Finite Group Databasebeta

← #13367688

Subgroups — #13367688

Order 1792.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741349C211yesmaximal, characteristic
2#11741232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#135C2211yescharacteristic
17C2×C7×#131C2211yescharacteristic
18#90523C2211yescharacteristic
19#90523C2211yescharacteristic
20C2×#6513C2211yescharacteristic
21C2×#6513C2211yescharacteristic
22C2×#6511C2211yescharacteristic
23C2×#6470C2211yescharacteristic
24C2×#6467C2211yescharacteristic
25C2×#6464C2211yescharacteristic
26C2×C7×#104C2211yescharacteristic
27C2×C7×#104C2211yescharacteristic
28C7×#408C2211yescharacteristic
29C2×#6411C2211yescharacteristic
30C2×#6411C2211yescharacteristic
31#90006C2211yescharacteristic
32#89962C411yescharacteristic, complemented
33#89962C411yescharacteristic, complemented
34#89948C411yescharacteristic, complemented
35#89948C411yescharacteristic, complemented
36#89939C411yescharacteristic, complemented
37#89939C411yescharacteristic, complemented
38#89926C411yescharacteristic, complemented
39#89926C411yescharacteristic, complemented
40C2×#6399C2211yescharacteristic
41C2×#6399C2211yescharacteristic
42#89901C2211yescharacteristic
43#89899—21no—
44#89899—21no—
45#89890C2211yescharacteristic
46#89890C2211yescharacteristic
47#89883—21no—
48#89883—21no—
49#89882C2211yescharacteristic
50C2×#6389C2211yescharacteristic
51C2×#6389C2211yescharacteristic
52C42×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6379C2211yescharacteristic
54C2×#6379C2211yescharacteristic
55#89502—21no—
56#89502—21no—
57#89500—21no—
58#89500—21no—
59C7×#341C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89353C2211yescharacteristic
62#89353C2211yescharacteristic
63#89347C2211yescharacteristic
64#89345C2211yescharacteristic
65#89345C2211yescharacteristic
66#89319C2211yescharacteristic
67#22283—71nomaximal, Sylow
68C2×C7×#41C2311yescharacteristic
69C2×C7×#41C2311yescharacteristic
70C2×#1157C2311yescharacteristic
71C2×#1157C2311yescharacteristic
72C7×#135—41no—
73C7×#135—41no—
74C2×C7×Q16C2×C411yescharacteristic
75C2×C7×SD16C2×C411yescharacteristic
76C2×C7×SD16C2×C411yescharacteristic
77C2×C7×D8C2×C411yescharacteristic
78C7×#131—41no—
79C7×#131—41no—
80C2×C7×M16—21no—
81C2×C7×M16C2311yescharacteristic
82C2×C7×M16C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8—21no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87#6513—41no—
88#6513—41no—
89#6513—41no—
90#6513—41no—
91#6511—41no—
92#6511—41no—
93#6510C2×C411yescharacteristic
94#6510C2×C411yescharacteristic
95#6507C2×C411yescharacteristic
96#6507C2×C411yescharacteristic
97C2×#1144C2×C411yescharacteristic
98C2×#1144C2×C411yescharacteristic
99C2×#1143C2×C411yescharacteristic
100C2×#1143C2×C411yescharacteristic
101#6503C2×C411yescharacteristic
102#6503C2×C411yescharacteristic
103#6502—21no—
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6499C2×C411yescharacteristic
108#6499C2×C411yescharacteristic
109C2×#1142C2×C411yescharacteristic
110C2×#1142C2×C411yescharacteristic
111C2×#1141C2×C411yescharacteristic
112C2×#1141C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C2×#1136—21no—
122C2×#1136C2311yescharacteristic
123C2×#1136C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8—21no—
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127#6470—41no—
128#6470—41no—
129C2×Dic28C2×C411yescharacteristic
130#6467—41no—
131#6467—41no—
132C2×D56C2×C411yescharacteristic
133C2×#1132C2×C411yescharacteristic
134C2×#1132C2×C411yescharacteristic
135#6464—41no—
136#6464—41no—
137C2×#1131—21no—
138C2×#1131—21no—
139C2×C8×D7—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#104—41no—
