Finite Group Databasebeta

← #13367602

Subgroups — #13367602

Order 1792.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89948C211yesmaximal, characteristic
2C4×#6503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11733925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25C22×D56C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C7×#391C2211yescharacteristic
31C2×#6409C2211yescharacteristic
32#89993C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34#89948C418yescomplemented
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6389C2211yescharacteristic
38C2×#6389C2211yescharacteristic
39#89760C2211yescharacteristic
40#89749C2211yescharacteristic
41#89748C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44#89729—21no—
45#89729—21no—
46#89711C2211yescharacteristic
47C42×Dic7C2211yescharacteristic
48#89442—21no—
49#89442—21no—
50#89438—21no—
51#89438—21no—
52C7×#340C2211yescharacteristic
53C7×#336C2211yescharacteristic
54#89346C2211yescharacteristic
55#89345C2211yescharacteristic
56#89345C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89319C2211yescharacteristic
60#22272—71nomaximal, Sylow
61C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7—21no—
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×D28C2311yescharacteristic
67C22×D28C2311yescharacteristic
68C22×C4×D7—21no—
69C22×C4×D7—21no—
70C2×C7×SD16—41no—
71C2×C7×SD16—41no—
72C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C4×C7×D4—41no—
76C4×C7×D4—41no—
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C42×C7C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic7—21no—
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83#6510—22no—
84#6510C2×C414yescomplemented
85Q8×Dic7—41no—
86Q8×Dic7—41no—
87C2×#1143—41no—
88C2×#1143—41no—
89C2×#1143C2×C414yescomplemented
90#6503—22no—
91#6503C2×C414yescomplemented
92C2×#1141—41no—
93C2×#1141—41no—
94C2×#1141C2×C414yescomplemented
95C4×C22⋊D7—44no—
96C4×C22⋊D7—44no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×D56—41no—
120C2×D56—41no—
121C2×D56C2×C414yescomplemented
122#6456—41no—
123#6456—41no—
124C4×D28—41no—
125C4×D28—41no—
126C7×#103—41no—
127C7×#102—41no—
128C7×#95—21no—
129C7×#95—21no—
130#6409—41no—
131#6406—41no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134#6395—41no—
135#6395—41no—
136#6389—22no—
137#6389C2×C414yescomplemented
138#6383—41no—
139#6383—41no—
140C2×#496—71no—
141C4×#127—71no—
142C4×#124—71no—
143#1961—71no—
144#1959—71no—
145#1880—71no—
146#1880—71no—
147#1879—71no—
148#1879—71no—
149#1879—71no—
150#1879—71no—
151#1877—71no—
152#1877D711yescharacteristic, complemented
153#1836—71no—
154#1745—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C2×C7×Q8—21no—
159C2×C7×Q8—21no—
160C2×C7×Q8—21no—
161C2×C7×Q8—21no—
162C2×C7×Q8—21no—
163C2×C7×Q8C22×C412yes—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4C22×C412yes—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—42no—
174C22×C4×C7—42no—
175C22×C4×C7—42no—
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D7—24no—
180C2×C22⋊D7—24no—
181C2×C22⋊D7—42no—
182C2×C22⋊D7—42no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28C22×C412yes—
202C2×D28C22×C412yes—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C7×SD16—44no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8C22×C412yes—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C22⋊C4—42no—
221C42×C7—21no—
222C42×C7—21no—
223C22⋊Dic7—42no—
224C22⋊Dic7—42no—
225#1143—44no—
226#1141—44no—
227(C2×D7)⋊C4—24no—
228(C2×D7)⋊C4—24no—
229(C2×D7)⋊C4—42no—
230(C2×D7)⋊C4—42no—
231(C2×D7)⋊C4—42no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—42no—
240Dic7⋊C4—42no—
241Dic7⋊C4—42no—
242C4×Dic7—22no—
243C4×Dic7—21no—
244C4×Dic7—21no—
245C4×Dic7—22no—
246C4×Dic7—41no—
247C4×Dic7—41no—
248C4×Dic7—42no—
249C4×Dic7C22×C412yes—
250C4×Dic7#4112yes—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8C22×C412yes—
257D56—44no—
258C22×SD16—71no—
259C22×SD16C2×D711yescharacteristic
260C22×D8—71no—
261C22×D8—71no—
262C2×#127—71no—
263C2×#124—71no—
264C2×C4×Q8—71no—
265C2×C4×D4—71no—
266C2×C4×D4—71no—
267C2×C4×D4—141no—
268C2×C4×D4—141no—
269C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
270#496—78no—
271C2×#103—71no—
272C2×#103C2×D711yescharacteristic
