Subgroups — #13367614

Order 1792.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#6432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11727576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11727569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726440	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11726439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726426	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
26	#89712	—	2	1	no	—
27	#89712	—	2	1	no	—
28	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
31	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
35	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89701	C₂²	1	2	yes	—
37	#89700	—	2	1	no	—
38	#89700	—	2	1	no	—
39	#89487	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#89346	C₂²	1	2	yes	—
43	#89346	C₂²	1	2	yes	—
44	#22273	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₂₈	—	4	2	no	—
75	C₂×Dic₂₈	—	4	2	no	—
76	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#1132	—	4	2	no	—
78	C₂×#1132	—	4	2	no	—
79	C₂×#1132	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#6438	—	2	2	no	—
81	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
83	#6432	—	2	2	no	—
84	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×Dic₁₄	—	4	2	no	—
86	C₄×Dic₁₄	—	4	2	no	—
87	C₄×Dic₁₄	—	4	2	no	—
88	C₇×#97	—	2	2	no	—
89	C₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
91	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
96	#6395	—	4	2	no	—
97	#6390	—	4	2	no	—
98	#6390	—	4	2	no	—
99	#6390	—	4	2	no	—
100	C₂×#497	—	7	1	no	—
101	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
102	C₄×#124	—	7	1	no	—
103	#1960	—	7	1	no	—
104	#1959	—	7	1	no	—
105	#1880	—	7	2	no	—
106	#1878	—	7	2	no	—
107	#1878	—	7	2	no	—
108	#1877	—	7	2	no	—
109	#1836	—	7	1	no	—
110	#1745	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
168	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
169	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
172	Dic₂₈	—	4	8	no	—
173	#1132	—	4	8	no	—
174	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
175	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
177	C₂×#124	—	7	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
181	#497	—	7	8	no	—
182	C₂×#103	—	7	2	no	—
183	C₂×#103	—	7	2	no	—
184	C₂×#103	—	7	2	no	—
185	C₂×#102	—	7	2	no	—
186	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	#391	—	7	2	no	—
189	#391	—	7	1	no	—
190	#390	—	7	1	no	—
191	#389	—	14	1	no	—
192	#389	—	14	1	no	—
193	#388	—	14	1	no	—
194	#388	—	14	1	no	—
195	#384	—	7	1	no	—
196	#382	—	7	1	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
201	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	#340	—	7	2	no	—
203	#340	—	7	2	no	—
204	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
205	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
251	D₂₈	—	2	4	no	—
252	D₂₈	—	4	2	no	—
253	C₄×D₇	—	8	4	no	—
254	Dic₁₄	—	2	4	no	—
255	Dic₁₄	—	2	4	no	—
256	Dic₁₄	—	2	4	no	—
257	Dic₁₄	—	4	2	no	—
258	Dic₁₄	—	4	2	no	—
259	Dic₁₄	—	4	2	no	—
260	C₇×C₈	—	2	4	no	—
261	C₇×C₈	—	4	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
276	#124	—	7	4	no	—
277	#124	—	14	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
281	C₄×D₄	—	28	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
298	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
305	#103	—	28	2	no	—
306	#103	—	28	2	no	—
307	#103	—	28	2	no	—
308	#102	—	28	2	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	#97	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
311	#95	—	14	1	no	—
312	#95	—	14	1	no	—
313	#95	—	14	1	no	—
314	#95	—	14	1	no	—
315	#95	—	14	2	no	—
316	#95	—	14	2	no	—
317	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₇	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇	—	8	1	no	—
328	C₂×D₇	—	8	1	no	—
329	C₂×D₇	—	8	1	no	—
330	C₂×D₇	—	8	1	no	—
331	C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₄×C₇	—	2	2	no	—