142C7×#104—41no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145#6411—41no—
146#6411—41no—
147C22⋊(C7⋊C8)—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—21no—
149#6399—41no—
150#6399—41no—
151(C2×D7)⋊C8—21no—
152(C2×D7)⋊C8—21no—
153(C2×D7)⋊C8—21no—
154(C2×D7)⋊C8—21no—
155#6389C2×C411yescharacteristic
156#6389C2×C411yescharacteristic
157#6389C2×C411yescharacteristic
158#6389C2×C411yescharacteristic
159#6389D411yescharacteristic
160#6389D411yescharacteristic
161#6389D411yescharacteristic
162#6389D411yescharacteristic
163Dic7⋊C8—21no—
164Dic7⋊C8—21no—
165Dic7⋊C8—21no—
166Dic7⋊C8—21no—
167#6379—41no—
168#6379—41no—
169#3150—71no—
170#2932—71no—
171#2932—71no—
172#1962—71no—
173#1962—71no—
174#1876—71no—
175#1876—71no—
176#1876—71no—
177#1876—71no—
178#1876—71no—
179#1876—71no—
180#1876—71no—
181#1876D711yescharacteristic, complemented
182#1838—71no—
183#1745—71no—
184C7×#41—21no—
185C7×#41—21no—
186C7×#41—21no—
187C7×#41—21no—
188C7×#41—21no—
189C7×#41—21no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—21no—
192C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
197C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7#4111yescharacteristic
210C22×Dic7#4111yescharacteristic
211#1157—21no—
212#1157—21no—
213#1157—21no—
214#1157—21no—
215#1157—21no—
216#1157—21no—
217#1157—21no—
218#1157—21no—
219C2×D28C22×C411yescharacteristic
220C2×D28C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
224C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
225C7×Q16—41no—
226C7×SD16—41no—
227C7×SD16—41no—
228C7×D8—41no—
229C7×M16—21no—
230C7×M16—21no—
231C7×M16—21no—
232C7×M16—21no—
233C7×M16—42no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—42no—
241C2×C7×C8C22×C411yescharacteristic
242C2×C7×C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
245C42×C7—21no—
246C42×C7—21no—
247C22⋊Dic7—21no—
248C22⋊Dic7—21no—
249C22⋊Dic7—21no—
250C22⋊Dic7—21no—
251#1144—41no—
252#1144—41no—
253#1143—41no—
254#1143—41no—
255#1142—41no—
256#1142—41no—
257#1141—41no—
258#1141—41no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263Dic7⋊C4—21no—
264Dic7⋊C4—21no—
265Dic7⋊C4—21no—
266Dic7⋊C4—21no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—42no—
270C4×Dic7—42no—
271C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
273C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
275#1136—21no—
276#1136—21no—
277#1136—21no—
278#1136—21no—
279#1136—42no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—42no—
287C2×C7⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C7⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
291Dic28—41no—
292D56—41no—
293#1132—41no—
294#1132—41no—
295#1131—42no—
296#1131—42no—
297C8×D7—42no—
298C8×D7—42no—
299C2×#135—71no—
300C2×#135—71no—
301C2×#135—71no—
302C2×#135C2×D711yescharacteristic
303C2×#131—71no—
304C2×#131—71no—
305C2×#131—71no—
306C2×#131C2×D711yescharacteristic
307#532—71no—
308#532—71no—
309#497—71no—
310#497—71no—
311#497—71no—
312#497—71no—
313#496—71no—
314#496—71no—
315#496—71no—
316#496—71no—
317#435—141no—
318#435—141no—
319#435—141no—
320#435—141no—
321#435—141no—
322#435—141no—
323#435—141no—
324#435—141no—
325#423—71no—
326#423—71no—
327C2×#104—71no—
328C2×#104—71no—
329C2×#104—71no—
330C2×#104—71no—
331C2×#104—71no—
332C2×#104—71no—
333C2×#104C2×D711yescharacteristic
334C2×#104C2×D711yescharacteristic
335#408—71no—
336#408—71no—
337#408—71no—
338#408C2×D711yescharacteristic
339C2×#97—71no—
340C2×#97—71no—
341C43—71no—
342#341—71no—
343#341—71no—
344#341—71no—
345#341C2×D711yescharacteristic
346#336—71no—
347#336—71no—
348#336—71no—
349#336C2×D711yescharacteristic
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7C2×#4111yescharacteristic
