Finite Group Databasebeta

← #13364985

Subgroups — #13364985

Order 1792.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89930C211yesmaximal, characteristic
2C4×#6501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11733735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726353C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7—21no—
22C2×#6455C2211yescharacteristic
23C2×C42×D7C2211yescharacteristic
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C7×#390C2211yescharacteristic
27#89993C2211yescharacteristic
28#89993C2211yescharacteristic
29C2×#6406C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊Dic7—21no—
33#89930C418yescomplemented
34C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#6392C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
41#89759C2211yescharacteristic
42#89746C2211yescharacteristic
43#89745C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6382C2211yescharacteristic
46#89728—21no—
47#89728—21no—
48#89728—21no—
49#89716—21no—
50C22⋊C4×Dic7—21no—
51C22⋊C4×Dic7—21no—
52C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
53#89701C2211yescharacteristic
54C7×#340C2211yescharacteristic
55C7×#336C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89319C2211yescharacteristic
60#22045—71nomaximal, Sylow
61C22×C7×D4C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7—21no—
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C2×#1159—22no—
68C2×#1159—41no—
69C2×#1159—41no—
70C2×#1159—41no—
71C2×#1159—41no—
72C2×#1159C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D7D411yescharacteristic
74C22×C4×D7D411yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C2×C7×D8—41no—
78C2×C7×D8—41no—
79C2×C7×D8C2×C414yescomplemented
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C4×C7×D4—41no—
83C4×C7×D4—41no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95#6501—22no—
96#6501C2×C414yes—
97C2×#1142—41no—
98C2×#1142—41no—
99C2×#1142C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D7—44no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114#6455—41no—
115#6455—41no—
116C42×D7—41no—
117C42×D7—41no—
118C7×#102—41no—
119C7×#102—41no—
120#6406—41no—
121#6406—41no—
122#6406C2×C414yescomplemented
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130(C2×D7)⋊C8—22no—
131(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
132#6392—41no—
133#6390—41no—
134#6390C2×C414yescomplemented
135C8×Dic7—41no—
136C8×Dic7—41no—
137#6384—41no—
138#6382—41no—
139C2×#449—71no—
140C4×#121—71no—
141#2297—71no—
142#1970—71no—
143#1968—71no—
144#1934—71no—
145#1933—71no—
146#1928—71no—
147#1926—71no—
148#1879D711yescharacteristic, complemented
149#1877—71no—
150#1875—71no—
151#1854—71no—
152#1788—71no—
153C4×C22⋊C8—71no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7C2×D411yescharacteristic
157C2×C7×D4—21no—
158C2×C7×D4—21no—
159C2×C7×D4—21no—
160C2×C7×D4—21no—
161C2×C7×D4—21no—
162C2×C7×D4—21no—
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4C22×C412yes—
168C2×C7×D4C22×C412yes—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—42no—
172C22×C4×C7—42no—
173C22×C4×C7—42no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—24no—
178C2×C22⋊D7—24no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C2×C22⋊D7—42no—
181C2×C22⋊D7—42no—
182C2×C22⋊D7—42no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—24no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—42no—
189C22×Dic7—42no—
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193#1159—44no—
194#1159—44no—
195#1159—44no—
196#1159—44no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—22no—
202C2×C4×D7—22no—
203C2×C4×D7—22no—
204C2×C4×D7—41no—
205C2×C4×D7—41no—
206C2×C4×D7—41no—
207C2×C4×D7C22×C412yes—
208C2×C4×D7#4112yes—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14C22×C412yes—
215C7×D8—44no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8C22×C412yes—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C42×C7—21no—
230C42×C7—21no—
231C22⋊Dic7—24no—
232C22⋊Dic7—42no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236#1142—44no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7C22×C412yes—
245Dic7⋊C4—42no—
246C4×Dic7—21no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—41no—
249C4×Dic7—41no—
