Finite Group Databasebeta

← #13364991

Subgroups — #13364991

Order 1792.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89944C211yesmaximal, characteristic
2#11733923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11733736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×(C2×D7)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6455C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
23C2×C42×D7C2211yescharacteristic
24C2×C7×#106C2211yescharacteristic
25C2×C7×#103C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
28C7×#391C2211yescharacteristic
29C7×#390C2211yescharacteristic
30#90002C2211yescharacteristic
31C2×#6409C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34#89944C418yescomplemented
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39#89760C2211yescharacteristic
40#89759C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6381C2211yescharacteristic
44#89728—21no—
45#89717—21no—
46C22⋊C4×Dic7—21no—
47#89711C2211yescharacteristic
48#89700C2211yescharacteristic
49C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
50#89438—21no—
51#89438—21no—
52#89437—21no—
53#89437—21no—
54#89346C2211yescharacteristic
55#89346C2211yescharacteristic
56#89345C2211yescharacteristic
57#89345C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#22045—71nomaximal, Sylow
61C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—21no—
64C23×Dic7—21no—
65C2×#1161—22no—
66C2×#1161—41no—
67C2×#1161—41no—
68C2×#1161—41no—
69C2×#1161—41no—
70C2×#1161C2×C414yescomplemented
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7D411yescharacteristic
75C22×C4×D7D411yescharacteristic
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C2×C7×SD16—41no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6501—22no—
90#6501C2×C414yes—
91D4×Dic7—41no—
92D4×Dic7—41no—
93C2×#1141—41no—
94C2×#1141—41no—
95C2×#1141C2×C414yescomplemented
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic7—21no—
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113#6455—41no—
114#6455—41no—
115(C22⋊D7)⋊C4—44no—
116C42×D7—41no—
117C42×D7—41no—
118C7×#106—41no—
119C7×#103—41no—
120C7×#102—41no—
121C4×C7×C8—41no—
122C7×#95—21no—
123C7×#95—21no—
124#6409—41no—
125#6409C2×C414yescomplemented
126#6406—41no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132#6395—41no—
133#6395C2×C414yescomplemented
134(C2×D7)⋊C8—22no—
135(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
136#6383—41no—
137#6381—41no—
138C4×C7⋊C8—41no—
139C2×#449—71no—
140C4×#121—71no—
141#2297—71no—
142#1970—71no—
143#1968D711yescharacteristic, complemented
144#1934—71no—
145#1933—71no—
146#1928—71no—
147#1926—71no—
148#1879—71no—
149#1877—71no—
150#1875—71no—
151#1854—71no—
152#1788—71no—
153C4×C22⋊C8—71no—
154C24×C7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7C2×D411yescharacteristic
157C2×C7×Q8—21no—
158C2×C7×Q8—21no—
159C2×C7×Q8—21no—
160C2×C7×Q8—21no—
161C2×C7×Q8—21no—
162C2×C7×Q8C22×C412yes—
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4C22×C412yes—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D7—24no—
176C2×C22⋊D7—42no—
177C2×C22⋊D7—42no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—42no—
182C22×Dic7—42no—
183C22×Dic7—42no—
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187#1161—44no—
188#1161—44no—
189#1161—44no—
190#1161—44no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—24no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—42no—
198C2×D28—42no—
199C2×D28C22×C412yes—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—22no—
205C2×C4×D7—22no—
206C2×C4×D7—24no—
207C2×C4×D7—22no—
208C2×C4×D7—41no—
209C2×C4×D7—41no—
210C2×C4×D7—41no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7C22×C412yes—
214C2×C4×D7#4112yes—
215C7×SD16—44no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8C22×C412yes—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C22⋊Dic7—24no—
231C22⋊Dic7—42no—
232#1141—44no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7C22×C412yes—
245Dic7⋊C4—42no—
246C4×Dic7—21no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—41no—
249C4×Dic7—41no—
250C4×Dic7—42no—
251C4×Dic7—42no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8C22×C412yes—
258C22×#41—71no—
259C22×SD16C2×D711yescharacteristic
260C22×D8—71no—
261C2×#121—71no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—141no—
264C2×#117—71no—
