Finite Group Databasebeta

← #13364986

Subgroups — #13364986

Order 1792.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89506C211yesmaximal, characteristic
3#11731310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic7×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C2×#6456C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
24C2×C7×#107C2211yescharacteristic
25C2×C7×#106C2211yescharacteristic
26C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C7×#380C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#6395C2211yescharacteristic
30C2×#6390C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
33#89760C2211yescharacteristic
34#89760C2211yescharacteristic
35#89760C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
37#89746C2211yescharacteristic
38#89746C2211yescharacteristic
39#89745C2211yescharacteristic
40C2×#6384C2211yescharacteristic
41C2×#6384C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46#89730—21no—
47#89730—21no—
48#89730—21no—
49C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
51#89506C418yescomplemented
52#89441—21no—
53#89438—21no—
54C7×#340C2211yescharacteristic
55C7×#340C2211yescharacteristic
56#89345C2211yescharacteristic
57#89345C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#22045—71nomaximal, Sylow
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7—21no—
63C22×C22⋊D7—21no—
64C23×Dic7D411yescharacteristic
65C23×Dic7D411yescharacteristic
66C2×#1157—22no—
67C2×#1157—41no—
68C2×#1157—41no—
69C2×#1157—41no—
70C2×#1157—41no—
71C2×#1157C2×C414yescomplemented
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×#117—41no—
80C7×#117—41no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7—21no—
88#6493—22no—
89#6493C2×C414yes—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic7—21no—
101C2×C4×Dic7—41no—
102C2×C4×Dic7—41no—
103C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
107C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×D56—41no—
110C2×D56—41no—
111C2×D56C2×C414yescomplemented
112C2×#1132—41no—
113C2×#1132—41no—
114C2×#1132C2×C414yescomplemented
115#6456—41no—
116#6456—41no—
117(C22⋊D7)⋊C4—44no—
118C7×#107—41no—
119C7×#106—41no—
120C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
121C7×#95—21no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C22⋊(C7⋊C8)—22no—
129#6395C2×C414yescomplemented
130#6390C2×C414yescomplemented
131C8×Dic7—41no—
132C8×Dic7—41no—
133#6384—41no—
134#6384—41no—
135#6383—41no—
136#6383—41no—
137#6383—41no—
138#6383—41no—
139C2×#449—71no—
140C4×#121—71no—
141#2297—71no—
142#1970—71no—
143#1968—71no—
144#1934—71no—
145#1933—71no—
146#1928—71no—
147#1926—71no—
148#1879—71no—
149#1877—71no—
150#1875—71no—
151#1854D711yescharacteristic, complemented
152#1788—71no—
153C4×C22⋊C8—71no—
154C24×C7C2×D411yescharacteristic
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—21no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7C22×C412yes—
166C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C7#4112yes—
168C22×C4×C7C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D7—24no—
170C2×C22⋊D7—24no—
171C2×C22⋊D7—42no—
172C2×C22⋊D7—42no—
173C2×C22⋊D7—42no—
174C2×C22⋊D7—42no—
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—41no—
181C22×Dic7—41no—
182C22×Dic7—41no—
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187#1157—44no—
188#1157—44no—
189#1157—44no—
190#1157—44no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28C22×C412yes—
202C2×D28C22×C412yes—
203C2×C4×D7—24no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14C22×C412yes—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8C22×C412yes—
220C2×C7×C8C22×C412yes—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C42×C7—42no—
232(C2×D7)⋊C4—24no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7C22×C412yes—
242Dic7⋊C4—42no—
243C4×Dic7—21no—
244C4×Dic7—21no—
245C4×Dic7—21no—
246C4×Dic7—21no—
247C4×Dic7—41no—
248C4×Dic7—41no—
249C4×Dic7—42no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256D56—44no—
257#1132—44no—
258C22×#41—71no—
259C22×SD16—71no—
260C22×D8—71no—
261C2×#121—71no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—141no—
264C2×#117C2×D711yescharacteristic
265C22×C42—71no—
266#449—78no—
267C2×#107C2×D711yescharacteristic
268C2×#106C2×D711yescharacteristic
