Subgroups — #13367729

Order 1792.

820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11741355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11729840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11729607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	#90510	C₂²	1	2	yes	—
17	#90489	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#496	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₇×#495	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₇×#493	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90012	C₂²	1	2	yes	—
23	#90008	C₂²	1	2	yes	—
24	#90008	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6407	C₂²	1	2	yes	—
26	#89987	C₂²	1	2	yes	—
27	#89987	C₂²	1	2	yes	—
28	#89969	—	2	2	no	—
29	#89968	—	2	2	no	—
30	#89924	—	2	2	no	—
31	D₈×Dic₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇⋊#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89352	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89351	C₂²	1	2	yes	—
39	#89326	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89326	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89326	C₂²	1	2	yes	—
42	#22286	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
46	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
47	C₇×#135	—	2	1	no	—
48	C₇×#135	—	2	1	no	—
49	C₇×#135	—	2	1	no	—
50	C₇×#135	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₇×#121	—	4	2	no	—
67	C₇×#120	—	4	2	no	—
68	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
70	#6511	—	2	4	no	—
71	#6511	—	4	2	no	—
72	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
74	#6489	C₂³	1	2	yes	—
75	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#1136	—	4	2	no	—
78	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#6411	—	2	4	no	—
84	#6411	—	4	2	no	—
85	#6408	—	4	2	no	—
86	#6407	—	4	2	no	—
87	#6406	—	2	4	no	—
88	#6406	—	4	2	no	—
89	#6393	—	2	1	no	—
90	#6393	—	2	1	no	—
91	#6392	—	2	1	no	—
92	#6391	—	2	1	no	—
93	#6389	—	2	1	no	—
94	#6389	D₄	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₇	D₄	1	2	yes	complemented
97	#3155	D₇	1	1	yes	characteristic
98	#2957	—	7	1	no	—
99	#2948	—	7	1	no	—
100	#1978	—	7	1	no	—
101	#1976	—	7	1	no	—
102	#1911	—	7	2	no	—
103	#1910	—	7	2	no	—
104	#1904	—	7	2	no	—
105	#1903	—	7	2	no	—
106	#1833	—	7	1	no	—
107	#1747	—	7	1	no	—
108	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
109	C₇×#41	—	2	2	no	—
110	C₇×#41	—	2	2	no	—
111	C₇×#41	—	2	2	no	—
112	C₇×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
126	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
127	C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
128	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
129	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
130	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
131	C₇×D₈	—	2	2	no	—
132	C₇×D₈	—	2	2	no	—
133	C₇×D₈	—	2	2	no	—
134	C₇×D₈	—	2	2	no	—
135	C₇×D₈	—	2	1	no	—
136	C₇×D₈	—	2	1	no	—
137	C₇×D₈	—	4	4	no	—
138	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#1136	—	2	1	no	—
162	#1136	—	2	1	no	—
163	#1136	—	2	2	no	—
164	#1136	—	2	1	no	—
165	#1136	—	2	2	no	—
166	#1136	—	2	1	no	—
167	#1136	—	4	4	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	—
173	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	#568	—	7	2	no	—
176	#535	C₂×D₇	1	2	yes	—
177	#518	—	7	2	no	—
178	#496	Dic₇	1	4	yes	complemented
179	#495	Dic₇	1	2	yes	complemented
180	#493	Dic₇	1	2	yes	complemented
181	#444	—	14	2	no	—
182	#443	—	14	2	no	—
183	#442	—	14	2	no	—
184	C₄×D₈	—	14	2	no	—
185	C₂×#108	—	7	1	no	—
186	#427	—	7	1	no	—
187	#421	—	7	2	no	—
188	#421	—	7	2	no	—
189	#418	—	7	2	no	—
190	#418	—	7	2	no	—
191	C₂×#100	—	7	2	no	—
192	#410	—	7	2	no	—
193	#405	—	7	1	no	—
194	#405	—	7	1	no	—
195	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	#344	—	7	2	no	—
197	#338	—	7	1	no	—
198	H(3,ℤ/4)	—	7	1	no	—
199	H(3,ℤ/4)	—	7	2	no	—
200	H(3,ℤ/4)	—	7	1	no	—
201	H(3,ℤ/4)	—	7	1	no	—
202	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇	—	16	2	no	—
207	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₇×D₄	—	2	2	no	—
213	C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₇×D₄	—	4	2	no	—
215	C₇×D₄	—	4	2	no	—
216	C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₇×D₄	—	4	2	no	—
218	C₇×D₄	—	16	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₇	—	16	4	no	—
233	C₇×C₈	—	2	2	no	—
234	C₇×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₇×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₇×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₇×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
241	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
245	#135	—	2	1	no	—
246	#135	—	2	1	no	—
247	#135	—	2	1	no	—
248	#135	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	1	2	yes	complemented
251	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
252	C₂×D₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₈	—	2	1	no	—
