Subgroups — #13367734

Order 1792.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#6487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11728205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11728201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727704	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11727701	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11726373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6487	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#89984	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#89982	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#89705	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#89701	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#89700	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#89345	C₂²	1	2	yes	—
32	#89345	C₂²	1	2	yes	—
33	#89345	C₂²	1	2	yes	—
34	#89345	C₂²	1	2	yes	—
35	#89319	C₂²	1	2	yes	—
36	#89319	C₂²	1	2	yes	—
37	#22287	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₇	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₇	—	4	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#6487	C₈	1	8	yes	complemented
56	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₁₄	—	4	1	no	—
70	C₄×Dic₁₄	—	4	1	no	—
71	C₇×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
72	C₇×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
73	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	Dic₇⋊C₈	—	4	2	no	—
80	Dic₇⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₈×Dic₇	—	4	2	no	—
82	C₈×Dic₇	—	4	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
84	#1984	—	7	2	no	—
85	#1939	—	7	2	no	—
86	#1916	—	7	2	no	—
87	#1916	—	7	2	no	—
88	#1850	—	7	2	no	—
89	#1797	D₇	1	1	yes	characteristic
90	C₈×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
91	C₂×#336	—	7	1	no	—
92	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
135	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
136	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
137	Dic₇⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
138	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
151	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
162	#391	—	7	1	no	—
163	#389	—	7	1	no	—
164	#387	—	7	2	no	—
165	#385	—	7	2	no	—
166	#380	—	7	1	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
170	#336	—	7	2	no	—
171	#336	—	7	2	no	—
172	#336	—	7	2	no	—
173	#336	—	7	2	no	—
174	#336	—	7	2	no	—
175	#336	—	7	2	no	—
176	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇	#131	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
224	Dic₁₄	—	4	4	no	—
225	C₇×C₈	—	4	2	no	—
226	C₇×C₈	—	4	2	no	—
227	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
244	C₄×Q₈	—	28	1	no	—
245	C₄×Q₈	—	28	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
264	C₄⋊C₈	—	28	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	28	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	28	2	no	—
268	C₄×C₈	—	28	2	no	—
269	#95	—	7	2	no	—
270	#95	—	7	2	no	—
271	#95	—	7	2	no	—
272	#95	—	7	2	no	—
273	#95	—	7	2	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇	—	4	1	no	—
292	C₄×C₇	—	4	1	no	—
293	C₄×C₇	#538	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇	#539	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇	#543	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇	#544	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇	—	2	4	no	—
298	Dic₇	—	2	4	no	—
299	Dic₇	—	4	2	no	—
300	Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₈×D₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	7	4	no	—
334	C₂×C₈	—	14	2	no	—
335	C₂×C₈	—	14	2	no	—
336	C₂×C₈	—	14	2	no	—
337	C₂×C₈	—	14	2	no	—
338	C₂×C₈	—	14	2	no	—
339	C₂×C₈	—	28	4	no	—
340	C₂×C₈	—	28	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	14	2	no	—
356	C₄²	—	14	2	no	—
357	C₄²	—	14	2	no	—
358	C₄²	—	14	2	no	—
359	C₂×C₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇	#2329	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	#2961	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	#2972	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	#2976	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	#2988	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇	#2992	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	#6450	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
373	C₂³	#6470	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	28	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	7	4	no	—
395	C₂×C₄	—	7	4	no	—
396	C₂×C₄	—	14	2	no	—
397	C₂×C₄	—	14	2	no	—
398	C₂×C₄	—	14	2	no	—
399	C₂×C₄	—	14	2	no	—
400	C₂×C₄	—	14	2	no	—
401	C₂×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄	—	14	2	no	—
404	C₂×C₄	—	14	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂×C₄	#6450	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	14	4	no	—
418	C₈	—	28	2	no	—
419	C₇	#22287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	#89602	1	4	yes	—
427	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#6450	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#90214	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	14	4	no	—
440	C₄	—	14	4	no	—
441	C₄	—	28	2	no	—
442	C₄	—	28	2	no	—
443	C₄	#90293	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#90308	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#90314	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#90325	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	#11731319	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#11736046	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11736080	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#89602	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11736490	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#11736736	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#11736786	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂³×C₈
Fitting	C₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₇
hypocenter	C₇	#22287
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11728205	C₂	semidirect
5. #11728201	C₂	semidirect
8. #11726373	C₂	semidirect
9. #11726363	C₂	semidirect
55. #6487	C₈	semidirect
66. C₂²×C₇⋊C₈	Q₈	semidirect
117. C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	semidirect
134. C₄⋊Dic₇	C₂×C₈	semidirect
137. Dic₇⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
419. C₇	#22287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#6487	2
C₇×#1797	2
C₂×#89319	2
#11728205	2
#11728201	2
#11727704	2
#11727701	2
#11726373	2
#11726363	2
#22287	7