Finite Group Databasebeta

← #13367636

Subgroups — #13367636

Order 1792.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89923C211yesmaximal, characteristic
2#11739774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11733743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×D56C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C7×#390C2211yescharacteristic
29#89993C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32#89985—21no—
33#89985—21no—
34#89923C418yescomplemented
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6389C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
39#89760C2211yescharacteristic
40#89749C2211yescharacteristic
41#89749C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44#89730—21no—
45#89730—21no—
46#89728—21no—
47#89728—21no—
48#89728—21no—
49#89728—21no—
50#89711C2211yescharacteristic
51#89704C2211yescharacteristic
52C7×#340C2211yescharacteristic
53C7×#336C2211yescharacteristic
54#89346C2211yescharacteristic
55#89345C2211yescharacteristic
56#89345C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89319C2211yescharacteristic
60#22276—71nomaximal, Sylow
61C22×C7×D4C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7—21no—
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×C4×D7—21no—
73C2×C7×D8—41no—
74C2×C7×D8—41no—
75C2×C7×D8C2×C414yescomplemented
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×D4—41no—
79C4×C7×D4—41no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6503—22no—
90#6503—22no—
91#6503C2×C414yescomplemented
92#6503C2×C414yescomplemented
93D4×Dic7—41no—
94D4×Dic7—41no—
95C2×#1141—41no—
96C2×#1141—41no—
97C2×#1141—41no—
98C2×#1141—41no—
99C2×#1141C2×C414yescomplemented
100C2×#1141C2×C414yescomplemented
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×D56—41no—
114C2×D56—41no—
115C2×D56C2×C414yescomplemented
116#6456—41no—
117#6456—41no—
118C4×D28—41no—
119C4×D28—41no—
120C7×#102—41no—
121C7×#102—41no—
122#6406—41no—
123#6406—41no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95D411yescharacteristic
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130C7⋊#95D411yescharacteristic
131C7⋊#95D411yescharacteristic
132#6395—41no—
133#6395—41no—
134#6389—22no—
135C8×Dic7C2×C414yescomplemented
136#6383—41no—
137#6383—41no—
138C2×#493—71no—
139#2328—71no—
140#2328—71no—
141#1961—71no—
142#1961—71no—
143#1879—71no—
144#1879—71no—
145#1879—71no—
146#1879—71no—
147#1879—71no—
148#1879—71no—
149#1879—71no—
150#1879D711yescharacteristic, complemented
151#1835—71no—
152#1746—71no—
153C24×C7—21no—
154C24×C7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C2×C7×D4—21no—
158C2×C7×D4—21no—
159C2×C7×D4—21no—
160C2×C7×D4—21no—
161C2×C7×D4—21no—
162C2×C7×D4—21no—
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4C22×C412yes—
168C2×C7×D4C22×C412yes—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—42no—
172C22×C4×C7—81no—
173C22×C4×C7—81no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—24no—
178C2×C22⋊D7—24no—
179C2×C22⋊D7—24no—
180C2×C22⋊D7—24no—
181C2×C22⋊D7—81no—
182C2×C22⋊D7—81no—
183C2×C22⋊D7—81no—
184C2×C22⋊D7—81no—
185C2×C22⋊D7—81no—
186C2×C22⋊D7—81no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C2×C22⋊D7—81no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—42no—
192C22×Dic7—81no—
193C22×Dic7—81no—
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28C22×C412yes—
209C2×D28C22×C412yes—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×C4×D7—81no—
215C2×C4×D7—81no—
216C7×D8—44no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8C22×C412yes—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C7×C22⋊C4—81no—
229C7×C22⋊C4—81no—
230C42×C7—21no—
231C42×C7—21no—
232C22⋊Dic7—42no—
233C22⋊Dic7—81no—
234C22⋊Dic7—81no—
235#1141—44no—
236#1141—44no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241(C2×D7)⋊C4—81no—
242(C2×D7)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7C22×C412yes—
250C4×Dic7#4112yes—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8C22×C412yes—
257D56—44no—
258C22×D8—71no—
259C22×D8—71no—
260C22×D8—71no—
261C22×D8C2×D711yescharacteristic
262C2×#127—71no—
263C2×#127—71no—
264C2×C4×D4—71no—
265C2×C4×D4—71no—
266C2×C4×D4—71no—
267C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
268#493—78no—
269C2×#102—71no—
270C2×#102—71no—
271C2×#102—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102C2×D711yescharacteristic
276C2×#102C2×D711yescharacteristic
277C2×#97—71no—
278C2×C4×C8—71no—
279#390—71no—
280#390—71no—
281#390—71no—
282#390C2×D711yescharacteristic
283#386—141no—
284#386—141no—
285#386—141no—
286#386—141no—
287#386—141no—
288#386—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#382—71no—
292#382—71no—
293#376—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#340—71no—
297#340C2×D711yescharacteristic
298#336—71no—
299#336—71no—
300#336—71no—
301#336C2×D711yescharacteristic
302C23×C7—22no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C22×D7—22no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C7×D4—22no—
332C7×D4—22no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C7×D4—41no—
338C7×D4—41no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—84no—
352C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D7—84no—
359C22⋊D7—84no—
360C22⋊D7—84no—
361C22⋊D7—84no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—84no—
379C2×Dic7C4×D412yes—
380C2×Dic7C4×D412yes—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388D28—41no—
389C4×D7—84no—
390C4×D7—84no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—41no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—41no—
395C22×D4—71no—
396C22×D4—71no—
397C22×D4—141no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4—141no—
400C22×D4—141no—
401C22×D4C22×D711yescharacteristic
