Finite Group Databasebeta

← #13364992

Subgroups — #13364992

Order 1792.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic
2#11741531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7—21no—
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6489C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
24C7×#449C418yescomplemented
25C2×C7×#103C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#90002C2211yescharacteristic
29#90002C2211yescharacteristic
30C2×#6409C2211yescharacteristic
31C2×#6409C2211yescharacteristic
32#89993C2211yescharacteristic
33#89993C2211yescharacteristic
34#89993C2211yescharacteristic
35#89992—21no—
36#89992—21no—
37#89992—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic7—21no—
44C4×C22⋊Dic7—21no—
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#6392C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89757C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52#89723—21no—
53C22⋊C4×Dic7—21no—
54#89346C2211yescharacteristic
55#89346C2211yescharacteristic
56#89345C2211yescharacteristic
57#89345C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#22045—71nomaximal, Sylow
61C2×C7×#41—22no—
62C2×C7×#41—41no—
63C2×C7×#41—41no—
64C2×C7×#41—41no—
65C2×C7×#41—41no—
66C2×C7×#41C2×C414yescomplemented
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7—21no—
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7—21no—
75C23×Dic7D411yescharacteristic
76C23×Dic7D411yescharacteristic
77C2×C7×SD16—41no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
80C2×C7×D8—41no—
81C2×C7×D8—41no—
82C2×C7×D8C2×C414yescomplemented
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×#121—22no—
86C7×#121C2×C414yes—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98D4×Dic7—41no—
99D4×Dic7—41no—
100D4×Dic7—44no—
101#6489—41no—
102#6489—41no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—41no—
111C2×C4×Dic7—41no—
112C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C7×#103C2×C414yescomplemented
119C7×#102C2×C414yescomplemented
120C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
121#6409—41no—
122#6409—41no—
123#6406—41no—
124#6406—41no—
125#6406—41no—
126#6406—41no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C22⋊(C7⋊C8)—22no—
135#6392—41no—
136#6391—41no—
137C8×Dic7—41no—
138C8×Dic7—41no—
139C2×#449D711yescharacteristic
140C4×#121—71no—
141#2297—71no—
142#1970—71no—
143#1968—71no—
144#1934—71no—
145#1933—71no—
146#1928—71no—
147#1926—71no—
148#1879—71no—
149#1877—71no—
150#1875—71no—
151#1854—71no—
152#1788—71no—
153C4×C22⋊C8—71no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7C2×D411yescharacteristic
157C7×#41—44no—
158C7×#41—44no—
159C7×#41—44no—
160C7×#41—44no—
161C2×C7×Q8—21no—
162C2×C7×Q8—21no—
163C2×C7×Q8—21no—
164C2×C7×Q8—21no—
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8C22×C412yes—
167C2×C7×D4—24no—
168C2×C7×D4—24no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4C22×C412yes—
184C2×C7×D4C22×C412yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—24no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7C22×C412yes—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7#4112yes—
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—41no—
206C22×Dic7—41no—
207C22×Dic7—41no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C7×SD16—44no—
216C7×D8—44no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8C22×C412yes—
222C2×C7×C8C22×C412yes—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4C22×C412yes—
225C7×C22⋊C4—24no—
226C22⋊Dic7—42no—
227C22⋊Dic7—42no—
228C22⋊Dic7—42no—
229C22⋊Dic7—42no—
230C22⋊Dic7—42no—
231C22⋊Dic7—42no—
232C22⋊Dic7—42no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—42no—
244C4×Dic7—21no—
245C4×Dic7—21no—
246C4×Dic7—21no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—41no—
249C4×Dic7—41no—
250C4×Dic7—42no—
251C4×Dic7—42no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C22×#41C2×D711yescharacteristic
259C22×SD16C2×D711yescharacteristic
260C22×D8C2×D711yescharacteristic