269C2×#103—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×C22⋊C8—71no—
278C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×C8—71no—
280C2×C4×C8—71no—
281#391—71no—
282#391—71no—
283#390—71no—
284#390—71no—
285#390—71no—
286#389—71no—
287#388—141no—
288#386—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#380C2×D711yescharacteristic
292C4×C4⋊C4—71no—
293C4×C22⋊C4—141no—
294C4×C22⋊C4—141no—
295C4×C22⋊C4—141no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340C2×D711yescharacteristic
299#340C2×D711yescharacteristic
300#336—71no—
301#336—71no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7C4×D412yes—
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C22×D7—22no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C2×C4×C7—21no—
325C2×C4×C7—21no—
326C2×C4×C7—22no—
327C2×C4×C7—22no—
328C2×C4×C7—22no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7C4×D412yes—
343C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D7—48no—
350C22⋊D7—48no—
351C2×Dic7—21no—
352C2×Dic7—21no—
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—44no—
363C2×Dic7—44no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7#13512yes—
369C2×Dic7#13512yes—
370C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
371D28—22no—
372D28—22no—
373D28—22no—
374D28—22no—
375D28—41no—
376D28—41no—
377D28—41no—
378D28—41no—
379C4×D7—48no—
380C4×D7—84no—
381Dic14—22no—
382Dic14—22no—
383Dic14—41no—
384Dic14—41no—
385C7×C8—22no—
386C7×C8—22no—
387C7⋊C8—41no—
388C7⋊C8—41no—
389C2×#41—74no—
390C2×#41—142no—
391C2×#41—281no—
392C2×#41—281no—
393C2×#41—281no—
394C2×#41—281no—
395C22×Q8—71no—
396C22×D4—71no—
397C22×D4—71no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4—141no—
400C23×C4—71no—
401C23×C4—71no—
402C23×C4—141no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4C22×D711yescharacteristic
405C2×SD16—74no—
406C2×SD16—281no—
407C2×SD16—281no—
408C2×D8—74no—
409C2×D8—281no—
410C2×D8—281no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C22×C8C22×D711yescharacteristic
415#121—74no—
416#121—142no—
417C4×D4—281no—
418C4×D4—281no—
419C4×D4—284no—
420#117—41no—
421#117—41no—
422C2×C4⋊C4—71no—
423C2×C4⋊C4—141no—
424C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—71no—
440C2×C42—71no—
441C2×C42—71no—
442C2×C42—71no—
443C2×C42—141no—
444C2×C42—281no—
445C2×C42—281no—
446#107—41no—
447#106—41no—
448#103—74no—
449#103—281no—
450#103—281no—
451#102—74no—
452#102—281no—
453#102—281no—
454#102—281no—
455#102—281no—
456C22⋊C8—142no—
457C22⋊C8C4×D714yescomplemented
458C4×C8—281no—
459C4×C8—281no—
460#95—21no—
461#95—141no—
462#95—141no—
463#95—141no—
464#95—141no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467C22×C7—22no—
468C22×C7—22no—
469C22×C7—22no—
470C22×C7—41no—
471C22×C7—41no—
472C22×C7—41no—
473C22×C7—41no—
474C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C7#53411yescharacteristic
476C22×C7#53511yescharacteristic
477C22×C7C2×#13511yescharacteristic
478C22×C7C2×#13511yescharacteristic
479C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C7#57511yescharacteristic
481C2×D7—42no—
482C2×D7—42no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—42no—
486C2×D7—42no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C2×D7—81no—
490C2×D7—81no—
491C2×D7—81no—
492C2×D7—81no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C4×C7—22no—
496C4×C7—81no—
497C4×C7—81no—
498C4×C7—81no—
499C4×C7—81no—
500C4×C7#51811yescharacteristic
501C4×C7#51811yescharacteristic
502C4×C7#53811yescharacteristic
503C4×C7#53811yescharacteristic
504Dic7—22no—
505Dic7—22no—
506Dic7—22no—
507Dic7—42no—
508Dic7—41no—
509Dic7—42no—
510C24—141no—
511C24—141no—
512C24D4×D711yescharacteristic
513#41—284no—
514#41—284no—
515#41—284no—
516#41—284no—
517C2×Q8—72no—
518C2×Q8—141no—
519C2×Q8—141no—
520C2×Q8—141no—
521C2×Q8—141no—
522C2×Q8—141no—
523C2×D4—72no—
524C2×D4—72no—
525C2×D4—144no—
526C2×D4—144no—
527C2×D4—141no—
528C2×D4—141no—
529C2×D4—141no—
530C2×D4—141no—
531C2×D4—141no—
532C2×D4—141no—
533C2×D4—141no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—141no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—282no—
538C2×D4—282no—
539C2×D4—282no—
540C2×D4—282no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—71no—
550C22×C4—71no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—71no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—144no—