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102C2×D711yescharacteristic
279C2×#97—71no—
280C2×#97—71no—
281#391C2×D711yescharacteristic
282#390—71no—
283#390—71no—
284#390—71no—
285#390—141no—
286#390—141no—
287#388—141no—
288#388—141no—
289#384—71no—
290#382—71no—
291C4×C22⋊C4—141no—
292C4×C22⋊C4—141no—
293C43—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#340—71no—
297#340C2×D711yescharacteristic
298#336—71no—
299#336—71no—
300#336—71no—
301#336C2×D711yescharacteristic
302C23×C7—22no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C22×D7—22no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C7×Q8—22no—
325C7×Q8—22no—
326C7×Q8—41no—
327C7×Q8—41no—
328C7×D4—22no—
329C7×D4—22no—
330C7×D4—41no—
331C7×D4—41no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—84no—
347C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D7—48no—
355C22⋊D7—48no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7C4×D412yes—
372C2×Dic7C4×D412yes—
373C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D28—22no—
375D28—22no—
376D28—22no—
377D28—22no—
378D28—41no—
379D28—41no—
380D28—41no—
381D28—41no—
382C4×D7—84no—
383C4×D7—84no—
384C7×C8—22no—
385C7×C8—41no—
386C7⋊C8—22no—
387C7⋊C8—41no—
388C22×Q8C22×D711yescharacteristic
389C22×D4—71no—
390C22×D4—71no—
391C22×D4—141no—
392C22×D4—141no—
393C22×D4C22×D711yescharacteristic
394C23×C4—21no—
395C23×C4—141no—
396C23×C4—141no—
397C2×SD16—41no—
398C2×SD16—41no—
399C2×SD16—74no—
400C2×SD16—281no—
401C2×SD16—281no—
402C2×SD16C4×D714yescomplemented
403C2×D8—74no—
404C2×D8—74no—
405C2×D8—281no—
406C2×D8—281no—
407C2×D8—281no—
408C2×D8—281no—
409C22×C8—71no—
410C22×C8—71no—
411C22×C8C22×D711yescharacteristic
412C22×C8C22×D711yescharacteristic
413#127—74no—
414#127—142no—
415#124—74no—
416#124—142no—
417C4×Q8—281no—
418C4×Q8—281no—
419C4×D4—41no—
420C4×D4—41no—
421C4×D4—281no—
422C4×D4—281no—
423C4×D4—281no—
424C4×D4—281no—
425C4×D4—284no—
426C4×D4—284no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C42—71no—
446C2×C42—71no—
447C2×C42—71no—
448C2×C42—71no—
449C2×C42—71no—
450C2×C42—71no—
451C2×C42—141no—
452C2×C42C22×D711yescharacteristic
453#103—41no—
454#103—281no—
455#102—41no—
456#102—281no—
457#102—281no—
458#102—281no—
459#102—281no—
460#102—281no—
461#97—74no—
462#97—142no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467C22×C7—42no—
468C22×C7—42no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—81no—
471C22×C7—81no—
472C22×C7—81no—
473C22×C7—81no—
474C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C7#53511yescharacteristic
476C22×C7#53511yescharacteristic
477C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C7#57511yescharacteristic
480C22×C7#57511yescharacteristic
481C2×D7—42no—
482C2×D7—42no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—42no—
486C2×D7—42no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C2×D7—81no—
490C2×D7—81no—
491C2×D7—81no—
492C2×D7—81no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C4×C7—22no—
496C4×C7—42no—
497C4×C7—41no—
498C4×C7—81no—
499C4×C7—81no—
500C4×C7#51811yescharacteristic
501C4×C7#51811yescharacteristic
502C4×C7#54011yescharacteristic
503C4×C7#54011yescharacteristic
504Dic7—22no—
505Dic7—22no—
506Dic7—22no—
507Dic7—41no—
508Dic7—81no—
509Dic7—81no—
510C24—21no—
511C24—141no—
512C24—141no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8C2×C4×D712yes—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—72no—
525C2×D4—72no—
526C2×D4—144no—
527C2×D4—144no—
528C2×D4—141no—
529C2×D4—141no—
530C2×D4—141no—
531C2×D4—141no—
532C2×D4—141no—
533C2×D4—141no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—141no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—282no—
539C2×D4—282no—
540C2×D4—282no—
541C2×D4—282no—
542C2×D4C2×C4×D712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—71no—
550C22×C4—71no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—71no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—282no—
556C22×C4—282no—
557C22×C4—282no—
558C22×C4—282no—
559C22×C4—282no—
560C22×C4—282no—
561C22×C4D4×D711yescharacteristic
562C22×C4D4×D711yescharacteristic
563C22×C4C23×D711yescharacteristic
564SD16—44no—
565SD16—284no—
566D8—284no—
567D8—284no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—72no—