254	C₂×D₈	—	2	1	no	—
255	C₂×D₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
257	C₂×D₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
258	C₂×D₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×D₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
260	#131	—	14	4	no	—
261	#131	—	28	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	#127	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
269	#124	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
270	#121	—	4	2	no	—
271	#120	—	4	2	no	—
272	C₄×D₄	—	14	4	no	—
273	C₄×D₄	—	28	2	no	—
274	#117	—	7	1	no	—
275	#117	—	7	2	no	—
276	#117	—	7	1	no	—
277	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
279	#108	—	14	1	no	—
280	#108	—	14	1	no	—
281	#107	—	14	1	no	—
282	#106	—	14	1	no	—
283	#104	—	14	4	no	—
284	#104	—	28	2	no	—
285	#102	—	14	4	no	—
286	#102	—	28	2	no	—
287	#100	—	28	2	no	—
288	#99	—	28	2	no	—
289	#97	—	7	2	no	—
290	#97	—	14	1	no	—
291	#97	C₂×Dic₇	1	2	yes	complemented
292	C₄×C₈	—	7	2	no	—
293	C₄×C₈	—	14	1	no	—
294	C₄×C₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	complemented
295	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
302	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	#540	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₇	—	4	2	no	—
306	C₄×C₇	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	#540	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇	—	4	2	no	—
312	Dic₇	—	8	1	no	—
313	Dic₇	—	8	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
328	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	2	1	no	—
333	Q₁₆	—	2	1	no	—
334	SD₁₆	—	2	2	no	—
335	SD₁₆	—	2	2	no	—
336	SD₁₆	—	4	4	no	—
337	D₈	—	2	2	no	—
338	D₈	—	2	2	no	—
339	D₈	—	2	2	no	—
340	D₈	—	2	2	no	—
341	D₈	—	2	1	no	—
342	D₈	—	2	1	no	—
343	D₈	—	4	4	no	—
344	M₁₆	—	2	1	no	—
345	M₁₆	—	2	1	no	—
346	M₁₆	—	14	1	no	—
347	M₁₆	—	14	1	no	—
348	M₁₆	—	14	2	no	—
349	M₁₆	—	14	1	no	—
350	M₁₆	—	14	2	no	—
351	M₁₆	—	14	1	no	—
352	M₁₆	—	28	4	no	—
353	C₂×C₈	—	7	2	no	—
354	C₂×C₈	—	14	1	no	—
355	C₂×C₈	—	14	2	no	—
356	C₂×C₈	—	28	4	no	—
357	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	#1159	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	#1159	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
374	C₄²	—	7	2	no	—
375	C₄²	—	14	1	no	—
376	C₄²	—	14	2	no	—
377	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₇	—	8	2	no	—
382	C₂×C₇	—	8	4	no	—
383	C₂×C₇	#2328	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	16	2	no	—
389	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	16	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂×C₄	—	28	2	no	—
407	C₂×C₄	—	28	1	no	—
408	C₂×C₄	—	112	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	14	2	no	—
417	C₈	—	28	2	no	—
418	C₈	—	28	1	no	—
419	C₈	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
423	C₇	#22286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	16	2	no	—
431	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#90410	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#90489	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	28	2	no	—
437	C₄	—	56	2	no	—
438	C₄	—	56	1	no	—
439	C₄	#90406	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#90410	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#90489	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	—	8	2	no	—
448	C₂	#11740617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#11740617
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3155	C₂
socle	C₂×C₇	#2328
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#3155	D₇
hypocenter	C₇	#22286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11741355	C₂	semidirect
3. #11741268	C₂	semidirect
4. #11729844	C₂	semidirect
5. #11729843	C₂	semidirect
6. #11729840	C₂	semidirect
7. #11729795	C₂	semidirect
8. #11729608	C₂	semidirect
9. #11729607	C₂	semidirect
10. #11727650	C₂	semidirect
11. #11727649	C₂	semidirect
18. C₇×#496	C₄	semidirect
19. C₇×#495	C₄	semidirect
20. C₇×#493	C₄	semidirect
51. C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
65. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
81. C₇×#97	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	semidirect
94. #6389	D₄	semidirect
96. C₈×Dic₇	D₄	semidirect
178. #496	Dic₇	semidirect
179. #495	Dic₇	semidirect
180. #493	Dic₇	semidirect
249. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇	semidirect
250. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	semidirect
251. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	semidirect
258. C₂×D₈	C₂×Dic₇	semidirect
259. C₂×D₈	C₂×Dic₇	semidirect
268. #127	C₂×Dic₇	semidirect
269. #124	C₂×Dic₇	semidirect
291. #97	C₂×Dic₇	semidirect
294. C₄×C₈	C₂×Dic₇	semidirect
423. C₇	#22286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3155	2
#11741355	2
#11741268	2
#11729844	2
#11729843	2
#11729840	2
#11729795	2
#11729608	2
#11729607	2
#11727650	2
#11727649	2
#22286	7