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C7×Q8—21no—
356C7×Q8—21no—
357C7×Q8—21no—
358C7×Q8—21no—
359C7×D4—21no—
360C7×D4—21no—
361C7×D4—21no—
362C7×D4—21no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D7—41no—
383C22⋊D7—41no—
384C22⋊D7—41no—
385C22⋊D7—41no—
386C22⋊D7—81no—
387C22⋊D7—81no—
388C22⋊D7—81no—
389C22⋊D7—81no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7C4×D411yescharacteristic
398C2×Dic7C4×D411yescharacteristic
399C2×Dic7C4×D411yescharacteristic
400C2×Dic7C4×D411yescharacteristic
401D28—21no—
402D28—21no—
403D28—21no—
404D28—21no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409Dic14—21no—
410Dic14—21no—
411Dic14—21no—
412Dic14—21no—
413C7×C8—21no—
414C7×C8—21no—
415C7×C8—21no—
416C7×C8—21no—
417C7×C8—41no—
418C7×C8—41no—
419C7⋊C8—21no—
420C7⋊C8—21no—
421C7⋊C8—21no—
422C7⋊C8—21no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—71no—
426C2×#41—71no—
427C2×#41C22×D711yescharacteristic
428C2×#41C22×D711yescharacteristic
429#135—41no—
430#135—41no—
431#135—281no—
432#135—281no—
433#135—281no—
434#135—281no—
435#135—281no—
436#135—281no—
437C2×Q16—71no—
438C2×Q16—71no—
439C2×Q16—71no—
440C2×Q16C4×D711yescharacteristic
441C2×SD16—71no—
442C2×SD16—71no—
443C2×SD16—71no—
444C2×SD16—71no—
445C2×SD16—71no—
446C2×SD16—71no—
447C2×SD16C4×D711yescharacteristic
448C2×SD16C4×D711yescharacteristic
449C2×D8—71no—
450C2×D8—71no—
451C2×D8—71no—
452C2×D8C4×D711yescharacteristic
453#131—41no—
454#131—41no—
455#131—281no—
456#131—281no—
457#131—281no—
458#131—281no—
459#131—281no—
460#131—281no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—71no—
463C2×M16—71no—
464C2×M16—141no—
465C2×M16—141no—
466C2×M16—141no—
467C2×M16C22×D711yescharacteristic
468C2×M16C22×D711yescharacteristic
469C22×C8—21no—
470C22×C8—71no—
471C22×C8—71no—
472C22×C8—141no—
473C22×C8—141no—
474C22×C8—141no—
475C22×C8C22×D711yescharacteristic
476C22×C8C22×D711yescharacteristic
477C4⋊Q8—71no—
478C4⋊Q8—71no—
479#127—71no—
480#127—71no—
481#124—71no—
482#124—71no—
483#124—71no—
484#124—71no—
485#121—141no—
486#121—141no—
487#121—141no—
488#121—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C2×C42—71no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—141no—
496C2×C42—141no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C4⋊C8—141no—
499C4⋊C8—141no—
500C4⋊C8—141no—
501C4⋊C8—141no—
502#104—41no—
503#104—41no—
504#104—281no—
505#104—281no—
506#104—281no—
507#104—281no—
508#104—281no—
509#104—281no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—141no—
513C22⋊C8—141no—
514C22⋊C8—141no—
515C22⋊C8—141no—
516C22⋊C8—141no—
517C22⋊C8—141no—
518#97—71no—
519#97—71no—
520#97—71no—
521#97—71no—
522#97—71no—
523#97—71no—
524#97—71no—
525#97—71no—
526C22×C7—21no—
527C22×C7—21no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
535C22×C7#54011yescharacteristic
536C22×C7#54011yescharacteristic
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—41no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7#51811yescharacteristic
547C4×C7#51811yescharacteristic
548C4×C7#53511yescharacteristic
549C4×C7#53511yescharacteristic
550Dic7—21no—
551Dic7—21no—
552Dic7—21no—
553Dic7—21no—
554Dic7—42no—
555Dic7—41no—
556Dic7—41no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41—21no—
564#41—21no—
565#41—141no—
566#41—141no—
567#41—141no—
568#41—141no—
569#41—141no—
570#41—141no—
571#41—141no—
572#41—141no—
573C2×Q8—71no—
574C2×Q8—71no—
575C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
576C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—71no—
580C2×D4—71no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
588C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598Q16—41no—
599Q16—281no—
600Q16—281no—