250C4×Dic7—42no—
251C4×Dic7—42no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8C22×C412yes—
258C22×#41—71no—
259C22×SD16—71no—
260C22×D8C2×D711yescharacteristic
261C2×#121—71no—
262C2×C4×D4—141no—
263C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
264C2×#117—71no—
265C22×C42—71no—
266#449—78no—
267C2×#107—71no—
268C2×#106—71no—
269C2×#103—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102C2×D711yescharacteristic
276C2×#102C2×D711yescharacteristic
277C2×C22⋊C8—71no—
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C4×C8—71no—
280C2×C4×C8—71no—
281#391—71no—
282#391—71no—
283#390—71no—
284#390—71no—
285#390C2×D711yescharacteristic
286#389—71no—
287#388—141no—
288#386—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#380—71no—
292C4×C4⋊C4—71no—
293C4×C22⋊C4—141no—
294C4×C22⋊C4—141no—
295C4×C22⋊C4—141no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340C2×D711yescharacteristic
300#336—71no—
301#336C2×D711yescharacteristic
302C23×C7—22no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7C4×D412yes—
324C7×D4—22no—
325C7×D4—22no—
326C7×D4—22no—
327C7×D4—22no—
328C7×D4—41no—
329C7×D4—41no—
330C7×D4—41no—
331C7×D4—41no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—84no—
344C2×C4×C7#13512yes—
345C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D7—48no—
352C22⋊D7—48no—
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—48no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7C4×D412yes—
373C2×Dic7#13512yes—
374C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C4×D7—22no—
376C4×D7—22no—
377C4×D7—22no—
378C4×D7—22no—
379C4×D7—44no—
380C4×D7—44no—
381Dic14—22no—
382Dic14—22no—
383Dic14—41no—
384Dic14—41no—
385C7×C8—22no—
386C7×C8—41no—
387C7⋊C8—22no—
388C7⋊C8—41no—
389C2×#41—74no—
390C2×#41—142no—
391C2×#41—281no—
392C2×#41—281no—
393C2×#41—281no—
394C2×#41—281no—
395C22×Q8—71no—
396C22×D4—141no—
397C22×D4—141no—
398C22×D4C22×D711yescharacteristic
399C22×D4C22×D711yescharacteristic
400C23×C4—21no—
401C23×C4—71no—
402C23×C4—71no—
403C23×C4—71no—
404C23×C4—141no—
405C2×SD16—74no—
406C2×SD16—281no—
407C2×SD16—281no—
408C2×D8—41no—
409C2×D8—41no—
410C2×D8C4×D714yescomplemented
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C22×C8C22×D711yescharacteristic
415#121—74no—
416#121—142no—
417C4×D4—41no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—284no—
420#117—281no—
421#117—281no—
422C2×C4⋊C4—71no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—141no—
426C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C42—71no—
439C2×C42—71no—
440C2×C42—71no—
441C2×C42—141no—
442C2×C42—141no—
443C2×C42—281no—
444C2×C42—281no—
445C2×C42C22×D711yescharacteristic
446#107—281no—
447#106—281no—
448#103—74no—
449#103—281no—
450#103—281no—
451#102—41no—
452#102—41no—
453#102—74no—
454#102—281no—
455#102—281no—
456C22⋊C8—74no—
457C22⋊C8—142no—
458C4×C8—281no—
459C4×C8—281no—
460#95—141no—
461#95—141no—
462#95—141no—
463#95—141no—
464#95—141no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467C22×C7—42no—
468C22×C7—42no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—42no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—81no—
474C22×C7—81no—
475C22×C7—81no—
476C22×C7—81no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7—81no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C7#53411yescharacteristic
483C22×C7#53511yescharacteristic
484C22×C7C2×#13511yescharacteristic
485C22×C7C2×#13511yescharacteristic
486C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C7#57511yescharacteristic
488C2×D7—22no—
489C2×D7—22no—
490C2×D7—22no—
491C2×D7—41no—
492C2×D7—41no—
493C2×D7—41no—
494C2×D7—41no—
495C4×C7—22no—
496C4×C7—41no—
497C4×C7—81no—
498C4×C7—81no—
499C4×C7#51811yescharacteristic
500C4×C7#51811yescharacteristic
501C4×C7#53811yescharacteristic
502C4×C7#53811yescharacteristic
503Dic7—22no—
504Dic7—22no—
505Dic7—22no—
506Dic7—42no—
507Dic7—42no—
508Dic7—81no—
509Dic7—81no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—71no—
513#41—284no—
514#41—284no—
515#41—284no—
516#41—284no—
517C2×Q8—72no—
518C2×Q8—141no—
519C2×Q8—141no—
520C2×Q8—141no—
521C2×Q8—141no—
522C2×Q8—141no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—144no—
534C2×D4—144no—
535C2×D4—282no—
536C2×D4—282no—