261C2×#121C2×D711yescharacteristic
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—141no—
264C2×#117—71no—
265C22×C42—71no—
266#449Dic718yescomplemented
267C2×#107—71no—
268C2×#106—71no—
269C2×#103—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103C2×D711yescharacteristic
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102C2×D711yescharacteristic
277C2×C22⋊C8—71no—
278C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×C8—71no—
280C2×C4×C8—71no—
281#391—71no—
282#391—71no—
283#390—71no—
284#390—71no—
285#390—71no—
286#389—71no—
287#388—141no—
288#386—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#380—71no—
292C4×C4⋊C4—71no—
293C4×C22⋊C4—141no—
294C4×C22⋊C4—141no—
295C4×C22⋊C4—141no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#336—71no—
301#336—71no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7C4×D412yes—
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C7×Q8—22no—
325C7×Q8—22no—
326C7×Q8—41no—
327C7×Q8—41no—
328C7×D4—22no—
329C7×D4—22no—
330C7×D4—22no—
331C7×D4—22no—
332C7×D4—48no—
333C7×D4—48no—
334C7×D4—41no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C7×D4—41no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—48no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7C4×D412yes—
352C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—44no—
368C2×Dic7—44no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—84no—
382C2×Dic7#13512yes—
383C2×Dic7#13512yes—
384C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C7×C8—22no—
386C7×C8—22no—
387C7⋊C8—41no—
388C7⋊C8—41no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41C2×Dic714yescomplemented
395C22×Q8C22×D711yescharacteristic
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4C22×D711yescharacteristic
399C22×D4C22×D711yescharacteristic
400C23×C4—21no—
401C23×C4—71no—
402C23×C4—71no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4C22×D711yescharacteristic
405C2×SD16—41no—
406C2×SD16—41no—
407C2×SD16C2×Dic714yescomplemented
408C2×D8—41no—
409C2×D8—41no—
410C2×D8C2×Dic714yescomplemented
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C22×C8C22×D711yescharacteristic
415#121—22no—
416#121C2×Dic714yes—
417C4×D4—281no—
418C4×D4—281no—
419C4×D4—284no—
420#117—281no—
421#117—281no—
422C2×C4⋊C4—71no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—71no—
426C2×C4⋊C4—141no—
427C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—141no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C42—71no—
439C2×C42—71no—
440C2×C42—71no—
441C2×C42—71no—
442C2×C42—141no—
443C2×C42—141no—
444C2×C42—281no—
445C2×C42—281no—
446#107—281no—
447#106—281no—
448#103—281no—
449#103—281no—
450#103C2×Dic714yescomplemented
451#102—281no—
452#102—281no—
453#102—281no—
454#102—281no—
455#102C2×Dic714yescomplemented
456C22⋊C8—142no—
457C22⋊C8C2×Dic714yescomplemented
458C4×C8—281no—
459C4×C8—281no—
460#95—141no—
461#95—141no—
462#95—141no—
463#95—141no—
464#95—141no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467C22×C7—22no—
468C22×C7—22no—
469C22×C7—22no—
470C22×C7—41no—
471C22×C7—41no—
472C22×C7—41no—
473C22×C7—41no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7—42no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C7#53411yescharacteristic
490C22×C7#53511yescharacteristic
491C22×C7C2×#13511yescharacteristic
492C22×C7C2×#13511yescharacteristic
493C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C7#57511yescharacteristic
495C4×C7—22no—
496C4×C7—42no—
497C4×C7—42no—
498C4×C7#51811yescharacteristic
499C4×C7#51811yescharacteristic
500C4×C7#53811yescharacteristic
501C4×C7#53811yescharacteristic
502Dic7—22no—
503Dic7—22no—
504Dic7—22no—
505Dic7—41no—
506Dic7—81no—
507Dic7—81no—
508Dic7—81no—
509Dic7—81no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24D4×D711yescharacteristic
513#41—44no—
514#41—44no—
515#41—44no—
516#41—44no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8C22×Dic712yes—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4C22×Dic712yes—
