Subgroups — #13369164

Order 1792.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736488	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₇×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	Q₈×D₂₈	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₂₈	—	2	4	no	—
14	Q₈×D₂₈	—	2	2	no	—
15	C₂×#6460	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6432	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6410	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6410	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6398	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#6398	C₂²	1	4	yes	—
27	#89898	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
29	#89610	—	2	2	no	—
30	#89608	—	2	4	no	—
31	#89606	—	2	2	no	—
32	D₇×#101	—	2	8	no	—
33	C₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	#89325	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×#101	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
62	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
63	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂×#1131	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
66	#6460	—	2	4	no	—
67	#6460	—	2	4	no	—
68	#6460	—	2	8	no	—
69	#6460	—	2	8	no	—
70	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
71	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
76	#6432	—	2	2	no	—
77	#6432	—	2	2	no	—
78	#6432	—	2	4	no	—
79	#6432	—	2	4	no	—
80	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₇×#101	—	2	4	no	—
83	#6410	—	2	2	no	—
84	#6410	D₄	1	4	yes	complemented
85	#6398	—	2	8	no	—
86	#6398	—	4	4	no	—
87	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#6377	—	2	2	no	—
90	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
92	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
93	C₂²×#101	—	7	2	no	—
94	#1966	—	7	2	no	—
95	#1901	—	7	4	no	—
96	#1801	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1784	—	7	2	no	—
98	C₄×#101	—	7	1	no	—
99	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
112	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
113	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
114	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
135	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	#1136	—	2	2	no	—
155	#1136	—	2	2	no	—
156	#1136	—	2	2	no	—
157	#1136	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	#1131	—	4	8	no	—
161	C₈×D₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
163	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
164	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
165	D₄×Q₈	—	14	4	no	—
166	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
174	#436	—	14	2	no	—
175	#435	—	14	4	no	—
176	C₈×D₄	—	14	2	no	—
177	#423	C₂×D₇	1	2	yes	—
178	C₂×#101	—	7	1	no	—
179	C₂×#101	—	7	1	no	—
180	C₂×#101	—	7	4	no	—
181	C₂×#101	—	7	4	no	—
182	C₂×#101	—	14	8	no	—
183	C₂×#101	C₂×D₇	1	2	yes	—
184	#407	—	7	4	no	—
185	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
186	#343	—	7	2	no	—
187	#343	C₂×D₇	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	D₂₈	—	2	4	no	—
218	D₂₈	—	2	2	no	—
219	D₂₈	#101	1	4	yes	complemented
220	C₄×D₇	—	2	4	no	—
221	C₄×D₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₇	—	4	8	no	—
225	C₄×D₇	—	4	8	no	—
226	Dic₁₄	—	4	16	no	—
227	Dic₁₄	—	4	4	no	—
228	Dic₁₄	—	4	4	no	—
229	C₇×C₈	—	4	4	no	—
230	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
239	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	7	2	no	—
261	C₄×D₄	—	7	4	no	—
262	C₄×D₄	—	7	2	no	—
263	C₄×D₄	—	14	2	no	—
264	C₄×D₄	—	14	4	no	—
265	C₄×D₄	—	14	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	#101	—	2	4	no	—
279	#101	—	7	4	no	—
280	#101	—	14	8	no	—
281	#101	—	14	2	no	—
282	#101	—	28	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
285	#97	—	14	2	no	—
286	C₄×C₈	—	14	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₇	—	4	4	no	—
298	C₂×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
300	C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₄×C₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
305	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
306	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
307	Dic₇	—	2	4	no	—
308	Dic₇	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	7	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
323	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	#1161	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	7	1	no	—
326	C₂×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂×D₄	—	14	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	7	4	no	—
348	M₁₆	—	14	2	no	—
349	M₁₆	—	14	2	no	—
350	M₁₆	—	14	2	no	—
351	M₁₆	—	28	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	14	2	no	—
354	C₂×C₈	—	14	2	no	—
355	C₂×C₈	—	28	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇	#2889	1	1	yes	characteristic
377	D₇	—	2	4	no	—
378	D₇	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	7	2	no	—
380	C₂³	—	7	2	no	—
381	C₂³	—	14	4	no	—
382	C₂³	—	14	2	no	—
383	C₂³	—	14	2	no	—
384	C₂³	—	28	2	no	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	28	16	no	—
389	Q₈	—	28	4	no	—
390	Q₈	—	28	4	no	—
391	D₄	—	7	4	no	—
392	D₄	—	14	4	no	—
393	D₄	—	14	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	7	4	no	—
401	C₂×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄	—	14	4	no	—
404	C₂×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄	—	14	4	no	—
407	C₂×C₄	—	14	4	no	—
408	C₂×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₄	—	28	8	no	—
411	C₂×C₄	—	28	8	no	—
412	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₈	—	14	4	no	—
422	C₈	—	28	2	no	—
423	C₇	D₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	7	4	no	—
427	C₂²	—	14	2	no	—
428	C₂²	—	14	2	no	—
429	C₂²	—	14	2	no	—
430	C₂²	—	14	2	no	—
431	C₂²	—	14	2	no	—
432	C₂²	—	28	4	no	—
433	C₂²	—	28	4	no	—
434	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	14	4	no	—
442	C₄	—	28	4	no	—
443	C₄	D₇×#101	1	2	yes	complemented
444	C₄	#90300	1	2	yes	—
445	C₄	#90321	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	14	4	no	—
449	C₂	—	28	2	no	—
450	C₂	#11731452	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×D₇×#101	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11736160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1801	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1801	D₇
hypocenter	C₇	D₄×#101
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×D₇×#101	C₂	semidirect
4. C₇×#1801	C₂	semidirect
5. C₄×#6410	C₂	semidirect
6. #11728276	C₂	semidirect
7. #11727867	C₂	semidirect
8. #11726747	C₂	semidirect
84. #6410	D₄	semidirect
96. #1801	D₇	semidirect
219. D₂₈	#101	semidirect
299. C₂×D₇	C₂×#101	semidirect
304. C₄×C₇	C₂×#101	semidirect
423. C₇	D₄×#101	semidirect
443. C₄	D₇×#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₂₈	2
#11736488	2
C₂×D₇×#101	2
C₇×#1801	2
C₄×#6410	2
#11728276	2
#11727867	2
#11726747	2
D₄×#101	7