574C2×C8—141no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8—141no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8C2×C4×D712yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—141no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—141no—
588C4⋊C4—282no—
589C4⋊C4—282no—
590C4⋊C4—282no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—144no—
593C22⋊C4—144no—
594C22⋊C4—282no—
595C22⋊C4—282no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—282no—
598C22⋊C4—282no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4—282no—
601C22⋊C4—282no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—72no—
605C42—72no—
606C42—142no—
607C42—142no—
608C42—141no—
609C42—141no—
610C42—281no—
611C42—281no—
612C42—282no—
613C2×C7—82no—
614C2×C7#232811yescharacteristic
615C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
616C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
617C2×C7#321311yescharacteristic
618C2×C7#321411yescharacteristic
619C2×C7#321711yescharacteristic
620C2×C7#321911yescharacteristic
621D7—82no—
622D7—82no—
623C23—22no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—142no—
631C23—142no—
632C23—281no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23—281no—
636C23—281no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23—281no—
644C23C2×D4×D711yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—142no—
654D4—142no—
655D4—142no—
656D4—142no—
657D4—288no—
658D4—288no—
659D4—281no—
660D4—281no—
661D4—281no—
662D4—281no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—72no—
678C2×C4—72no—
679C2×C4—72no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—564no—
697C2×C4—564no—
698C2×C4#647712yes—
699C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
700C2×C4#654811yescharacteristic
701C2×C4#654811yescharacteristic
702C2×C4#654811yescharacteristic
703C2×C4D7×#4111yescharacteristic
704C2×C4#655311yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—142no—
708C8—281no—
709C7#2227211yescharacteristic, complemented, Sylow
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—282no—
718C22—282no—
719C22—282no—
720C22—282no—
721C22—282no—
722C22—282no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22—561no—
726C22—561no—
727C22—561no—
728C22—561no—
729C22—561no—
730C22—561no—
731C22C4×D4×D711yescharacteristic
732C22#9028311yescharacteristic
733C22#9029811yescharacteristic
734C22C2×#647711yescharacteristic
735C22#9045911yescharacteristic
736C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
737C22#9046811yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—42no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—142no—
744C4—142no—
745C4—142no—
746C4—281no—
747C4—561no—
748C4—561no—
749C4#9017711yescharacteristic
750C4#9023611yescharacteristic
751C4#9030611yescharacteristic
752C4#9035411yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—562no—
755C2—562no—
756C2#1173211211yescharacteristic
757C2C4×#647711yescharacteristic
758C2#1173721811yescharacteristic
759C2#1173758611yescharacteristic
760C2#1173766811yescharacteristic
761C2#1173787911yescharacteristic
762C2#1173798711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1877C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89948C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1877D7
hypocenterC7#22272
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#6503C2semidirect
3. #11733925C2semidirect
4. C7×#1877C2semidirect
5. #11729802C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11727994C2semidirect
8. #11727981C2semidirect
9. #11727962C2semidirect
10. #11727914C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726603C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726351C2semidirect
34. #89948C4semidirect
72. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
84. #6510C2×C4semidirect
89. C2×#1143C2×C4semidirect
91. #6503C2×C4semidirect
94. C2×#1141C2×C4semidirect
121. C2×D56C2×C4semidirect
137. #6389C2×C4semidirect
152. #1877D7semidirect
402. C2×SD16C4×D7semidirect
709. C7#22272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899482
C4×#65032
#117339252
C7×#18772
#117298022
#117293672
#117279942
#117279812
#117279622
#117279142
#117274412
#117266512
#117266032
#117264272
#117263512
#222727