265C22×C42—71no—
266#449—78no—
267C2×#107—71no—
268C2×#106C2×D711yescharacteristic
269C2×#103—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103C2×D711yescharacteristic
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102C2×D711yescharacteristic
277C2×C22⋊C8—71no—
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C4×C8—71no—
280C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
281#391—71no—
282#391C2×D711yescharacteristic
283#390—71no—
284#390—71no—
285#390C2×D711yescharacteristic
286#389—71no—
287#388—141no—
288#386—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#380—71no—
292C4×C4⋊C4—71no—
293C4×C22⋊C4—141no—
294C4×C22⋊C4—141no—
295C4×C22⋊C4—141no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#336—71no—
301#336—71no—
302C23×C7—22no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C22×D7—21no—
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—21no—
316C22×D7—22no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7C4×D412yes—
324C7×Q8—22no—
325C7×Q8—22no—
326C7×Q8—41no—
327C7×Q8—41no—
328C7×D4—22no—
329C7×D4—22no—
330C7×D4—41no—
331C7×D4—41no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7#13512yes—
346C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D7—48no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—84no—
371C2×Dic7C4×D412yes—
372C2×Dic7#13512yes—
373D28—22no—
374D28—22no—
375D28—48no—
376D28—41no—
377D28—41no—
378C4×D7—22no—
379C4×D7—22no—
380C4×D7—22no—
381C4×D7—22no—
382C4×D7—44no—
383C4×D7—48no—
384C4×D7—44no—
385C7×C8—22no—
386C7×C8—41no—
387C7⋊C8—22no—
388C7⋊C8—41no—
389C2×#41—74no—
390C2×#41—142no—
391C2×#41—281no—
392C2×#41—281no—
393C2×#41—281no—
394C2×#41—281no—
395C22×Q8C22×D711yescharacteristic
396C22×D4—71no—
397C22×D4—141no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4C22×D711yescharacteristic
400C23×C4—71no—
401C23×C4—71no—
402C23×C4—71no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4—141no—
405C2×SD16—41no—
406C2×SD16—41no—
407C2×SD16C4×D714yescomplemented
408C2×D8—74no—
409C2×D8—281no—
410C2×D8—281no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C22×C8C22×D711yescharacteristic
415#121—74no—
416#121—142no—
417C4×D4—281no—
418C4×D4—281no—
419C4×D4—284no—
420#117—281no—
421#117—281no—
422C2×C4⋊C4—71no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—141no—
426C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C42—71no—
439C2×C42—71no—
440C2×C42—71no—
441C2×C42—141no—
442C2×C42—141no—
443C2×C42—281no—
444C2×C42—281no—
445C2×C42C22×D711yescharacteristic
446#107—281no—
447#106—41no—
448#103—41no—
449#103—74no—
450#103—281no—
451#102—41no—
452#102—74no—
453#102—281no—
454#102—281no—
455#102—281no—
456C22⋊C8—74no—
457C22⋊C8—142no—
458C4×C8—41no—
459C4×C8—281no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—141no—
463#95—141no—
464#95—141no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467C22×C7—42no—
468C22×C7—42no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—81no—
471C22×C7—81no—
472C22×C7—81no—
473C22×C7—81no—
474C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C7#53411yescharacteristic
476C22×C7#53511yescharacteristic
477C22×C7C2×#13511yescharacteristic
478C22×C7C2×#13511yescharacteristic
479C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C7#57511yescharacteristic
481C2×D7—22no—
482C2×D7—22no—
483C2×D7—22no—
484C2×D7—41no—
485C2×D7—41no—
486C2×D7—41no—
487C2×D7—41no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—81no—
492C2×D7—81no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C4×C7—22no—
496C4×C7—22no—
497C4×C7—42no—
498C4×C7—81no—
499C4×C7—81no—
500C4×C7#51811yescharacteristic
501C4×C7#51811yescharacteristic
502C4×C7#53811yescharacteristic
503C4×C7#53811yescharacteristic
504Dic7—22no—
505Dic7—22no—
506Dic7—41no—
507Dic7—42no—
508Dic7—81no—
509Dic7—81no—
510C24—21no—
511C24—71no—
512C24—141no—
513#41—284no—
514#41—284no—
515#41—284no—
516#41—284no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8C2×C4×D712yes—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—72no—
529C2×D4—144no—
530C2×D4—144no—
531C2×D4—141no—
532C2×D4—141no—
533C2×D4—141no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—141no—
536C2×D4—282no—
537C2×D4—282no—
538C2×D4—282no—
539C2×D4—282no—
540C2×D4C2×C4×D712yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—71no—
545C22×C4—71no—
546C22×C4—72no—
547C22×C4—72no—
