Subgroups — #13367728

Order 1792.

820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11741351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11736006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11729777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11728161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₇×#568	C₂²	1	2	yes	—
14	#90521	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90212	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#444	—	2	2	no	—
19	C₇×#443	—	2	2	no	—
20	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#421	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90012	C₂²	1	2	yes	—
24	#90008	C₂²	1	2	yes	—
25	#89963	C₄	1	2	yes	complemented
26	#89948	C₄	1	4	yes	complemented
27	#89923	C₄	1	2	yes	complemented
28	#89903	C₂²	1	2	yes	—
29	#89903	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6397	C₂²	1	2	yes	—
31	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89483	—	2	2	no	—
35	C₄×D₅₆	—	2	2	no	—
36	C₇⋊#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89354	C₂²	1	2	yes	—
38	#89352	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89352	C₂²	1	2	yes	—
40	#89326	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89326	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#22286	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₇×#135	—	2	1	no	—
46	C₇×#135	—	2	1	no	—
47	C₇×#135	—	2	1	no	—
48	C₇×#135	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#131	—	2	4	no	—
53	C₇×#131	—	4	2	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#6512	—	4	2	no	—
60	#6512	—	4	2	no	—
61	#6510	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#1143	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#6503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#6500	—	4	2	no	—
65	C₂×#1141	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#6493	—	4	2	no	—
67	#6489	C₂³	1	2	yes	—
68	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
73	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
74	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
75	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
76	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#6456	—	4	2	no	—
79	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
81	C₇×#108	—	2	1	no	—
82	C₇×#108	—	2	1	no	—
83	C₇×#104	—	2	4	no	—
84	C₇×#97	D₄	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	complemented
86	#6411	—	4	2	no	—
87	#6408	—	4	2	no	—
88	#6397	—	4	2	no	—
89	#6395	—	2	4	no	—
90	#6395	—	4	2	no	—
91	#6392	—	2	1	no	—
92	#6391	—	2	1	no	—
93	#6389	—	2	1	no	—
94	#6389	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#3155	—	7	1	no	—
98	#2957	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2948	—	7	1	no	—
100	#1978	—	7	1	no	—
101	#1976	—	7	1	no	—
102	#1911	—	7	2	no	—
103	#1910	—	7	2	no	—
104	#1904	—	7	2	no	—
105	#1903	—	7	2	no	—
106	#1833	—	7	1	no	—
107	#1747	—	7	1	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
109	C₇×#41	—	2	2	no	—
110	C₇×#41	—	2	2	no	—
111	C₇×#41	—	2	2	no	—
112	C₇×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
126	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
127	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
128	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
129	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
130	C₇×D₈	—	2	1	no	—
131	C₇×D₈	—	2	1	no	—
132	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	#1143	—	4	4	no	—
153	#1141	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#1136	—	2	1	no	—
163	#1136	—	2	1	no	—
164	#1136	—	2	1	no	—
165	#1136	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	D₅₆	—	2	2	no	—
169	D₅₆	—	2	2	no	—
170	D₅₆	—	2	2	no	—
171	D₅₆	—	2	2	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
173	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
175	#568	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	#535	—	7	2	no	—
177	#518	—	7	2	no	—
178	#496	—	7	4	no	—
179	#495	—	7	2	no	—
180	#493	—	7	2	no	—
181	#444	—	2	2	no	—
182	#443	—	2	2	no	—
183	#442	—	14	2	no	—
184	C₄×D₈	—	14	2	no	—
185	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#427	—	7	1	no	—
187	#421	—	7	2	no	—
188	#421	C₂×D₇	1	2	yes	—
189	#418	—	7	2	no	—
190	#418	—	7	2	no	—
191	C₂×#100	—	7	2	no	—
192	#410	—	7	2	no	—
193	#405	—	7	1	no	—
194	#405	—	7	1	no	—
195	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	#344	—	7	2	no	—
197	#338	—	7	1	no	—
198	H(3,ℤ/4)	—	7	2	no	—
199	H(3,ℤ/4)	—	7	1	no	—
200	H(3,ℤ/4)	—	7	1	no	—
201	H(3,ℤ/4)	—	7	1	no	—
202	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇	—	16	2	no	—
208	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₇×D₄	—	2	2	no	—
211	C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₇×D₄	—	4	2	no	—
213	C₇×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₇	—	16	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
228	D₂₈	—	2	4	no	—
229	D₂₈	—	2	4	no	—
230	D₂₈	—	4	2	no	—
231	D₂₈	—	4	2	no	—
232	C₄×D₇	—	16	4	no	—
233	C₇×C₈	—	2	2	no	—
234	C₇×C₈	—	4	2	no	—
235	C₇×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₇×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₇×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₇×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