402C22×D4C22×D711yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—141no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4—141no—
407C2×D8—41no—
408C2×D8—41no—
409C2×D8—74no—
410C2×D8—74no—
411C2×D8—74no—
412C2×D8—281no—
413C2×D8—281no—
414C2×D8—281no—
415C2×D8—281no—
416C2×D8—281no—
417C2×D8—281no—
418C2×D8C4×D714yescomplemented
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423#127—74no—
424#127—74no—
425#127—142no—
426#127—142no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—281no—
430C4×D4—281no—
431C4×D4—281no—
432C4×D4—281no—
433C4×D4—281no—
434C4×D4—281no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C42—71no—
452C2×C42—71no—
453C2×C42C22×D711yescharacteristic
454#102—41no—
455#102—41no—
456#102—281no—
457#102—281no—
458#102—281no—
459#102—281no—
460#102—281no—
461#102—281no—
462#97—142no—
463C4×C8—74no—
464#95—71no—
465#95—71no—
466#95—71no—
467#95—71no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7—81no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C7#53511yescharacteristic
488C22×C7#53511yescharacteristic
489C22×C7#57611yescharacteristic
490C22×C7#57611yescharacteristic
491C22×C7#57611yescharacteristic
492C22×C7#57611yescharacteristic
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C4×C7—41no—
508C4×C7—41no—
509C4×C7—81no—
510C4×C7—81no—
511C4×C7#51811yescharacteristic
512C4×C7#51811yescharacteristic
513C4×C7#54011yescharacteristic
514C4×C7#54011yescharacteristic
515Dic7—22no—
516Dic7—22no—
517Dic7—41no—
518Dic7—41no—
519Dic7—81no—
520Dic7—81no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—141no—
524C24—141no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—72no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—144no—
539C2×D4—144no—
540C2×D4—144no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—561no—
552C2×D4—561no—
553C2×D4—561no—
554C2×D4—561no—
555C2×D4—561no—
556C2×D4—561no—
557C2×D4—561no—
558C2×D4—561no—
559C2×D4C2×C4×D712yes—
560C2×D4C2×C4×D712yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—282no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4—282no—
575C22×C4—561no—
576C22×C4—561no—
577C22×C4—561no—
578C22×C4—561no—
579C22×C4—561no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4D4×D711yescharacteristic
582C22×C4D4×D711yescharacteristic
583C22×C4C23×D711yescharacteristic
584D8—44no—
585D8—284no—
586D8—284no—
587D8—284no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—72no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8C2×C4×D712yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C22⋊C4—561no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—72no—
623C42—72no—
624C42—141no—
625C42—141no—
626C2×C7—82no—
627C2×C7—82no—
628C2×C7#232811yescharacteristic
629C2×C7#294811yescharacteristic
630C2×C7#294811yescharacteristic
631C2×C7#322011yescharacteristic
632C2×C7#322011yescharacteristic
633C2×C7#322011yescharacteristic
634C2×C7#322011yescharacteristic
635D7—82no—
636D7—82no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—142no—
652C23—142no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23C2×D4×D711yescharacteristic
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—142no—
675D4—142no—
676D4—142no—
677D4—142no—
678D4—281no—
679D4—281no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682D4—564no—
683D4—564no—
684D4—564no—
685D4—564no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—72no—
699C2×C4—72no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—564no—
718C2×C4—564no—
719C2×C4—564no—
720C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
721C2×C4#654811yescharacteristic
722C2×C4#654811yescharacteristic
723C2×C4#654811yescharacteristic
724C2×C4D7×#4111yescharacteristic
725C2×C4#655311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—142no—
729C8—281no—
730C7#2227611yescharacteristic, complemented, Sylow
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—282no—
746C22—282no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22—561no—
758C22—561no—
759C22C4×D4×D711yescharacteristic
760C22#9028311yescharacteristic
761C22#9029811yescharacteristic
762C22#9044811yescharacteristic
763C22#9046011yescharacteristic
764C22#9046511yescharacteristic
765C22#9046511yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—142no—
771C4—142no—
772C4—281no—
773C4—281no—
774C4—561no—
775C4—561no—
776C4#9017711yescharacteristic
777C4#9023611yescharacteristic
778C4#9030611yescharacteristic
779C4#9035411yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—82no—
782C2—562no—
783C2—562no—
784C2#1173211211yescharacteristic
785C2#1173703311yescharacteristic
786C2#1173731211yescharacteristic
787C2#1173744311yescharacteristic
788C2#1173756311yescharacteristic
789C2#1173778511yescharacteristic
790C2#1173798911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89923C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#22276
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739774C2semidirect
3. #11733743C2semidirect
4. C7×#1879C2semidirect
5. #11729791C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11727962C2semidirect
8. #11727926C2semidirect
9. #11727914C2semidirect
10. #11727914C2semidirect
11. #11727411C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726602C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726352C2semidirect
34. #89923C4semidirect
75. C2×C7×D8C2×C4semidirect
91. #6503C2×C4semidirect
92. #6503C2×C4semidirect
99. C2×#1141C2×C4semidirect
100. C2×#1141C2×C4semidirect
115. C2×D56C2×C4semidirect
135. C8×Dic7C2×C4semidirect
150. #1879D7semidirect
418. C2×D8C4×D7semidirect
730. C7#22276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899232
#117397742
#117337432
C7×#18792
#117297912
#117293672
#117279622
#117279262
#117279142
#117274112
#117266512
#117266022
#117264272
#117263522
#222767