Finite Group Databasebeta

← #13364994

Subgroups — #13364994

Order 1792.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Dic7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89809C211yesmaximal, characteristic
3#11739673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic7×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic7—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27#89993C2211yescharacteristic
28#89992—21no—
29#89984C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6390C2211yescharacteristic
34C2×#6390C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
37#89809C418yescomplemented
38#89760C2211yescharacteristic
39#89760C2211yescharacteristic
40#89757C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
42#89746C2211yescharacteristic
43#89746C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic
47C2×#6381C2211yescharacteristic
48#89730—21no—
49#89730—21no—
50#89723—21no—
51C22⋊C4×Dic7—21no—
52C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
54C7×#340C2211yescharacteristic
55C7×#340C2211yescharacteristic
56#89345C2211yescharacteristic
57#89345C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#22045—71nomaximal, Sylow
61C22×C7×D4—21no—
62C22×C7×D4C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C23×Dic7—21no—
66C23×Dic7D411yescharacteristic
67C23×Dic7D411yescharacteristic
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—41no—
70C2×#1157—41no—
71C2×#1157—41no—
72C2×#1157—41no—
73C2×#1157C2×C414yescomplemented
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×#121—22no—
80C7×#121C2×C414yes—
81C7×#117—41no—
82C7×#117—41no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93D4×Dic7—41no—
94D4×Dic7—41no—
95D4×Dic7—44no—
96C2×#1142—41no—
97C2×#1142—41no—
98C2×#1142C2×C414yescomplemented
99C2×#1141—41no—
100C2×#1141—41no—
101C2×#1141C2×C414yescomplemented
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—41no—
111C2×C4×Dic7—41no—
112C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C7×#102—41no—
119C7×#102—41no—
120C7×C22⋊C8—22no—
121C7⋊#95—21no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C22⋊(C7⋊C8)C2×C414yescomplemented
129#6395—41no—
130#6395—41no—
131#6390—41no—
132#6390—41no—
133C8×Dic7—41no—
134C8×Dic7—41no—
135#6384C2×C414yescomplemented
136#6383C2×C414yescomplemented
137#6382—41no—
138#6381—41no—
139C2×#449—71no—
140C4×#121—71no—
141#2297—71no—
142#1970—71no—
143#1968—71no—
144#1934—71no—
145#1933—71no—
146#1928—71no—
147#1926—71no—
148#1879—71no—
149#1877—71no—
150#1875D711yescharacteristic, complemented
151#1854—71no—
152#1788—71no—
153C4×C22⋊C8—71no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C2×C7×D4—24no—
158C2×C7×D4—21no—
159C2×C7×D4—21no—
160C2×C7×D4—21no—
161C2×C7×D4—21no—
162C2×C7×D4—21no—
163C2×C7×D4—42no—
164C2×C7×D4—42no—
165C2×C7×D4C22×C412yes—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7C22×C412yes—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7#4112yes—
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—24no—
178C2×C22⋊D7—42no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—41no—
187C22×Dic7—41no—
188C22×Dic7—41no—
189C22×Dic7—42no—
190C22×Dic7—42no—
191C22×Dic7—42no—
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196#1157—44no—
197#1157—44no—
198#1157—44no—
199#1157—44no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28C22×C412yes—
206C2×C4×D7—24no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14C22×C412yes—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4C22×C412yes—
227C7×C22⋊C4—24no—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C42×C7—42no—
230C22⋊Dic7—42no—
231C22⋊Dic7—42no—
232C22⋊Dic7—42no—
233C22⋊Dic7—42no—
234#1142—44no—
235#1141—44no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—42no—
245C4×Dic7—21no—
246C4×Dic7—21no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—41no—
250C4×Dic7—41no—
251C4×Dic7—42no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8C22×C412yes—
257C2×C7⋊C8C22×C412yes—
258C22×#41—71no—
259C22×SD16—71no—
260C22×D8—71no—
261C2×#121C2×D711yescharacteristic
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—141no—
264C2×#117C2×D711yescharacteristic
265C22×C42—71no—