334	C₄×C₇	—	2	2	no	—
335	C₄×C₇	—	4	1	no	—
336	C₄×C₇	—	4	1	no	—
337	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
338	C₄×C₇	#540	1	2	yes	—
339	Dic₇	—	4	4	no	—
340	Dic₇	—	4	2	no	—
341	Dic₇	—	8	1	no	—
342	Dic₇	—	8	1	no	—
343	Dic₇	—	8	2	no	—
344	C₂⁴	—	14	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
355	C₂×D₄	—	7	2	no	—
356	C₂×D₄	—	14	1	no	—
357	C₂×D₄	—	14	2	no	—
358	C₂×D₄	—	14	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	28	8	no	—
375	SD₁₆	—	28	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	4	1	no	—
402	C₄²	—	4	1	no	—
403	C₄²	—	28	4	no	—
404	C₄²	—	28	2	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
406	C₄²	#1157	1	2	yes	—
407	C₂×C₇	#2328	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇	#3215	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇	#3216	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇	#3218	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	#3219	1	1	yes	characteristic
414	D₇	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	14	2	no	—
416	C₂³	—	28	1	no	—
417	C₂³	—	28	1	no	—
418	C₂³	—	28	1	no	—
419	C₂³	—	28	1	no	—
420	C₂³	—	28	1	no	—
421	C₂³	—	28	1	no	—
422	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	14	4	no	—
424	Q₈	—	14	4	no	—
425	Q₈	—	14	4	no	—
426	Q₈	—	28	2	no	—
427	Q₈	—	28	2	no	—
428	Q₈	—	28	2	no	—
429	D₄	—	14	4	no	—
430	D₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	14	2	no	—
446	C₂×C₄	—	14	4	no	—
447	C₂×C₄	—	28	1	no	—
448	C₂×C₄	—	28	2	no	—
449	C₂×C₄	—	28	2	no	—
450	C₂×C₄	—	28	1	no	—
451	C₂×C₄	—	28	1	no	—
452	C₂×C₄	—	28	1	no	—
453	C₂×C₄	—	28	1	no	—
454	C₂×C₄	—	28	2	no	—
455	C₂×C₄	—	28	2	no	—
456	C₂×C₄	—	28	1	no	—
457	C₂×C₄	—	28	1	no	—
458	C₂×C₄	—	28	2	no	—
459	C₂×C₄	—	28	1	no	—
460	C₂×C₄	—	56	4	no	—
461	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#6472	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#6472	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₇	#22273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂²	—	28	2	no	—
473	C₂²	—	28	2	no	—
474	C₂²	—	28	2	no	—
475	C₂²	—	56	1	no	—
476	C₂²	—	56	1	no	—
477	C₂²	—	56	1	no	—
478	C₂²	—	56	1	no	—
479	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#90216	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#90216	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#6472	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#6472	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#90439	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#90439	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	28	2	no	—
493	C₄	—	28	4	no	—
494	C₄	—	56	1	no	—
495	C₄	—	56	1	no	—
496	C₄	—	56	2	no	—
497	C₄	#90212	1	2	yes	—
498	C₄	#90226	1	2	yes	—
499	C₂	—	56	2	no	—
500	C₂	#11730834	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₄×#6472	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₄×#6472	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#11736796	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#11736797	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#11736799	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#11736803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1745	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1745	D₇
hypocenter	C₇	#22273
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1745

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#6432	C₂	semidirect
4. C₇×#1745	C₂	semidirect
5. #11727576	C₂	semidirect
7. #11727569	C₂	semidirect
9. #11726439	C₂	semidirect
10. #11726439	C₂	semidirect
39. #89487	C₄	semidirect
76. C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	semidirect
84. #6432	C₂×C₄	semidirect
89. C₇×#97	C₂×C₄	semidirect
110. #1745	D₇	semidirect
310. #97	C₄×D₇	semidirect
471. C₇	#22273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89487	2
C₄×#6432	2
C₄×#6438	2
C₇×#1745	2
#11727576	2
#11727575	2
#11727569	2
#11726440	2
#11726439	2
#11726426	2
#22273	7