540C2×D4C22×Dic712yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—71no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—71no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—282no—
562C22×C4—281no—
563C22×C4—281no—
564C22×C4—281no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4D4×D711yescharacteristic
568C22×C4#115912yes—
569C22×C4C22×Dic712yes—
570C22×C4C23×D711yescharacteristic
571SD16—44no—
572D8—44no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8C22×Dic712yes—
584C2×C8C22×Dic712yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—141no—
588C4⋊C4—141no—
589C4⋊C4—141no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—282no—
595C4⋊C4C22×Dic712yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—282no—
598C22⋊C4—282no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4—282no—
601C22⋊C4—282no—
602C22⋊C4—282no—
603C22⋊C4—282no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C42—141no—
607C42—141no—
608C42—141no—
609C42—141no—
610C42—281no—
611C42—281no—
612C42—282no—
613C42—282no—
614C2×C7—42no—
615C2×C7—82no—
616C2×C7—82no—
617C2×C7#232111yescharacteristic
618C2×C7C4×#13511yescharacteristic
619C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
620C2×C7#318811yescharacteristic
621C2×C7#319111yescharacteristic
622C2×C7#320711yescharacteristic
623C2×C7#321211yescharacteristic
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23D4×Dic712yes—
645C23C2×D4×D711yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—48no—
655D4—48no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—72no—
674C2×C4—72no—
675C2×C4—72no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—284no—
686C2×C4—284no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—564no—
700C2×C4D4×Dic712yes—
701C2×C4C2×#115911yescharacteristic
702C2×C4#654811yescharacteristic
703C2×C4#654811yescharacteristic
704C2×C4#654811yescharacteristic
705C2×C4#654811yescharacteristic
706C2×C4C23×Dic711yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—281no—
710C8—281no—
711C7#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#9028011yescharacteristic
734C22#9028311yescharacteristic
735C22D7×#13511yescharacteristic
736C22D7×#13511yescharacteristic
737C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
738C22#9046411yescharacteristic
739C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—142no—
744C4—142no—
745C4—142no—
746C4—281no—
747C4—561no—
748C4—561no—
749C4—561no—
750C4—561no—
751C4#9028411yescharacteristic
752C4#9028411yescharacteristic
753C4#9048911yescharacteristic
754C4#9048911yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—82no—
757C2—82no—
758C2#1173752111yescharacteristic
759C2#1173752211yescharacteristic
760C2#1173753411yescharacteristic
761C2#1173753511yescharacteristic
762C2#1174002311yescharacteristic
763C2Dic7×#13511yescharacteristic
764C2Dic7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#22045
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741531C2semidirect
3. Dic7×#121C2semidirect
4. #11729889C2semidirect
5. #11729803C2semidirect
6. #11729801C2semidirect
7. #11729792C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11729432C2semidirect
10. #11728007C2semidirect
11. #11727978C2semidirect
12. #11727939C2semidirect
13. #11727910C2semidirect
14. #11727683C2semidirect
15. Dic7×C22⋊C8C2semidirect
24. C7×#449C4semidirect
66. C2×C7×#41C2×C4semidirect
79. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
82. C2×C7×D8C2×C4semidirect
118. C7×#103C2×C4semidirect
119. C7×#102C2×C4semidirect
120. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
266. #449Dic7semidirect
394. C2×#41C2×Dic7semidirect
407. C2×SD16C2×Dic7semidirect
410. C2×D8C2×Dic7semidirect
450. #103C2×Dic7semidirect
455. #102C2×Dic7semidirect
457. C22⋊C8C2×Dic7semidirect
711. C7#22045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4492
#117415312
Dic7×#1212
#117298892
#117298032
#117298012
#117297922
#117297912
#117294322
#117280072
#117279782
#117279392
#117279102
#117276832
Dic7×C22⋊C82
#220457