601Q16—281no—
602SD16—41no—
603SD16—41no—
604SD16—281no—
605SD16—281no—
606SD16—281no—
607SD16—281no—
608SD16—281no—
609SD16—281no—
610D8—41no—
611D8—281no—
612D8—281no—
613D8—281no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—42no—
619M16—141no—
620M16—141no—
621M16—141no—
622M16—141no—
623M16—282no—
624M16—282no—
625M16—282no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—71no—
634C2×C8—71no—
635C2×C8—71no—
636C2×C8—71no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—282no—
644C2×C8—282no—
645C2×C8—282no—
646C2×C8C2×C4×D711yescharacteristic
647C2×C8C2×C4×D711yescharacteristic
648C2×C8D4×D711yescharacteristic
649C2×C8D4×D711yescharacteristic
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C22⋊C4—141no—
655C22⋊C4—141no—
656C22⋊C4—141no—
657C22⋊C4—141no—
658C22⋊C4—141no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—141no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—71no—
665C42—71no—
666C42—71no—
667C42—71no—
668C42—141no—
669C42—141no—
670C42—282no—
671C42—282no—
672C2×C7—21no—
673C2×C7—21no—
674C2×C7—81no—
675C2×C7—81no—
676C2×C7#232811yescharacteristic
677C2×C7#295611yescharacteristic
678C2×C7#295611yescharacteristic
679D7—81no—
680D7—81no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23D7×#4111yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—141no—
691Q8—141no—
692Q8—141no—
693Q8—141no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—141no—
703D4—141no—
704D4—141no—
705D4—141no—
706D4—281no—
707D4—281no—
708D4—281no—
709D4—281no—
710D4—561no—
711D4—561no—
712D4—561no—
713D4—561no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—71no—
724C2×C4—71no—
725C2×C4—71no—
726C2×C4—71no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4#654811yescharacteristic
741C2×C4#654811yescharacteristic
742C2×C4#654811yescharacteristic
743C2×C4#655311yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—141no—
751C8—141no—
752C8—141no—
753C8—141no—
754C8—281no—
755C8—281no—
756C7#2228311yescharacteristic, complemented, Sylow
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—281no—
766C22—281no—
767C22—281no—
768C22—281no—
769C22—281no—
770C22—281no—
771C22C4×D4×D711yescharacteristic
772C22#9030611yescharacteristic
773C22#9035411yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—141no—
778C4—141no—
779C4—141no—
780C4—141no—
781C4—282no—
782C4—281no—
783C4—281no—
784C4#9017711yescharacteristic
785C4#9023611yescharacteristic
786C4#9028311yescharacteristic
787C4#9029811yescharacteristic
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—81no—
792C2—561no—
793C2—561no—
794C2#1173211211yescharacteristic
795C2#1173733411yescharacteristic
796C2#1173734311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1876C2
socleC22×C7C2×C4×D4
prime radical#11741349C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1876D7
hypocenterC7#22283
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741232C2semidirect
3. #11736103C2semidirect
4. C7×#1876C2semidirect
5. #11729841C2semidirect
6. #11729764C2semidirect
7. #11728144C2semidirect
8. #11728131C2semidirect
9. #11728110C2semidirect
10. #11728110C2semidirect
11. #11727765C2semidirect
12. #11726700C2semidirect
13. #11726683C2semidirect
14. #11726449C2semidirect
15. #11726351C2semidirect
32. #89962C4semidirect
33. #89962C4semidirect
34. #89948C4semidirect
35. #89948C4semidirect
36. #89939C4semidirect
37. #89939C4semidirect
38. #89926C4semidirect
39. #89926C4semidirect
181. #1876D7semidirect
756. C7#22283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117413492
#117412322
#117361032
C7×#18762
#117298412
#117297642
#117281442
#117281312
#117281102
#117277652
#117267002
#117266832
#117264492
#117263512
#222837