266#449—78no—
267C2×#107—71no—
268C2×#106—71no—
269C2×#103—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102C2×D711yescharacteristic
276C2×#102C2×D711yescharacteristic
277C2×C22⋊C8—71no—
278C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×C8—71no—
280C2×C4×C8—71no—
281#391—71no—
282#391—71no—
283#390—71no—
284#390—71no—
285#390—71no—
286#389—71no—
287#388—141no—
288#386—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#380—71no—
292C4×C4⋊C4—71no—
293C4×C22⋊C4—141no—
294C4×C22⋊C4—141no—
295C4×C22⋊C4—141no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340C2×D711yescharacteristic
299#340C2×D711yescharacteristic
300#336—71no—
301#336—71no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7C4×D412yes—
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C22×D7—22no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C7×D4—22no—
325C7×D4—22no—
326C7×D4—48no—
327C7×D4—41no—
328C7×D4—41no—
329C2×C4×C7—21no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7C4×D412yes—
345C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D7—48no—
352C2×Dic7—21no—
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—44no—
363C2×Dic7—44no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—84no—
373C2×Dic7#13512yes—
374C2×Dic7#13512yes—
375C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
376D28—22no—
377D28—22no—
378D28—41no—
379D28—41no—
380C4×D7—48no—
381Dic14—22no—
382Dic14—22no—
383Dic14—41no—
384Dic14—41no—
385C7×C8—41no—
386C7×C8—41no—
387C7⋊C8—22no—
388C7⋊C8—22no—
389C2×#41—74no—
390C2×#41—142no—
391C2×#41—281no—
392C2×#41—281no—
393C2×#41—281no—
394C2×#41—281no—
395C22×Q8—71no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—71no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4C22×D711yescharacteristic
400C23×C4—71no—
401C23×C4—71no—
402C23×C4—141no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4C22×D711yescharacteristic
405C2×SD16—74no—
406C2×SD16—281no—
407C2×SD16—281no—
408C2×D8—74no—
409C2×D8—281no—
410C2×D8—281no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C22×C8C22×D711yescharacteristic
415#121—22no—
416#121C4×D714yes—
417C4×D4—281no—
418C4×D4—281no—
419C4×D4—284no—
420#117—41no—
421#117—41no—
422C2×C4⋊C4—71no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—141no—
425C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—71no—
440C2×C42—71no—
441C2×C42—71no—
442C2×C42—71no—
443C2×C42—141no—
444C2×C42—281no—
445C2×C42—281no—
446#107—281no—
447#106—281no—
448#103—74no—
449#103—281no—
450#103—281no—
451#102—41no—
452#102—41no—
453#102—74no—
454#102—281no—
455#102—281no—
456C22⋊C8—22no—
457C22⋊C8—74no—
458C4×C8—281no—
459C4×C8—281no—
460#95—141no—
461#95—141no—
462#95—141no—
463#95—141no—
464#95—141no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467C22×C7—22no—
468C22×C7—22no—
469C22×C7—22no—
470C22×C7—41no—
471C22×C7—41no—
472C22×C7—41no—
473C22×C7—41no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7—81no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C7#53411yescharacteristic
483C22×C7#53511yescharacteristic
484C22×C7C2×#13511yescharacteristic
485C22×C7C2×#13511yescharacteristic
486C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C7#57511yescharacteristic
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—81no—
492C2×D7—81no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C4×C7—22no—
496C4×C7—42no—
497C4×C7—81no—
498C4×C7—81no—
499C4×C7#51811yescharacteristic
500C4×C7#51811yescharacteristic
501C4×C7#53811yescharacteristic
502C4×C7#53811yescharacteristic
503Dic7—22no—
504Dic7—22no—
505Dic7—22no—
506Dic7—42no—
507Dic7—41no—
508Dic7—81no—
509Dic7—81no—
510C24—21no—
511C24—141no—
512C24D4×D711yescharacteristic
513#41—284no—
514#41—284no—
515#41—284no—
516#41—284no—
517C2×Q8—72no—
518C2×Q8—141no—
519C2×Q8—141no—
520C2×Q8—141no—
521C2×Q8—141no—
522C2×Q8—141no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—72no—
532C2×D4—144no—
533C2×D4—141no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—141no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—282no—
539C2×D4—282no—
540C2×D4C2×C4×D712yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—71no—
549C22×C4—71no—