559C22×C4—282no—
560C22×C4—282no—
561C22×C4—282no—
562C22×C4—282no—
563C22×C4—282no—
564C22×C4—281no—
565C22×C4—281no—
566C22×C4—281no—
567C22×C4C2×C4×D712yes—
568C22×C4D4×D711yescharacteristic
569C22×C4#116112yes—
570C22×C4C23×D711yescharacteristic
571SD16—284no—
572D8—284no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8C2×C4×D712yes—
584C2×C8C2×C4×D712yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—72no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—282no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—144no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4—282no—
601C22⋊C4—282no—
602C22⋊C4—282no—
603C22⋊C4—282no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C42—42no—
607C42—141no—
608C42—141no—
609C42—141no—
610C42—141no—
611C42—281no—
612C42—281no—
613C42—282no—
614C2×C7—42no—
615C2×C7#232111yescharacteristic
616C2×C7C4×#13511yescharacteristic
617C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
618C2×C7#318811yescharacteristic
619C2×C7#319111yescharacteristic
620C2×C7#320711yescharacteristic
621C2×C7#321211yescharacteristic
622D7—82no—
623D7—82no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—142no—
631C23—142no—
632C23—281no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23—281no—
636C23—281no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23—281no—
644C23#645612yes—
645C23C2×D4×D711yescharacteristic
646Q8—142no—
647Q8—142no—
648Q8—281no—
649Q8—281no—
650D4—142no—
651D4—142no—
652D4—142no—
653D4—142no—
654D4—288no—
655D4—288no—
656D4—281no—
657D4—281no—
658D4—281no—
659D4—281no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—72no—
679C2×C4—72no—
680C2×C4—72no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—288no—
693C2×C4—284no—
694C2×C4—284no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—564no—
700C2×C4#645612yes—
701C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
702C2×C4#654811yescharacteristic
703C2×C4#654811yescharacteristic
704C2×C4C2×#116111yescharacteristic
705C2×C4#655311yescharacteristic
706C2×C4#655311yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—281no—
710C8—281no—
711C7#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—282no—
720C22—282no—
721C22—282no—
722C22—282no—
723C22—282no—
724C22—282no—
725C22—561no—
726C22—561no—
727C22—561no—
728C22—561no—
729C22—561no—
730C22—561no—
731C22—561no—
732C22—561no—
733C22C2×#645611yescharacteristic
734C22#9028311yescharacteristic
735C22#9034411yescharacteristic
736C22D7×#13511yescharacteristic
737C22D7×#13511yescharacteristic
738C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
739C22#9046811yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—142no—
746C4—142no—
747C4—142no—
748C4—282no—
749C4—282no—
750C4—281no—
751C4#9023611yescharacteristic
752C4#9023611yescharacteristic
753C4#9033511yescharacteristic
754C4#9033511yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—562no—
757C2—562no—
758C2#1173203711yescharacteristic
759C2#1173661011yescharacteristic
760C2#1173664411yescharacteristic
761C2#1173752111yescharacteristic
762C2#1173766611yescharacteristic
763C2#1173882311yescharacteristic
764C2#1173898511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1854C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89506C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1854D7
hypocenterC7#22045
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739673C2semidirect
3. #11731310C2semidirect
4. C7×#1854C2semidirect
5. #11729340C2semidirect
6. #11728382C2semidirect
7. #11728378C2semidirect
8. #11728328C2semidirect
9. #11728323C2semidirect
10. Dic7×C22⋊C8C2semidirect
11. #11727276C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726650C2semidirect
14. #11726606C2semidirect
15. #11726604C2semidirect
51. #89506C4semidirect
71. C2×#1157C2×C4semidirect
111. C2×D56C2×C4semidirect
114. C2×#1132C2×C4semidirect
120. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
129. #6395C2×C4semidirect
130. #6390C2×C4semidirect
151. #1854D7semidirect
457. C22⋊C8C4×D7semidirect
711. C7#22045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117396732
C2×#895062
#117313102
C7×#18542
#117293402
#117283822
#117283782
#117283282
#117283232
Dic7×C22⋊C82
#117272762
#117266512
#117266502
#117266062
#117266042
#220457