Subgroups — #13367736

Order 1792.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#6509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11729388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11728205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11726420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11726416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11726409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11726371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6509	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90002	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89761	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#89761	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#89759	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#89750	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#89750	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#89745	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#22287	—	7	1	no	maximal, Sylow
60	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
69	C₄×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#6509	C₈	1	8	yes	complemented
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
98	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
101	C₂×C₈×D₇	Q₈	1	4	yes	complemented
102	C₄²×D₇	—	4	1	no	—
103	C₄²×D₇	—	4	1	no	—
104	C₇×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
105	C₄×C₇×C₈	—	4	1	no	—
106	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
118	Dic₇⋊C₈	—	4	1	no	—
119	Dic₇⋊C₈	—	4	1	no	—
120	Dic₇⋊C₈	—	4	1	no	—
121	Dic₇⋊C₈	—	4	1	no	—
122	C₈×Dic₇	—	4	1	no	—
123	C₈×Dic₇	—	4	1	no	—
124	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
125	C₄×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
126	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
127	#1984	—	7	1	no	—
128	#1984	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1939	—	7	1	no	—
130	#1939	—	7	1	no	—
131	#1916	—	7	1	no	—
132	#1916	—	7	1	no	—
133	#1916	—	7	1	no	—
134	#1916	—	7	1	no	—
135	#1850	—	7	1	no	—
136	#1850	—	7	1	no	—
137	#1797	—	7	1	no	—
138	C₈×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
139	C₈×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
140	C₂×#336	—	7	1	no	—
141	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
143	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
144	C₂×C₇×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
183	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
188	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
189	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
192	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
195	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
197	C₄⋊Dic₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
198	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
199	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
200	Dic₇⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
201	Dic₇⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
202	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
209	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
222	C₈×D₇	—	4	4	no	—
223	C₈×D₇	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
241	#391	—	7	1	no	—
242	#389	—	7	1	no	—
243	#387	—	7	1	no	—
244	#387	—	7	1	no	—
245	#385	—	7	1	no	—
246	#385	—	7	1	no	—
247	#380	—	7	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
253	#336	—	7	1	no	—
254	#336	—	7	1	no	—
255	#336	—	7	1	no	—
256	#336	—	7	1	no	—
257	#336	—	7	1	no	—
258	#336	—	7	1	no	—
259	#336	—	7	1	no	—
260	#336	—	7	1	no	—
261	#336	—	7	1	no	—
262	#336	—	7	1	no	—
263	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
264	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
265	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
266	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
274	C₂²×D₇	#131	1	2	yes	—
275	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
321	C₄×D₇	—	2	2	no	—
322	C₄×D₇	—	2	2	no	—
323	C₄×D₇	—	2	2	no	—
324	C₄×D₇	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇	—	4	4	no	—
326	C₄×D₇	—	4	4	no	—
327	C₇×C₈	—	2	2	no	—
328	C₇×C₈	—	4	1	no	—
329	C₇×C₈	—	4	1	no	—
330	C₇×C₈	—	4	1	no	—
331	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
333	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
334	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
335	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	28	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	28	1	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	28	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	28	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	28	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	28	1	no	—
384	C₄⋊C₈	—	28	1	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
387	C₄×C₈	—	4	1	no	—
388	C₄×C₈	—	28	1	no	—
389	C₄×C₈	—	28	1	no	—
390	C₄×C₈	—	28	1	no	—
391	#95	—	7	1	no	—
392	#95	—	7	1	no	—
393	#95	—	7	1	no	—
394	#95	—	7	1	no	—
395	#95	—	7	1	no	—