548C22×C4—71no—
549C22×C4—142no—
550C22×C4—144no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—281no—
561C22×C4—281no—
562C22×C4—281no—
563C22×C4—282no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4D4×D711yescharacteristic
569C22×C4D4×D711yescharacteristic
570C22×C4C23×D711yescharacteristic
571SD16—44no—
572D8—284no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—72no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8C2×C4×D712yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—72no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—282no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—144no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4—282no—
601C22⋊C4—282no—
602C22⋊C4—282no—
603C22⋊C4—282no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—141no—
609C42—141no—
610C42—281no—
611C42—281no—
612C42—282no—
613C42—282no—
614C2×C7—82no—
615C2×C7#232111yescharacteristic
616C2×C7C4×#13511yescharacteristic
617C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
618C2×C7#318811yescharacteristic
619C2×C7#319111yescharacteristic
620C2×C7#320711yescharacteristic
621C2×C7#321211yescharacteristic
622D7—42no—
623D7—82no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—72no—
632C23—141no—
633C23—141no—
634C23—141no—
635C23—141no—
636C23—141no—
637C23—141no—
638C23—142no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23C2×D4×D711yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—142no—
655D4—142no—
656D4—288no—
657D4—288no—
658D4—281no—
659D4—281no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—72no—
674C2×C4—72no—
675C2×C4—141no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—142no—
680C2×C4—142no—
681C2×C4—142no—
682C2×C4—142no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—284no—
688C2×C4—284no—
689C2×C4—288no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—564no—
699C2×C4#647712yes—
700C2×C4#647912yes—
701C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
702C2×C4#654811yescharacteristic
703C2×C4#654811yescharacteristic
704C2×C4#654811yescharacteristic
705C2×C4D7×#4111yescharacteristic
706C2×C4#655311yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—142no—
710C8—281no—
711C7#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—142no—
720C22—142no—
721C22—142no—
722C22—281no—
723C22—281no—
724C22—281no—
725C22—281no—
726C22—282no—
727C22—282no—
728C22—282no—
729C22—561no—
730C22—561no—
731C22—561no—
732C22—561no—
733C22C4×D4×D711yescharacteristic
734C22#9029611yescharacteristic
735C22#9040611yescharacteristic
736C22C2×#647711yescharacteristic
737C22C2×#647911yescharacteristic
738C22D7×#13511yescharacteristic
739C22#9045911yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—142no—
746C4—142no—
747C4—282no—
748C4—281no—
749C4—561no—
750C4—561no—
751C4#9017711yescharacteristic
752C4#9023611yescharacteristic
753C4#9030411yescharacteristic
754C4#9036911yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—282no—
757C2—562no—
758C2#1173387411yescharacteristic
759C2C4×#647911yescharacteristic
760C2C4×#647711yescharacteristic
761C2#1173810911yescharacteristic
762C2#1173811111yescharacteristic
763C2#1173921011yescharacteristic
764C2#1173927111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1968C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89944C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1968D7
hypocenterC7#22045
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11733923C2semidirect
3. #11733736C2semidirect
4. C7×#1968C2semidirect
5. #11729801C2semidirect
6. #11728334C2semidirect
7. #11728323C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11727996C2semidirect
10. #11727955C2semidirect
11. #11727926C2semidirect
12. #11727522C2semidirect
13. C4×(C2×D7)⋊C8C2semidirect
14. #11727428C2semidirect
15. #11727401C2semidirect
34. #89944C4semidirect
70. C2×#1161C2×C4semidirect
79. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
95. C2×#1141C2×C4semidirect
125. #6409C2×C4semidirect
133. #6395C2×C4semidirect
135. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
143. #1968D7semidirect
407. C2×SD16C4×D7semidirect
711. C7#22045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899442
#117339232
#117337362
C7×#19682
#117298012
#117283342
#117283232
#117280212
#117279962
#117279552
#117279262
#117275222
C4×(C2×D7)⋊C82
#117274282
#117274012
#220457