537C2×D4—282no—
538C2×D4—282no—
539C2×D4C2×C4×D712yes—
540C2×D4C2×C4×D712yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—71no—
547C22×C4—71no—
548C22×C4—71no—
549C22×C4—72no—
550C22×C4—72no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—144no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—281no—
564C22×C4—281no—
565C22×C4—281no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4D4×D711yescharacteristic
569C22×C4D4×D711yescharacteristic
570C22×C4C23×D711yescharacteristic
571SD16—284no—
572D8—44no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—72no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8C2×C4×D712yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—72no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—282no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—144no—
600C22⋊C4—282no—
601C22⋊C4—282no—
602C22⋊C4—282no—
603C22⋊C4—282no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—141no—
609C42—141no—
610C42—281no—
611C42—281no—
612C42—282no—
613C42—282no—
614C2×C7—82no—
615C2×C7—82no—
616C2×C7#232111yescharacteristic
617C2×C7C4×#13511yescharacteristic
618C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
619C2×C7#318811yescharacteristic
620C2×C7#319111yescharacteristic
621C2×C7#320711yescharacteristic
622C2×C7#321211yescharacteristic
623D7—42no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—72no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—141no—
644C23—141no—
645C23C2×D4×D711yescharacteristic
646Q8—142no—
647Q8—142no—
648Q8—281no—
649Q8—281no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—288no—
659D4—288no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—72no—
672C2×C4—72no—
673C2×C4—72no—
674C2×C4—84no—
675C2×C4—141no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—142no—
682C2×C4—142no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—284no—
688C2×C4—284no—
689C2×C4—288no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4#647512yes—
701C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
702C2×C4#654811yescharacteristic
703C2×C4#654811yescharacteristic
704C2×C4#654811yescharacteristic
705C2×C4D7×#4111yescharacteristic
706C2×C4#655311yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—142no—
710C8—281no—
711C7#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—142no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—281no—
730C22—281no—
731C22—281no—
732C22—281no—
733C22C4×D4×D711yescharacteristic
734C22#9028011yescharacteristic
735C22#9029811yescharacteristic
736C22C2×#647511yescharacteristic
737C22D7×#13511yescharacteristic
738C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
739C22#9046411yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—142no—
745C4—142no—
746C4—142no—
747C4—282no—
748C4—282no—
749C4—561no—
750C4—561no—
751C4#9017711yescharacteristic
752C4#9023611yescharacteristic
753C4#9030411yescharacteristic
754C4#9034811yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—82no—
757C2—282no—
758C2#1173232111yescharacteristic
759C2C4×#647511yescharacteristic
760C2#1173731011yescharacteristic
761C2#1173745211yescharacteristic
762C2#1173753511yescharacteristic
763C2#1173778211yescharacteristic
764C2#1173798511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89930C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#22045
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#6501C2semidirect
3. #11733735C2semidirect
4. C7×#1879C2semidirect
5. #11729792C2semidirect
6. #11729366C2semidirect
7. #11727955C2semidirect
8. #11727953C2semidirect
9. #11727943C2semidirect
10. #11727940C2semidirect
11. #11727391C2semidirect
12. #11726631C2semidirect
13. #11726604C2semidirect
14. #11726382C2semidirect
15. #11726353C2semidirect
33. #89930C4semidirect
72. C2×#1159C2×C4semidirect
79. C2×C7×D8C2×C4semidirect
99. C2×#1142C2×C4semidirect
122. #6406C2×C4semidirect
131. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
134. #6390C2×C4semidirect
148. #1879D7semidirect
410. C2×D8C4×D7semidirect
711. C7#22045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899302
C4×#65012
#117337352
C7×#18792
#117297922
#117293662
#117279552
#117279532
#117279432
#117279402
#117273912
#117266312
#117266042
#117263822
#117263532
#220457