396	#95	—	7	1	no	—
397	#95	—	7	1	no	—
398	#95	—	7	1	no	—
399	#95	—	7	1	no	—
400	#95	—	7	1	no	—
401	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
415	C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₇	—	4	1	no	—
419	C₄×C₇	—	4	1	no	—
420	C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇	#538	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₇	#539	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₇	#543	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇	#544	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇	—	2	2	no	—
426	Dic₇	—	2	2	no	—
427	Dic₇	—	2	2	no	—
428	Dic₇	—	2	2	no	—
429	Dic₇	—	4	1	no	—
430	Dic₇	—	4	1	no	—
431	Dic₇	—	4	1	no	—
432	C₂⁴	—	7	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
435	C₂×Q₈	C₈×D₇	1	4	yes	complemented
436	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	7	2	no	—
474	C₂×C₈	—	14	1	no	—
475	C₂×C₈	—	14	1	no	—
476	C₂×C₈	—	14	1	no	—
477	C₂×C₈	—	14	1	no	—
478	C₂×C₈	—	14	1	no	—
479	C₂×C₈	—	14	1	no	—
480	C₂×C₈	—	14	1	no	—
481	C₂×C₈	—	14	1	no	—
482	C₂×C₈	—	14	1	no	—
483	C₂×C₈	—	14	1	no	—
484	C₂×C₈	—	14	1	no	—
485	C₂×C₈	—	28	4	no	—
486	C₂×C₈	—	28	4	no	—
487	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	—	2	1	no	—
503	C₄²	—	2	1	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	14	1	no	—
508	C₄²	—	14	1	no	—
509	C₄²	—	14	1	no	—
510	C₄²	—	14	1	no	—
511	C₄²	—	14	1	no	—
512	C₄²	—	14	1	no	—
513	C₄²	—	28	1	no	—
514	C₄²	—	28	1	no	—
515	C₂×C₇	#2329	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇	#2961	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₇	#2972	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇	#2976	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇	#2988	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇	#2992	1	1	yes	characteristic
522	D₇	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	7	2	no	—
524	C₂³	—	7	2	no	—
525	C₂³	—	7	2	no	—
526	C₂³	—	14	1	no	—
527	C₂³	—	14	1	no	—
528	C₂³	—	14	1	no	—
529	C₂³	—	14	1	no	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄	—	7	2	no	—
551	C₂×C₄	—	14	1	no	—
552	C₂×C₄	—	14	1	no	—
553	C₂×C₄	—	14	1	no	—
554	C₂×C₄	—	14	1	no	—
555	C₂×C₄	—	14	1	no	—
556	C₂×C₄	—	14	1	no	—
557	C₂×C₄	—	14	1	no	—
558	C₂×C₄	—	14	1	no	—
559	C₂×C₄	—	14	2	no	—
560	C₂×C₄	—	14	2	no	—
561	C₂×C₄	—	14	2	no	—
562	C₂×C₄	—	14	2	no	—
563	C₂×C₄	—	14	1	no	—
564	C₂×C₄	—	14	1	no	—
565	C₂×C₄	—	14	1	no	—
566	C₂×C₄	—	14	1	no	—
567	C₂×C₄	—	14	1	no	—
568	C₂×C₄	—	14	1	no	—
569	C₂×C₄	—	14	1	no	—
570	C₂×C₄	—	14	1	no	—
571	C₂×C₄	—	14	1	no	—
572	C₂×C₄	—	28	4	no	—
573	C₂×C₄	—	28	4	no	—
574	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	2	2	no	—
584	C₈	—	4	1	no	—
585	C₈	—	4	1	no	—
586	C₈	—	4	1	no	—
587	C₈	—	14	2	no	—
588	C₈	—	28	1	no	—
589	C₈	—	28	1	no	—
590	C₈	—	28	1	no	—
591	C₇	#22287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂²	—	7	4	no	—
593	C₂²	—	14	2	no	—
594	C₂²	—	14	2	no	—
595	C₂²	—	14	2	no	—
596	C₂²	—	14	2	no	—
597	C₂²	—	14	2	no	—
598	C₂²	—	14	2	no	—
599	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#90265	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#90441	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	1	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	14	2	no	—
613	C₄	—	14	2	no	—
614	C₄	—	14	2	no	—
615	C₄	—	14	2	no	—
616	C₄	—	28	1	no	—
617	C₄	—	28	1	no	—
618	C₄	—	28	1	no	—
619	C₄	#90325	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#90329	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#90369	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#90420	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	14	4	no	—
624	C₂	#11734057	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#11736046	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#11736109	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#11737351	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₈×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#11737391	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#11737404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂³×C₈
Fitting	C₇×#1984	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₇
hypocenter	C₇	#22287
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#1984	C₂	semidirect
3. #11729388	C₂	semidirect
5. #11728205	C₂	semidirect
6. #11727538	C₂	semidirect
11. #11726409	C₂	semidirect
13. #11726371	C₂	semidirect
14. #11726364	C₂	semidirect
15. #11726363	C₂	semidirect
76. #6509	C₈	semidirect
101. C₂×C₈×D₇	Q₈	semidirect
128. #1984	D₇	semidirect
144. C₂×C₇×Q₈	C₂×C₈	semidirect
197. C₄⋊Dic₇	C₂×C₈	semidirect
200. Dic₇⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
201. Dic₇⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
435. C₂×Q₈	C₈×D₇	semidirect
591. C₇	#22287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#6509	2
C₇×#1984	2
#11729388	2
#11728231	2
#11728205	2
#11727538	2
C₈×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11726420	2
#11726416	2
D₇×#336	2
#11726409	2
#11726401	2
#11726371	2
#11726364	2
#11726363	2
#22287	7