241	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
243	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
245	#135	—	2	1	no	—
246	#135	—	2	1	no	—
247	#135	—	2	1	no	—
248	#135	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
252	C₂×D₈	—	7	4	no	—
253	C₂×D₈	—	7	2	no	—
254	C₂×D₈	—	7	2	no	—
255	C₂×D₈	—	14	1	no	—
256	C₂×D₈	—	14	1	no	—
257	C₂×D₈	—	14	1	no	—
258	C₂×D₈	—	14	1	no	—
259	C₂×D₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#131	—	2	4	no	—
261	#131	—	4	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	#127	—	7	4	no	—
269	#124	—	7	4	no	—
270	#121	—	28	2	no	—
271	#120	—	28	2	no	—
272	C₄×D₄	—	14	4	no	—
273	C₄×D₄	—	28	2	no	—
274	#117	—	7	1	no	—
275	#117	—	7	2	no	—
276	#117	—	7	1	no	—
277	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
279	#108	—	2	1	no	—
280	#108	—	2	1	no	—
281	#107	—	14	1	no	—
282	#106	—	14	1	no	—
283	#104	—	2	4	no	—
284	#104	—	28	2	no	—
285	#102	—	14	4	no	—
286	#102	—	28	2	no	—
287	#100	—	28	2	no	—
288	#99	—	28	2	no	—
289	#97	—	7	2	no	—
290	#97	—	14	1	no	—
291	#97	C₂²⋊D₇	1	2	yes	complemented
292	C₄×C₈	—	7	2	no	—
293	C₄×C₈	—	14	1	no	—
294	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	complemented
295	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	#540	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₇	—	8	4	no	—
303	C₂×D₇	—	8	4	no	—
304	C₂×D₇	—	16	2	no	—
305	C₄×C₇	—	4	2	no	—
306	C₄×C₇	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	#540	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇	—	4	2	no	—
312	Dic₇	—	8	2	no	—
313	Dic₇	—	8	1	no	—
314	C₂⁴	—	14	2	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	7	4	no	—
322	C₂×D₄	—	14	2	no	—
323	C₂×D₄	—	14	2	no	—
324	C₂×D₄	—	14	2	no	—
325	C₂×D₄	—	14	2	no	—
326	C₂×D₄	—	14	2	no	—
327	C₂×D₄	—	28	4	no	—
328	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	2	1	no	—
333	Q₁₆	—	2	1	no	—
334	SD₁₆	—	2	2	no	—
335	SD₁₆	—	2	2	no	—
336	SD₁₆	—	28	4	no	—
337	D₈	—	2	1	no	—
338	D₈	—	2	1	no	—
339	D₈	—	14	2	no	—
340	D₈	—	14	2	no	—
341	D₈	—	14	2	no	—
342	D₈	—	14	2	no	—
343	D₈	—	28	4	no	—
344	M₁₆	—	2	1	no	—
345	M₁₆	—	2	1	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	14	1	no	—
350	M₁₆	—	14	1	no	—
351	M₁₆	—	14	1	no	—
352	M₁₆	—	14	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	7	2	no	—
356	C₂×C₈	—	14	1	no	—
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	#1157	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	#1157	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
374	C₄²	—	7	2	no	—
375	C₄²	—	14	1	no	—
376	C₄²	—	14	2	no	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₇	—	8	2	no	—
382	C₂×C₇	#2328	1	1	yes	characteristic
383	D₇	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	14	4	no	—
386	C₂³	—	28	2	no	—
387	C₂³	—	28	2	no	—
388	C₂³	—	112	2	no	—
389	C₂³	#6553	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	14	4	no	—
397	D₄	—	14	4	no	—
398	D₄	—	28	2	no	—
399	D₄	—	28	2	no	—
400	D₄	—	112	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂×C₄	—	28	1	no	—
407	C₂×C₄	—	28	2	no	—
408	C₂×C₄	—	112	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	14	2	no	—
418	C₈	—	28	1	no	—
419	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₇	#22286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	28	4	no	—
428	C₂²	—	56	4	no	—
429	C₂²	—	56	4	no	—
430	C₂²	—	112	2	no	—
431	C₂²	#90236	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#90253	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#90521	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	28	2	no	—
437	C₄	—	56	2	no	—
438	C₄	—	56	1	no	—
439	C₄	#90236	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#90253	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#90496	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	8	2	no	—
447	C₂	—	56	4	no	—
448	C₂	#11739774	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#11739774
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2957	C₂
socle	C₂×C₇	#2328
prime radical	#11741351	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2957	D₇
hypocenter	C₇	#22286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2957	C₂	semidirect
3. #11736006	C₂	semidirect
4. #11729840	C₂	semidirect
5. #11729779	C₂	semidirect
6. #11729777	C₂	semidirect
7. #11728463	C₂	semidirect
8. #11728452	C₂	semidirect
9. #11728162	C₂	semidirect
10. #11728161	C₂	semidirect
11. #11727649	C₂	semidirect
25. #89963	C₄	semidirect
26. #89948	C₄	semidirect
27. #89923	C₄	semidirect
49. C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
61. #6510	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#1143	C₂×C₄	semidirect
63. #6503	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
84. C₇×#97	D₄	semidirect
85. C₄×C₇×C₈	D₄	semidirect
94. #6389	C₂×C₄	semidirect
96. C₈×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
98. #2957	D₇	semidirect
249. C₂×Q₁₆	C₄×D₇	semidirect
251. C₂×SD₁₆	C₄×D₇	semidirect
259. C₂×D₈	C₄×D₇	semidirect
291. #97	C₂²⋊D₇	semidirect
294. C₄×C₈	C₂²⋊D₇	semidirect
423. C₇	#22286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2957	2
#11741351	2
#11736006	2
#11729840	2
#11729779	2
#11729777	2
#11728463	2
#11728452	2
#11728162	2
#11728161	2
#11727649	2
#22286	7