4#647712yes—
722C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
723C2×C4#654811yescharacteristic
724C2×C4#654811yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4#655311yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—142no—
731C8—281no—
732C7#2204311yescharacteristic, complemented, Sylow
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—74no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—142no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—142no—
745C22—142no—
746C22—142no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—5616no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22C4×D4×D711yescharacteristic
756C22#9029611yescharacteristic
757C22#9040611yescharacteristic
758C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
759C22C2×#647711yescharacteristic
760C22D7×#13511yescharacteristic
761C22#9045911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—142no—
768C4—142no—
769C4—282no—
770C4—281no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9017711yescharacteristic
774C4#9023611yescharacteristic
775C4#9030411yescharacteristic
776C4#9036911yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—144no—
779C2—562no—
780C2#1173387411yescharacteristic
781C2C4×D7×SD1611yescharacteristic
782C2C4×#647711yescharacteristic
783C2#1173810811yescharacteristic
784C2#1173810911yescharacteristic
785C2#1173921111yescharacteristic
786C2#1173927011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1968C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1968D7
hypocenterC7#22043
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11733924C2semidirect
4. C7×#1968C2semidirect
5. #11729802C2semidirect
6. #11728333C2semidirect
7. #11728323C2semidirect
8. #11728022C2semidirect
9. #11727994C2semidirect
11. #11727928C2semidirect
12. #11727522C2semidirect
13. C4×(C2×D7)⋊C8C2semidirect
14. #11727430C2semidirect
15. #11727398C2semidirect
19. C2×Q8×Dic7C22semidirect
25. C2×C7×#106C22semidirect
26. C2×C7×#103C22semidirect
28. C2×C4×C7×C8C22semidirect
29. C7×#391C22semidirect
31. C2×#6409C22semidirect
35. #89941C4semidirect
42. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
44. C2×#6382C22semidirect
48. #89700C22semidirect
49. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
54. #89346C22semidirect
55. #89346C22semidirect
56. #89345C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
78. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
94. C2×#1143C2×C4semidirect
129. #6406C2×C4semidirect
134. #6395C2×C4semidirect
144. #1968D7semidirect
214. C2×C4×D7SD16semidirect
274. C2×#106C2×D7semidirect
276. C2×#103C2×D7semidirect
286. C2×C4×C8C2×D7semidirect
287. #391C2×D7semidirect
419. C2×SD16C4×D7semidirect
732. C7#22043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899412
#117339242
D7×#3902
C7×#19682
#117298022
#117283332
#117283232
#117280222
#117279942
#117279522
#117279282
#117275222
C4×(C2×D7)⋊C82
#117274302
#117273982
#220437