550C22×C4—71no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—144no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—282no—
560C22×C4—282no—
561C22×C4—282no—
562C22×C4—281no—
563C22×C4—281no—
564C22×C4—281no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4C2×C4×D712yes—
568C22×C4D4×D711yescharacteristic
569C22×C4#115912yes—
570C22×C4C23×D711yescharacteristic
571SD16—284no—
572D8—284no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—72no—
580C2×C8—72no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—282no—
595C4⋊C4C2×C4×D712yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—282no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4—282no—
601C22⋊C4—282no—
602C22⋊C4—282no—
603C22⋊C4—282no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C42—42no—
607C42—141no—
608C42—141no—
609C42—141no—
610C42—141no—
611C42—281no—
612C42—281no—
613C42—282no—
614C2×C7—42no—
615C2×C7—82no—
616C2×C7#232111yescharacteristic
617C2×C7C4×#13511yescharacteristic
618C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
619C2×C7#318811yescharacteristic
620C2×C7#319111yescharacteristic
621C2×C7#320711yescharacteristic
622C2×C7#321211yescharacteristic
623D7—82no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—142no—
638C23—281no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23—281no—
644C23(C22⋊D7)⋊C412yes—
645C23C2×D4×D711yescharacteristic
646Q8—142no—
647Q8—142no—
648Q8—281no—
649Q8—281no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—48no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—142no—
656D4—142no—
657D4—288no—
658D4—281no—
659D4—281no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—72no—
676C2×C4—72no—
677C2×C4—72no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—288no—
689C2×C4—284no—
690C2×C4—284no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—564no—
700C2×C4(C22⋊D7)⋊C412yes—
701C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
702C2×C4C2×#115911yescharacteristic
703C2×C4#654811yescharacteristic
704C2×C4#654811yescharacteristic
705C2×C4#655311yescharacteristic
706C2×C4#655311yescharacteristic
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—142no—
710C8—142no—
711C7#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—282no—
727C22—282no—
728C22—282no—
729C22—561no—
730C22—561no—
731C22—561no—
732C22—561no—
733C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
734C22#9028311yescharacteristic
735C22#9034411yescharacteristic
736C22D7×#13511yescharacteristic
737C22D7×#13511yescharacteristic
738C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
739C22#9046411yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—142no—
745C4—142no—
746C4—142no—
747C4—282no—
748C4—281no—
749C4—561no—
750C4—561no—
751C4#9023611yescharacteristic
752C4#9023611yescharacteristic
753C4#9030811yescharacteristic
754C4#9030811yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—82no—
757C2—562no—
758C2#1173232011yescharacteristic
759C2#1173626311yescharacteristic
760C2#1173635911yescharacteristic
761C2#1173752111yescharacteristic
762C2#1173752211yescharacteristic
763C2#1173882311yescharacteristic
764C2#1173884211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1875C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89809C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1875D7
hypocenterC7#22045
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Dic7×#121C2semidirect
3. #11739673C2semidirect
4. C7×#1875C2semidirect
5. #11729330C2semidirect
6. #11727944C2semidirect
7. #11727943C2semidirect
8. #11727926C2semidirect
9. #11727925C2semidirect
10. #11727714C2semidirect
11. Dic7×C22⋊C8C2semidirect
12. #11726607C2semidirect
13. #11726605C2semidirect
14. #11726548C2semidirect
15. #11726546C2semidirect
37. #89809C4semidirect
73. C2×#1157C2×C4semidirect
98. C2×#1142C2×C4semidirect
101. C2×#1141C2×C4semidirect
128. C22⋊(C7⋊C8)C2×C4semidirect
135. #6384C2×C4semidirect
136. #6383C2×C4semidirect
150. #1875D7semidirect
711. C7#22045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Dic7×#1212
C2×#898092
#117396732
C7×#18752
#117293302
#117279442
#117279432
#117279262
#117279252
#117277142
Dic7×C22⋊C82
#117266072
#117266052
#117265482
#117265462
#220457